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去括号与整式的加减【推本溯源】.填表1a bc a+—b+a——b+c a+b—ca—b+cc-8-8-2-2—52—1-13-13-6—4311-
11.5-
11.5-
7.5-
7.5-
9.5—5—7■4^8,把+-b+c看把a—-b+c4，祢Q；..成〃+T―6,c.成—1—/+c.^从这张表中你发现了什么？再换几个数试试.能说明你发现的结论正确吗？结论如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号法则括号前面时“+”，把括号和它前面的去掉,括号里各项的符号都不改变;括号前面时把括号和它前面的去掉,括号里各项的符号都要改变;小试牛刀15a+3b-4a a+3b22a-a-b a+b32x2+32x-x2-x2,整式的加减运算法则类项.2一般地，几个整式相加减，如果有括注1整式加减的一般步骤是
①先号就先去括号，然后再合并同去括号;
②再合并同类项.+6x43x+l-24-x5x-7整式加减的最后结果的要求
①2不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止；
②一般按照某一字母的降幕排列；
③不能出现带分数或小数，最终要化成=5m+8mn+2+m—2mn—4n=6m-^-6mn—4n+2二23mn+3m-2n+2=2x5+2=
12.【点睛】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中与某字母无关的含义,求解代数式的值，理解题意，进行正确的运算是解本题的关键.合并同类项
11.lxy2-x+—6^+2xy2-3x⑵2x-2[x-2/-3x+2]-3/【答案】口-分13⑵x2-6x+
4.【分析】首先去括号，再合并同类项；1首先去括号，再合并同类项.2【详解】1原式二孙2__；6y+2孙2+3]=xy^-x-3y-xy+3x；=2x-3y原式—工+一222/3%+2-31222=4X-6X+4-3A:=-6%+4・【点睛】本题考查整式的化简，熟练掌握去括号和合并同类项的方法是解题关键..化简1214^z2+3b2+2ab-2a2+4b2-ab;23xy-4xy--2xy；⑶22Q-3b-32b-3Q.【答案】从+人12/+7（）孙2⑶13a-⑵【分析】
（1）合并同类项，化简计算即可.
（2）化简后，合并同类项即可.
（3）先去括号，再合并同类项计算即可.【详解】
（1）解46Z2+3b2+2ab-2cr+4Z2-ab二（4/一2/）+（3/+4/）+Qab-ab）=2a2+7从+ab•（）解:（）23xy-4xy--2xy=3xy—4xy+2xy=^y.
（3）解:2（2a-3b）-3（2b-3a）=4a-6b-6b+9a=\3a-i2b.【点睛】本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算是解题的关键..化简13（l）5wrn+5/wi2-mn+3nrn—6mrr—Smn;⑵2任_2q+y2_3）+（f2+,2）_（12+2冲+力【答案】⑴8加2〃-加〃2-9机〃⑵-6xy+2y2-6【分析】
（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（）先去括号，然后合并同类项即可.2【详解】
（1）解5m2n+5mn2-mn+3〃/〃一6mrr-Smn22=Sm~n-m-9mn;2解2f_2xy+y2-3+—Y+丁2_12+2召+2=2%2—4xy+2y~—6—x2+y~—x2—2xy_=-6xy+2y2-
6.【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确合并同类项和去括号的法则.【一览众山小】（秋•广东深圳•七年级统考期末）下列各式去括号正确的是（）
