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课时作业球的表面积和体积49[练基础]
1.若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等,体积也相等,则它们的高度之比为()A.21B.23C.2兀D.
252.一平面截一球得到直径为2小cm的圆面,球心到这个平面的距离是2cm,则该球的体积是()A.12K cm3B.3671cm
③C.64讹7i cm3D.108兀err
3.已知一长方体的底面是边长为1的正方形,长方体的所有顶点都在同一球面上.若32球的体积为牛71,则该长方体的体积为()[A.y2B.V14C.华D.
144.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A.16兀B.20兀C.2471D.32兀
5.圆柱形玻璃容器内盛有高度为12cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是cm.
6.如图,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的体积.(其中N5AC=30)[提能力]
7.[多选题]如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是A.圆柱的侧面积为2兀F
8.圆锥的侧面积为2兀产C.圆柱的侧面积与球面面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为
3128.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等且长度为1,则三棱锥P-A3C的内切球的表面积为.
9.求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥的体积之比.[战疑难]
10.一个高为16的圆锥内接于一个体积为972兀的球,在圆锥里又有一个内切球.求:1圆锥的侧面积;2圆锥内切球的体积.。