章末质量检测一

章末质量检测

（一）第一章三角函数本试卷共150分，考试时长120分钟

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.已知扇形的圆心角为2rad,弧长为4cm,则这个扇形的面积是（）c=cos（一手），则（

2.已知a=tan b=cosA.4cm2B.2cm2C.4K cm2D.1cm2A.bac B.abc C.bca D.acb

3.要得到函数尸cos（2x+号的图象，只需将函数尸cos2x的图象（）A.向左平植个单位长度B.向左平碟个单位长度C.向右平碟个单位长度D,向右平喈个单位长度

4.已知sin j—x=|,则cos x+书等于A.1B.4C.—T D.—T

5.函数/x=xsinx的图象大致是

6.函数«x）=tan ycox—^与函数g（x）=sin（W—2x）的最小正周期相同，则刃=（）A.±1B.1C.±2D.

27.已知函数4x）=2sin（2

①x—3（G0）的最大值与最小正周期相同，则函数«r）在［―1,1］上的单调增区间为（）A・T JB.

13、「13］（13H『4j C・［一『4j D.（一/4j

8.如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（）A.75米B.85米C.（50+25g）米D.（60+25班）米

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得分）

9.下列函数中，最小正周期为兀，且为偶函数的有（）A.y=tan Q+/B.y=sin（2%一C.y=sin\2x\D.j=|sinx\.y水深hn工时间1h

10.已知函数段）=也sin（2x+f）,则下列结论正确的是（）A.函数的最小正周期为兀B.函数/U）在［0,兀］上有三个零点7TC.当x=W时，函数/（X）取得最大值D.为了得到函数;U）的图象，只要把函数丁=6sin（x+9图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

11.若函数危）=l+4sinl在区间备2兀）上有2个零点，则/的可能取值为（）A.-2B.0C.3D.4

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）

13.tan15°=.

14.函数y=2cos（2%+］,彳的值域为.

15.如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（和+）+k,据此可知，这段时间水深（单位m）的最大值为.

16.已知函数段）=2sin（3x—%）+a,且后i）=3,则实数Q=,函数段）的单调递增区间为.

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）八「乙人sin（7i—«）+5cos（2兀一）工

17.（］0分）已矢口sin（Q——3兀）=2cos（——4兀），求---------7的值.2sin7兀—a—sin（—a）

18.

19.（12分）已知函数/（x）=A sin（GX+夕）（x£R,A0,

①0,|夕|^）的部分图象如图所示.（12分）已知函数«x）=

（1）求人工）的定的大小.⑴试确定火X）的解析式；⑵若居i）=2，求cos寻+f）的值.

20.（12分）某地昆虫种群数量在七月份1〜13日的变化如图所示，且满足y=Asin（初+〃（））9+G0,

90.⑴根据图中数据求函数解析式；⑵从7月1日开始，每隔多长时间种群数量就出现一个低谷或一个高峰兀

21.12分已知函数1x=2sin2x+§+

1.⑴求应x）的单调递增区上的最值，并求出取最值时x的值;

（3）求不等式火x）22的解集.

22.（12分）已知点A（x”加）），3（必於2））是函数次x）=2sin（s+9）（

①＞0,甘＜夕＜°）图象上的任意两点，角9的终边经过点P（l，一小），且当|/3）-/（松）|=4时，由一刈的最小值为

1.

（1）求函数“X）的解析式；

（2）求函数»的单调递增区间；兀-1

（3）当工£0,5H寸，不等式/班1）+262«¥）恒成立，求实数〃2的取值范围.。