1.2023A.—（Q—3）=—a—3b B.（—3人）=+5-3bQ+5QC.y^--2x-2y D.-y+3（y_2x）=_y+3y_2x【答案】B【分析】根据去括号的法则对每一项进行分析，即可得出答案.【详解】解一（—）故选项错误；A.3b=—a+3bw—a—3b,AB.a+（5a-3b）=a+5a-3b,故选项B正确；故选项错误；C.-2^x-y^=-2x+2y^-2x-2y,CD.—y+3（y—2x）=-y+3y—6xw—y+3y—2x,故选项D错误；故选B.【点睛】本题考查去括号的方法去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是+〃，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-〃，去括号后，括号里的各项都改变符号.（秋•重庆黔江•七年级统考期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是
2.2023（）A.2a—（3b—c）—2a—3b—c B.3a+2（2〃—1）=4b—13Q+（）〃一（）C.m—n+a—b=m—n+—b D.a+23c=a+2/7—3cQ【答案】D【分析】直接利用去括号以及添括号法则，分别判断得出答案.【详解】解、（）故此选项不合题意;A2a-3b-c=2a-3h+c,、故此选项不合题意；B3a+22b-l=3a+4b-2,、故此选项不合题意；C m-n+a-b^m-n-a+b,、,故此选项不合题意；D a+2b-3c=a+2b-3c故选D.【点睛】此题主要考查了去括号以及添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键.春•江苏•七年级统考期中当时,代数式一的值为
3.2023V—3x=12d6%+3A.2B.3C.4D.5【答案】D【分析】将整体代入即可求解.V—3%=1【详解】解20X-3X=1回炉—2d—6%+3=2+3-2x1+3-5,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键.秋•重庆沙坪坝•八年级重庆八中校考期中对任意代数式，每个字母及其左
4.2022边的符号不包括括号外的符号称为一个数，如其中称为“数a-0+c--d-e,a1,为“数2〃,+为“数3”,-d为“数4,-e为数5〃，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为换位思考，例如对上述代数式的数〃和数〃进行“换位思考〃，15得到则下列说法正确的是-e-He--d+a,A.代数式a-0+—⑷-e进行一次“换位思考〃，化简后只能得到1种结果代数式进行一次“换位思考〃，化简后可能得到种结果B.a-3+c-d-e5代数式［］进行一次“换位思考”，化简后可能得到种结果C.a+b-c-d-e7代数式］进行一次“换位思考〃，化简后可能得到种结果D.|+c-d-e8【答案】ABC【分析】根据括号外面是去括号不改变括号里面式子的符号；括号外面是去括号改变括号里面式子的符号；依此即可求解.【详解】解、在代数式中，将任意两个数交换位置，均不会改变每A a-6+c-d-e个数的符号，故化简后只能得到一种结果，均为故正确，a-b+c-d-e,A符合题意；、代数式他+中，有两种情况B c-d-e
①括号内四个数任意两个交换位置，化简后的结果不变，故只有一种结果，为b—c+dQ—；+e
②当分别与括号内的四个数换位思考，化简后得到种结果分别为4—a+c+d+e；—a—/7+c+d+e；—a—b—c—d+e；—a—b—c+d—e・故该代数式共得到种结果.选项正确，符合题意；5B、代数式+［-］中，有三种情况C c-d-e
①，与匕进行换位思考以及c，-d「e三个数中任意两个进行换位思考，化简后只有1种结果，均为a+人一c+d+e；
②，与分别进行换位思考，化简后得到种结果，分别为c,-d,-e3—以+/+c+d+e;—Q+h—c—d+e;—Q+h—c+d—c•
③》与分别进行换位思考，化简后得到种结果，分别为G-d,-e3故该函数共得至！种结果，选项正确，符a—b+c+d+e;a—b-c—d+e;a—b-c+d-e J7C合题意；、代数式］中，有三种情况D|+c-d-e
①匕与C换位思考及d与-e换位思考，化简后只有1种结果a-b-c+d-e；
②分别与〃和c换位思考，得到2种结果;分另为一a+b-c+d—e;—a-+c+d—e；，分别与换位思考，得到1种结果为a-b-c+d-e经与
①中结果相同；
③d分别与，-e换位思考，得至I」2种结果，分别为0-c-d-e；a+0-c+d+e；c分别与，-e换位思考，得到种结果；分别为2a-b+c-d-e-a-b+c+d+e.故该代数式共有种结果.选项错误，不符合题意；7D故选ABC.【点睛】本题考查了整式的加减，属于新定义题型，关键是熟练掌握新定义的运算法则.
