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测评线上模拟年级〔一〕52545计算84—x L375*105—x
0.9-119192L2X0X1375+5/09E上L解析原式】91^21—x
5.5+
4.5^21O—
1919、计算210110+11001=2210解析10110+11001=22+25=
4722101010、一个六位数能被和整除,那么这个六位数是39H o解析能被和整除,那么画而就是的倍数,利用两位截断求和法,+可-天911990763也是的倍数,所以因此这个六位数是996=36,320236长方体木料锯成段,外表积比原来增加平方厘米,那么这根木料原来的体积是立7120方厘米解析每锯次,外表积增加个一样的面段,那么锯了次,增加个一样的127612面每个面岛米=须.原体积/120+12=10c2・828010X280=
2800、老张在开车上班时正好赶上堵车,结果他开车的平均速度比平常降低了那么520%,他在路上的时间将会增加%o解析[14-1-20%-1]4-1=25%AGGF=SAAHCSAHFC=
4.52=94,4那么SAX SAX9=
2.16,99SAAGC=SAGFCX4=2X4那么必=』”4』二5936,5m=
2.16-h2-
4.16所以§皿f=X
22.08,沁^=^6x1=
1.1778所以四边形的面积=十BEHD=
2.8-678=
2.86・、甲、乙、丙三人同时从地动身到地,他们速度的比是其中甲、25A B4512,乙两人步行,丙骑自行车,丙可以带一人同行〔速度保持不变)为了使三人在最短的时间内同时到达地,那么甲、乙两人步行的路程之比是比B甲、丙全------------------乙L一之乐丽解析如上图,对于甲而言总耗时二步行时间十坐车时间;对于乙而言总耗时=坐车时间十步行时间因为同时到达,所以总耗时相等因为乙的速度丙的速度所以当甲、丙行驶到丙骑自行车返回与乙相遇时,=512,D,丙行的路程是乙步行路程的倍,那么可知
2.4ACCD=
10.7=107
①又因为甲的速度丙的速度所以当甲、丙行驶到甲接着向前步行,丙骑=412=13,D,自行车返回与乙相遇后与甲同时到达地时,丙行的路程是甲步行路程的倍,B3那么可知CDDB=11
②比拟
①、
②式可得即甲、乙两人步行的路程之比是ACDB=107,7:
10、有一个自然数,它的最小的两个约数的差是最大的两个约数的差是那么66,318,这个自然数是o解析设原数为最大的两约数为和了,a,6=7-1,7|a,a a=
371、如下列图,图中正方形的边长依次是阴影局部的面积是72,4,6,8,10,解析阴影面积为2X2+4X2+6X2+8X2=
40、有一些苹果和梨假如将个苹果和个梨分成一份,最终剩下个苹果和个梨;假82513如将个苹果和个梨分成份,当梨分完时剩下个苹果那么共有个苹13124果解析当从总数中拿出个苹果和个梨时,每份个苹果和个梨正好分完,所以苹1325果是偶数个;而每份个苹果和个梨,当梨分完时还剩下个苹果,或者表达为:每1324份个苹果和个梨,当苹果分完时还缺个梨因为苹果是偶数个,所以也可1324X3=72以看作是每份个苹果和个梨,当苹果分完时还缺个梨而缺的这个梨是由于267272每份多分一个梨产生的,由此可知共有份水果,所以共有苹果个722X72+1=
145、按这样的规律写个数,其92,20,201,2023,20232,202320,2023201,2023202380中共有个数字6解析这组数是在后面依次写得到的,的在第到第个数中都出现,共202320236480个,的第个在第到第个数中都出现,共个,按80-4+1=77202320232688080-8+1=73这样的规律,共个77+73+…+1=77+1X20+2=
7806、房间里有个人,其中有些人总说假话,其余的人总说真话其中一个人说“这里1012没有个醇厚人〃第个人说“这里至多有个醇厚人,〃第个人说“这里至1213多有个醇厚人,〃如此往下,至第个人说“这里至多有个醇厚人〃请问:房21211间里终究有个醇厚人解析按依次分别记这个人为号,号,…,号121212号说这里没有个醇厚人,就是说连他自己也不是醇厚人号确定不是醇厚人,否111那么就自相冲突了,所以这个人中最多只能有个醇厚人,这意味着号说的是121112真话,所以号是醇厚人12假如号是醇厚人,那么号和号都是醇厚人与他说的“这里至多有个醇厚人〃冲22121突了所以号不是醇厚人,这意味着至多有个醇厚人,那么号说的是真话,所以21011号是醇厚人11同理,号不是醇厚人,号是醇厚人,等等最终可以得出,「号不是醇厚人,号31067T2都是醇厚人,即房间里一共有个醇厚人
