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文本内容:
平行线导学案【学习目标】
①了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系;
②知道平行公理以及平行公理的推论;
③会用符号语言表示平行公理推论;
④会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线【学习重点】探究和驾驭平行公理及其推论【学习难点】理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程【学习过程】、自学指导细致阅读课本第页的内容,完成下述问题11〜12
(一)平行线、定义及表示方法在同一平面内,叫做平行线1()假如直线和直线平行,记作;()假如直线和直线平行,记作1AB CD2a b、对平行线概念的理解定义中强调“在同一平面内”,为什么要强调这句话?2思索
①在同一平面内,两条直线有几种位置关系?
②在空间中,是否存在既不平行又不相交的两条直线?(提示用长方体来说明)、3总结同一平面内,两条直线的位置关系有两种
(1)
(2)o请你举出一些生活中平行线的例子
(二)画平行线、工具直尺、三角板;
1、方法一“落”;二“靠”;三“移”;四“画九
2、请你依据此方法练习画平行线•3已知直线及点点(如右图)a B,C
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?---------------------a()过点画直线的平行线,它与过点的平行线平行吗?2C aB
(三)平行公理及推论、思索右图中,
①过点画直线的平行线,能画条;1B a
②过点画直线的平行线,能画条;C a
③你画的两条直线有什么位置关系?o、平行公理2o、平行公理的推论3o
①符号语言c〃a(已知)------------.b//c()
②探究如图,是直线外一点,与相交于若与平行,则与平行P ABCD EFP.CD ABEF AB吗为什么B
二、自学检测、推断题1
①不相交的两条直线叫做平行线.()
②在同一平面内,两条不平行的直线必相交.()
③在同一平面内,不相交的两条线段必平行()
2、下列命题
(1)长方形的对边所在的直线平行;
(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;
(3)在同一平面内,假如两条直线不平行,那么这两条直线相交;
(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.
4、平面内有、、三条直线,则它们的交点个数可能是个3a bc
4、已知直线11与12都经过点P,并且11//13,12//13,那么,与必需重合,这是因为.
5、如图,在aABC中,P是BC边上一点:
①过点P画AB的平行线,交AC于T pD
②过C画MN〃AB f
③直线PT、MN是何种位置关系,为什么?F
三、教学指导D、同一平面内,两条直线的位置关系有两种相交或平行1(凡未作特别说明,“两条直线”指不重合的情形)、平行线指的是直线,而不是射线或线段;线段或射线的平行是指两条线段所在的2平行、平行公理和垂线性质的异同3
①共同点都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的
②不同点平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外
四、当堂训练
(一)选择题、下列说法正确的有()个个个个1A.1B.2C3D.4
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB〃CD;
④若a〃帅〃c,则a与c不相交.、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()2个个个个A.0B.1C2D.
3、下列推理正确的是()、3A Va//d,b//c,/.c//dB、Va//c,b//d,.c//d CVa//b,a//c,.b//c D、Va//b,d//c,/.a//c
(二)填空题在同一平面内,两条直线的位置关系有.L.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一2条必..同一平面内,两条相交直线不行能与第三条直线都平行,这是因为
3.两条直线相交,交点的个数是,两条直线平行,交点的个数是个.
4、在同一平面内,与已知直线平行的直线有条,而经过外一点,与己知直5L L线平行的直线有且只有一条L、在同一平面内,直线与满足下列条件,写出其对应的位置关系6Li L2
(1)Li与L2没有公共点,贝!I Li与Lz;
(2)Li与L2有且只有一个公共点,则Li与L2;
(3)Li与L2有两个公共点,则Li与Lzo、在同一平面内,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的大小关系7是O
(三)、拓展延长依据下列要求画图.L⑴如图⑴所示,过点画A MN/7BC;⑵如图⑵所示,过点P画PE〃OA,交OB于点E,过点P画PH〃OB,交OA于点H;⑶如图⑶所示,过点C画CE〃DA,与AB交于点E,过点C画CF〃DB,与AB•延长线交于点F.()如图()所示,过点分别画直线的平行线,推断所画的两条直线的位置关系.44M,N AB教学后记:。