5.2023秋・河南郑州•七年级统考期末小琦同学在自习课准备完成以下题目时:化简口一一发现系数〃印刷不清楚.f6x+5--6x+5f2“W⑴他把W猜成2,请你化简2/_6工+5--6%+5/_2；老师见到说你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数〃，请你通过计算说2明原题中〃是几.“W【答案】1-3f+725【分析】先去括号，再合并同类项即可；1结果为常数，则其他项的系数为据此可求解.20,【详解】1解:2x2-6x+5--6x+5x2-2—2x—6x+5+6x—5x~+2=-3X2+7;解:设“口”是〃则有22,—6x+5——6x+5x2-2=-6x+5+6x-5x2+2=m-5x2+7,答案的结果是常数，.*.m-5=0,解得m=5,即“口”=
5.【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
6.2023秋•四川成都・七年级统考期末先化简，再求值23x2+xy2-32xy2-x2-10x2,其中产—1,y=-.【答案】-J孙2Q【分析】先去括号，再合并同类项，即可将原式化简，再将的值代入求解即可X,y得到答案.【详解】解+取一勺2312322—*—10%2=—6xy^+3x-1Ox=6+3-10x2+2-6Ay2=-x2-4xy2,1\x=-l,y=-,J原式=--12-4x-lx^.214I=-l+4x—4=—l+l=
0.【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，包含整式的加减法、去括号、合并同类项等知识点，以及有理数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
7.（2023春・山东烟台•六年级统考期中）小明在计算代数式x（3x+2）-3x x+-+6X--的值时，发现当x=2022和x=2023时，他们的值是相等的.小明的发现正确吗？说明你的理由.【答案】小明的发现是正确的，理由见解析【分析】根据去括号、合并同类项的法则将代数式化简后可知答案.+6〃理由:x3x+2-3x=3x2+2x—3x2-8x+6x-8=-8I3J【详解】解:小明的发现是正确的.由计算可知结果与的取值无关，所以小明的发现是正确的.x【点睛】本题考查了去括号、合并同类项，运用这些法则对代数式进行化简是解题的关键.（秋•河南郑州•七年级郑州外国语中学校考期中）先化简，再求值
8.2022（々+匕—）（+匕+）（匕+〃），其中〃，互为相反数，4324—44—34—22b互为倒数.c,d【答案】a+b—6cd,；—6【分析】先去括号合并同类项化到最简，在根据相反数、倒数得到的等量式a,b,c,d子整体代入即可得到答案.【详解】解原式=4a+3b—2cd—a—4b—cd—3cd+2b—2a,=a+b-6cd,刖，互为相反数，互为倒数,c,d回原式=〃一a+6cd=0-6x1=-6,【点睛】本题考查整式的加减，相反数、倒数的性质，解题的关键是在加减时注意去括号的法则.秋•湖南岳阳•七年级统考期末计算
9.2023；1-24+4-9-5x—122a2b--2+3a2b.【答案】⑴14⑵-4A—3加【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；1先去括号，然后合并同类项即可.2【详解】解:1-2,+4-92-5x-17=-16+-52-5x-1=-16+25+5=14；解22Q2/7—Q/—2Q/+3Q2H=2a2b-ab1-2abi-6a2b=2-60—1+2/=—4Q2b—3cib~•【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键.秋•江苏常州•七年级校考期中化简
10.202014AJ^-3X2-3xy+2x
2.⑵-32d-冲+⑵_
6.【答案】⑴孙-/盯+2-8/+12【分析】根据整式的加法法则，合并同类项即可.1先去括号，再合并同类项即可.2【详解】1-3x2-3xy+2x2=xy-x12—3^2x2—xy^—2^x2+移-6=—6r+3xy—2%2—2xy+12=-8x2+xy+12【点睛】本题主要考查了整式的加法运算，熟练掌握去括号、合同合并同类项是解题的关键.秋•福建福州•七年级福建省福州延安中学校考期末对于有理数，J定义一
11.2023b,种新运算a0b=\a+b\+\ab\.1根据上述定义，计算-2
③3的值；⑵对于任意两个异号有理数，探究代数式-
③与-份的数量关b,38系.上相等；不相等；视，的取值不同，两个值可能相等，也可能不相等B.C.请选择你认为正确的结果，并说明理由.【答案】⑴7理由见解析2B,【分析】根据新定义进行计算即可求解；1解法一分别求得出代数式与份，然后结合数轴，分类讨论，2-a8b化简绝对值即可求解，解法二根据新定义得出--