6、一个小队有名队员,队长的编号是号,其他队员的编号分别为、、、…、H10123410o队长从小队中随机找出两名队员,那么两名队员的编号中较大编号能被较小编号整除的可能性是用分数表示解析设二元数组表示两名队员的编号,其中,、分别表示较小、较大的编号a,b,a b那么满足条件的有如下八种、、、、、、、a,b2,42,62,82,103,63,94,85,从名队员中随机找出两名队员的不同方法有10o99X8■种因此,所求可能性为・2-368+36=
3、甲,乙,丙三人现在岁数的和是岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是岁,1211338当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是岁,那么乙现在是岁17当甲岁的时候,意到甲乙的年龄差不变,都是所以乙是岁,那么丙是17a,17+a解析假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时,甲是岁,乙就是岁,丙岁;a2Xa38乙的倍,就是再依据甲丙的年龄差可以得到由此可以得22X17+a,38-a=2X17+a-17,到是等于的,所以在某一年,甲岁,乙岁,丙岁,和是岁,a7714387+14+38=59再过年后,三人年龄和是岁,所以乙今年的年龄是岁113-594-3=18,1811314+18=
32、如下列图,图中共有个小正方形和个大正方形,假如整个图形的面积是那么132260,图中每个小正方形的面积是—o解析如图可知小正方形和三角形的面积相等个大正方形可以分成个三角ABC14形和个小正方形,所以小正方形的面积为1604-24-5=6o、用…,十个数字,各用一次,组成一个十位数将这个十位数依次分成三140,1,2,9A段,每一段不少于三位数第一段的数分别能被整除;其次段的数分别能被1,2,34,5,6整除;笫三段的数分别能被整除,且个位数字不为那么这个十位数是7,8,96,oB解析由于第三段是的倍数,所以末几位是[]的倍数,而的倍数7,8,97,8,9=504504只有各数位数字不同,其次段是的倍数,所以其次段是[35284,5,64,5,的倍数,其次段为第一段三位数由构成,这样的十位数为或6120960,1,4,
717496035287149603528、在一次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成果分别为分、分、分假如将15849087甲、丙两个班合在一起计算平均分是分,而将乙、丙两个班合起来算出的平均分是85分,那么甲、乙两个班合在一起的平均成果是分
89.25解析因为所以甲班的人数是丙班人数的倍85—84=1,87-85=2,2所以乙班人数是丙班人数的倍,故乙班人数是甲班人数的-87=
2.25,90-4-
0.75=3,33+2=
1.倍5那么甲、乙两个班合在一起的平均成果是84X2+90X34-
0、如下列图,一只蚂蚁在网格上爬行,每爬一步就是指从一个点爬到其相邻的点〔由一16条虚线段连接的两个点称为相邻的点〕这只蚂蚁一共要爬四步,假如它从点开场爬,A不同的爬行路途有川种;假如它从点开场爬,不同的爬行路途有种那么B n n解析我们发觉,无论从点动身还是从点动身,接下来都是走到形如点的位置下A BC列图中的六个红点,依据对称性,每个红点所对应的走法是一样的点走到红点有两A种方法,点走到红点有六种方法,所以B n+in=6+2=3•f♦.J、个直角三角形如图摆放在一起假设求三角形的面积是173AB=8cm,CD=4cm,BCEcm2o解析如图,以、为边,乍长方形以、为边作长方形延长BE ECBFCE,AF FDAGDF交于点,延长交于点CE AGH BEGD I因为在长方形中,是对角线,所以=AGDF AD同理与=斗,那么“也一二一二-七-=Sj5S53所以长方形的面积等于长方形的面积,而(厘米),(厘BFCE GHEIHG=CD=4GI=AB=8米)长长())5BFCE=$GHEI=8X4=32cm2,5^-52*2-16(cm