③份即可求解.0,0,【详解】解1®b=\a+b\+\ab\,0-2x3=|-2+3|+|-2x3|=1+6=7,解:方法一:异号,2^a®b=\a+b\+\ab\,a,b团画=一曲,®_Q®b=-a+6+1—Q4—|Z—ci—cib,一@=一|+/+/一+人，b7=/7+4如图，当时，且时取时,“0b1----------►----------1-----------------------1--------a0b®b=\b—a—cib=b—u—ab_Q=一—a0b a+b+ab=a+b+ab,两个代数式不相等，当时，且向〈网时，a0Z1►-------------------1--------------1-------------------------Q0b一々®b=\b-d[-ah=b-a-ab两个代数式不相等，-a0b=-\a+b\+ab=-a-b+ab,如图，当时，且|母时,0a|4----------1---------------------1----------1------------------b0—a®b=\h—a\—ab=a—b—ab,两个代数式不相等,-{a®b=-a+b\+ab=--a-b+ab=a+b+ab当时，且同〉同时，b v0v a假分数.【解惑】例
1.去括号（y2-%2）_（%2_,2）=（）A.y2-x2-x2-y2B.y2+x2+x2-y2C.y2-^2+x2-y2D,y2-x2-x2+y2【答案】D【分析】根据去括号法则（括号的前面是负号时，去括号后括号内各项负号改变）解决此题.【详解】解（/-x2）-（^2-y2）2222―尸一厂+»=y_故选D.【点睛】本题主要考查去括号法则，熟练掌握去括号法则是解决本题的关键.例
2.先化简，再求值x=1,求3/—（2/+x—1）+2—3%的值.【答案】x2-4x+3-j4【分析】先利用去括号，合并同类项化简，再把代入化简结果计算即可.x=J【详解】解:3尤2—（2x+%-1）+2-3x—3x—2f—x+1+2-3x=x2-4x+3;当时，/1\21原式=--4x1+
3、2J2_5-4,-6Z b=\b-a-cib-a-b—ab0【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确计算是解题的关键.两个代数式不相等，-a®b=-\a+k\+ab=—a-b+ab,综上所述，两个代数式不相等，故选B.方法二®b=\-a+t\+\-ab\09+〃[+刈-a0b=-QQ0,回两个代数式不相等，故选B.【点睛】本题考查了新定义运算，化简绝对值，有理数的乘法，去括号，理解新定义是解题的关键.
12.2023秋•四川眉山•七年级统考期末已知4=3炉+2/一2肛，B=y2-xy+2x
2.1求2A-33；⑵若『=求的值.|2x-3|+y+20,2A-38【答案】孙1/-27【分析】将、整体代入去括号，合并同类项可得答案；1A B2A-38,多个非负数相加等于零，说明求出％和丁的值，即可求得答22%-3=0,y+2=0,案.【详解】解原式个一个+1=23/+2;/-23y2—2%2=6x2+4y4xy—3y2+3xy-6x22-=丁一孙；国22x—3|+y+22=0,y=-2,0x=-,回原式=『一—2^x—2=
7.【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，绝对值和平方的非负性，熟练掌握所学知识并能细心计算是解题的关键.（秋•湖北随州•七年级统考期末）下列是小明课堂上进行整式化简的板演，
13.2023请认真阅读并完成相应任务.解x-^-y22x-^y2y第——步乙）乙31333Jy=H，2_2尤一■|y2第二步=-夫-/第三步⑴填空以上化简步骤中，第一步的依据是，从第步开始出现错误，这一步错误的原因是;⑵请写出该整式正确的化简过程，并计算当户-:时该整式的值.-1,y=【答案】
（1）乘法对加法的分配律，二，去括号时括号内第二项没变号【分析】
（1）根据题干化简时逐步排查即可得到答案；
（2）根据去括号，合并同类项逐步计算即可得到答案；【详解】
（1）解由题意可得，第一步用了乘法分配律,第二步错在去括号，括号前是负号去掉括号后，括号里所有项要变号，第二步中原括号里的第二项没变号;12312解:原式=12c22—X——y-2x+—y=——x^-y,3Q127当k-lk三时’原式=一于（一1）+^16【点睛】本题考查去括号，合并同类项及有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取.（秋•福建泉州•七年级统考期末）先化简，再求值
14.2023（5x2y+5xy-7x）--（4x2y+10^-14x）,其中％=1,y=-
2.【答案】3x2y；-6【分析】根据去括号以及合并同类项的法则进行化简即可.【详解】解原式丁+一九一九》一光=5/5u72259+7二
（512）―2工2,）+（5孙―5孙）+（_7彳+7工）=3/y；当时，x=1,y=-2原式（）=3XFX-2=-
6.【点睛】本题考查了整式的加减去括号法则和合并同类项法则，熟记对应法则是解题的关键.（秋•四川乐山•七年级统考期末）有理数、、在数轴上的对应点位置如
15.2023a bc下图,且化简31=©,\a-b\^2\a\-\b-c\.▲▲▲Ab a0c【答案】o【分析】由数轴可得结合同=同回，再化简绝对值，再添括号,整体代入ba0c,代数式求值即可.【详解】解由数轴可得:而同=同同,ba0c,团a+c=0,a-b0,b-c0,—川0|a+216Z|—|/—c\—ci—b—2a+h-c——Cl—c——（Q+C）=
0.【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，有理数的减法运算法则的理解，合并同类项，添括号的应用，掌握以上基础知识是解本题的关键.