2、从个正整数中,随意选择二个数〔也可选择同一个数两次),算将一个数除以18101另一个数之值,请问至多可以得出个不同的商解析可知在这个正整数两两互质时,可以得出最多个不同的商假设一个数最多101只能选取一次时,因分母固定时,分子有种不同的选择,故此时共可得出100101X个不同的商而一个数被同时选择两次时,无论选取的数是哪一个数,所得100=10100的商都是因此至多可得出个不同的商lo10100+1=
10101、一个蓄水池有个进水口和个出水口,水从进水口匀速流入,每个进水口的流速19315一样,每个出水口也一样,但进水口和出水口速度并不一样当池中有一半的水时,假如翻开个进水口和个出水口,小时可以把水排空;假如翻开个进水口和1992131个出水口,小时可以把水排空假如是三池水,一开场翻开全部出水口和进水口,并7且每小时关闭一个出水口,且每关闭五个出水口的同时也关闭一个进水口那么经过小时水池正好排空解析设个出水口小时排水一个单位一个进水口每小时进水117X13-9X94-1个单位,那么一池水总共是个单位,那么池2X7-9=29X9-2X9X2=1263水有个单位第一小时排水个单位,其次小时排水个单位,第三小时排水个单42987位,第四小时排水个单位,第五小时排水个单位,第六小时进水口削减个,排水6516个单位,此时一共排水个单位,还剩个单位的水,那么还须要4142-41=11・小时分钟那么一共用了小时分[9-4=
0.2=
12612、甲从地动身前往地,小时后,乙、丙两人同时从地动身前往地,结果甲和20A B1B A丙相遇在地,甲和乙相遇在地甲和乙的速度一样,丙的速度是乙的倍,、C D
1.5A B两地之间的距离是千米,、两地之间的距离是千米,那么丙的速度是千米/小220C D20时解析假设乙走了单位得丙走了即丙与乙的路程差为因为实际的路程“1〃,
1.5,
1.57=
0.5,差为千米所以乙走了千米,即甲后来走了千米,20X2=408080丙走了千米,(千米)120220-80-120=20所以甲的速度是(千米/小时)丙的速度二(千米/小时)2020X
1.5=
30、表格中每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同数字,每个数的首位不得为零21每一行从左到右的三个数为等差数列,每一列从上到下的三个数也为等差数列那么五位数二CD£FGA八\AAAB C.\FFCD GABDC解析由第三行(列)可知那么第一行的数为、区、可知把B=L,A AA,A=2;A=2,B=l,代入到第一列,得、、而,所以而印,所以代入到其次行、、221・2»1•C=4,D=C;2142所以诙=再代入到其次列,知夕二所以乐而EF,63,E=6,F=3;72,=
40637、复活赛上,甲、乙二人依据投票结坚决出最终一个参加决赛的名额投票人数固2220定,每票必需投给甲、乙二人之一最终,乙的得票数为甲的得票数的甲胜出21,但是,假设乙得票数至少增加票,那么可胜甲请计算甲、乙所得的票数甲票,乙解4析设甲份,乙份,至少票说明票不够,故一份大于等于(票),2120433+3=6小于票)故甲得(票),乙得小(票);或甲得义得4+4=817X21=1477X20=062(票),乙得(票)1266X20=
120、假设自然数和各自的数字之和都是奇数,那么称为“无双数〃那么23nn+1n不超过的“无双数〃共有个2023解析一般自然数中,相邻两数的数字和差奇偶性必定不同,所以必定产生了进1,n+1位,即个位数字为在的全部自然数中,考虑下面几种状况:90001〜1999偶偶偶种;191X5X5=233奇偶奇91X5X4=20种意解除掉十位奇数数字为9的可能);4偶奇奇91X5X4=20种意解除掉十位奇数数字为9的可能);奇奇偶种;29:1X5X5=25⑸偶种;9991在的自然数中,枚举可知满足要求综上,共有个无双数2000〜
2023202392、如下列图所示,三角形中,三角形的面24ABC BE=1,EF=6,FC=2,BD=2AD,AHG积是三角形的面积是那么四边形的面积是
4.86,GFC2,BEHD解析如图,连接BH,HF,因为所以BE=1,EF=6,FC=2,BEEFFOL
62.A设那么灰=卜二$皿SZkBEH=L5d62=9,=
2.因为所以又耽BD=2AD,=9—=
4.5,E尸Bi62c在四边形中,依据共边定理有:HFCA。