16.（2023春•辽宁鞍山•七年级校联考阶段练习）小李今年岁，小王今年（〃-15）岁，过（〃+）年后，他们相差岁.1【答案】15【分析】根据两个人的年龄差是不变的，即可求得过（〃+）年后，他们的年龄差.1【详解】解年龄差不会变化，，过（〃+1）年后的相差一（一15）=a—4+15（岁）,=15故答案为
15.[点睛】本题考查整式的加减,解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.（秋•吉林延边•七年级统考期末）若代数式如的值与％取值
17.20233/+2y-2+5无关，贝.【答案】3【分析】先合并同类项，再根据与字母％的取值无关，则含字母％的系数为求出0,m的值.【详解】解3x2+2y-/nx2+5=（3-m）x2+2j+5,团代数式的值与％取值无关，[]3-m=0,回相=3,故答案为
3.【点睛】本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.与字母力的取值无关，即含字母％项的系数为
0.
18.（2023秋・河北石家庄•七年级统考期末）当a-1时，%-产1-2%+y的值为【答案】2【分析】将代数式化简，然后代入求解即可.【详解】解x-y+\-2x+y=-x+\当了=-时,1原式=2,故答案为
2.【点睛】题目主要考查代数式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校学年七年级下学期期
19.2022-2023中数学试题一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是乩记为这个两位数根的“衍生数〃.如现有个两位数无和/49=4+9=
13.2且满足则〃y,x+y=ioo,x+/y=.【答案】或1019【分析】依据个两位数和九且满足分两种情况进行讨论，依据/㈣进2X x+y=100,行计算即可得到〃的值.x+/y【详解】解
①当个两位数％和的个位数字为且满足时，和的十位2y o,x+y=ioo1y数字的和为个位数字的和为10,0,故/x+〃y=i；
②当个两位数％和的个位数字均不为且满足时，和的十位数2y o,x+y=ioo=9o+io Xy字的和为个位数字的和为9,10,故〃x+/y=i9；综上所述，〃力+，的值为或
31019.故答案为或
1019.【点睛】本题主要考查了整式的加减和列代数式，关键是正确理解和运用两位数〃，的衍生数，即/⑹=+尻年湖南省岳阳市“三县六区〃中考联考一模数学试题仔细观察下列三组数
20.2023第一组1,4,9,16,25,-；第二组1,8,27,64,125,…；第三组-2,-8,-18,-32「50,…；取每组数的第〃个数，则这三个数的和为.【答案】n3-n2【分析】根据题意得到这三组数的第〃个数分别为一2/，然后求和即可.【详解】解第一组…；1,4,9,16,25,则第〃个数为〃2,第二组…；1,8,27,64,125,则第〃个数为/,第三组—2,—8,—18,—32,—50,•••；则第〃个数为-2/,则这三组数的第〃个数的和为24=+3_—2,故答案为I.【点睛】本题考查了数据规律的探索，整式加减运算；解题的关键是依据规律得到每组数据的第〃个数.秋•广西玉林•七年级校考期末历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用
21.20221记号〃力来表示，把等于某数时的多项式的值用/来表示.例如，对于多项式x“X=33+%+5,当X=2时，多项式的值为〃2=所+2〃+
5.若对于多项式/%=小+/+HT+7,有/⑶则/-的值为.=6,3【答案】8【分析】先求解35/+33利+3〃=-1,再求解/-3=-3+-37-3〃+7,通过添括号，再整体代入求值即可.【详解】解回碇/x=a5+m++7,43=6,E35r+33m+3/i+7=6,El35r+33m+3n=-l,回/-3=-35z+-33m-3n+7=—3+3^+3〃+7=--1+7=8故答案为8【点睛】本题考查的是求代数式的值，添括号的应用，理解题意，利用整体代入的思想求值是解本题的关键.【摩拳擦掌】
1.去括号3（〃-，正确的是（）A.ci+3h—3c B・a—3b+c C.a—3b—3c D.a—3b+3c【答案】D【分析】按照去括号的法则计算即可.【详解】解a-3（b-c）^a-3b+3c,故选D.【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记法则，注意变号别漏乘.下列各项去括号所得结果正确的是（）
2.（）（）A.x—x—y+2z=%2-x+y+2z B.x-—2x+3y-l=x+2x-3y+1C.3%+（5x-1）=3%-5%-1D.（%-1）-—2）=%-1--2【答案】B【分析】根据去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反.【详解】解A、x2-（x-y+2z）=x2-x+y-2z,故A不正确，不符合题意；、（）故正确，符合题意；B x--2x+3y-i=x+2x-3y+l,BC、3x+（5x-l）=3x+5%-l,故C不正确，不符合题意；D、（1-1）-卜2-2）=8-1-f+2,故D不正确，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查的用去括号法则进行运用，解题的关键是掌握如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反.特别注意符号的改变.去括号得（）3A.ci—b B.~ct—b C.—ci+b D.ci+b【答案】C【分析】根据去括号的法则解答即可.【详解】解—O—a+b.故选C.【点睛】本题考查了去括号.解题的关键是掌握去括号的方法去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+〃，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-〃，去括号后，括号里的各项都改变符号.、、1124・化简a+~--c+-\L:3/\12【答案】【分析】根据去括号原则进行化简即可.11【详解】解原式=+夕++-£【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号原则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反.已知，两个长方形和的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形的长.
5.A B3【分析】根据题意列出代数式求解即可.3x-2y【详解】解由题意得4x+3y+2x—y—3x—2y=4x+3y+2x—y—3x+2y=3x+4y.【答案】3x+4y【点睛】题目主要考查整式加减的应用，理解题意列出式子是解题关键.
6.先化简，再求值2个+；3叶-82_6仔个-2,其中％=_1,y=
3.【答案】-xy+—^2,33【分析】先去括号，然后合并同类项，再代入数值解题即可.Q【详解】解原式盯+孙一孙+=23/_46/102=一孙+耳y回产一1,y=3回原式=-（）＞+争-1332=3+30=
33.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.【知不足】
1.去括号应得（）A.~ci+Z—c B.—ci—/7+c C.~ci—b~c D.~ci+Z+c【答案】A【分析】先去小括号，再去中括号，即可得出答案.【详解】解-他-可二-（Q-P+Cj=-a+b-c.故选A.【点睛】本题考查了去括号法则的应用，注意括号前面是“+〃，把括号和它前面的+〃去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“一〃，把括号和它前面的“一〃去掉，括号内的各项的符号都改变.下列运算正确的是（）
2.A.—2（6z—Z）=—2a—2b B.a2b-b2a=0（）C.3ab+2c=5abc D.-2ab--3ab=ab【答案】D【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，可判断、根据合并同类项,可判断A D,、B C.【详解】解A、-2（a-h）=-2a+2h,故错误，不合题意；、不是同类项，不能合并，故错误，不合题意；B42a、不是同类项不能合并，故错误，不合题意；C3H+2c、（）故正确，符合题意；D-2ab--3ab=ab,故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则.某厂一季度产值为加万元，第二季度比第一季度增加则两季度产值共有（）
3.20%,（）万元力元加（）万元万元A.%+20%B.
2.2m C.1+20%2D.
2.1m【答案】B【分析】根据题意先求出第二季度产值，然后求出两季度产值和即可.【详解】解回一季度产值为冽万元，第二季度比第一季度增加20%,团第二季度产值为机+篦篦（万元），20%/=
1.2/回两季度产值和为加+根（万元），故正确.
1.2m=
2.2B故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，解题的关键是理解题意,求出第二季度产值.若加一八=贝（加一加+〃的值为（）
4.1,lj—22A.—1B.1C.—3D.3【答案】A【分析】把-26+2〃化为（租-”）2-2（加-〃），再整体代入求值即可.【详解】解^m-n=\,—〃）2—2m+2n2\=（机一〃）=l2-2xl=一1;故选A【点睛】本题考查的是已知式子的值求解代数式的值，添括号的应用，熟练的利用整体代入求解代数式的值是解本题的关键.若机_工=,贝」（根_〃）_（工+,）=（）
5.3,n+y=l IA.-10B.-4C.4D.10【答案】B【分析】将代数式去括号，进而将已知式子代入即可求解.【详解】解回〃工=几+2-3,y=7,0（m-n）-（x+=m-n-x-y=m-x-[n+y^=3-7=-4,故选B.【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，整体代入是解题的关键.
216.化简—crkf—\3cib~\—ci2b3-^\3cib.33【答案】a2b3【分析】根据整式的加减运算法则求解即可.【详解】解原式=信+[//+（_13+13）必=a2b
3.【点睛】题目主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
7.化简与求值3（x-y）-（2x-j）+y,其中％=-2,y=l.【答案】-3【分析】先算乘法，然后合并同类项，最后代入求解即可.【详解】原式=3x-3y-2x+y+y；=x-yX=-2y=l9/.x-y=-2-l=-
3.【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键.以下是小明化简整式（＞）的解答过程
8.3%-2%+解（）3x-2x+y=3x-2x+y=l+y小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.【答案】见解析【分析】观察小明的解答过程，发现去括号出现了错误，改正即可得到答案.【详解】解小明的解答过程有误，正确的解答为3x—2（x+y）=3x-2x-2y=x-2y.【点睛】本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号要注意符号的变化是解题的关键.
9.1求2xy—；3町一8fy2_2xy—2x2y2的值，其中x=g、y=-o.
2.（）小明说〃请你任意想一个数，把这个数乘后加然后除以再减去228,4,你原来所想的那个数的:,我可以知道你计算的结果.〃猜想这个结果，并尝试说明.【答案】
（1）］肛，4；
（2）猜想结果2,理由见解析【分析】
（1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将九与y的值代入原式即可求出答案.
（2）设这个数为光,然后根据题意列出算式即可求出答案.【详解】解（）孙一g3xy-8/丁_2孙_2x2y2123=2xy--xy-4x2y2-2xy+4x2y
2、c z1=2xy---xy5孙，=5当工==、时，y=
4.2乙J DJ结果为理由如下22,设这个数为回结果为x,2x+8x_2x+8-2x
2.【点睛】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型.已矢口忖一根+扑+
10.321—=
0.⑴用含字母加，〃的式子表示x,V;⑵若的值与加取值无关，求出的值；2%+2%+y若求切与一勿加+〃的差的值.3x+y=4,5m+8/2+22+24【答案】⑴x=3帆-2〃-1,y=3mn26⑶12【分析】1由非负数的和为0可得％—3机+2〃+1=0,y-3mn=0,从而可得答案；2先计算2%+＞为6+3八%-4〃-2,再根据2%+＞的值与加取值无关，可得6+3〃=0,从而可得答案；3由x+y=3m一2九一1+3加拉=4,可得3mn+3帆—2〃=5,再计算一机+加〃+〃为再代入即可得至答案.5m+8/7m+2—242GHm+3m-2n+2,lj【详解】解由题意得1x-3m+2/+l=0,y-3mn=0,0x=3m-2n-l,y=3mn.回加一〃一22x+y=232l+3mz=6m-4n—2+3mn机一〃一=6+3”42的值与加取值无关，132%+y回6+3〃=0,0〃=—2,回2%+y=Yx_2_2=8—2=
6.3回x+y=36-2〃-1+3〃优=4,回3/切z+3/%-2〃=5,回5m+Snm+2—-m+2mn+4〃。
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