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文本内容:
1.已知某数的平方根为a+3和2a-15,求这个数的立方根是多少?
118.已知a的倒数是加的相反数是0,C是-1的立
2.若某数的平方根是a+3和2a-15,这个数的平方根与立方根.V2149x2=-42;2x+33+53=
03.已知一个正数的平方根是3a+l和a+11,求这个数的立方根.
4.已知2x+l的平方根为±5,求5x+4的立方根.
24.计算_________1若1加一q+|n+2|=0,试求mn的立方根.⑵席博
5.计算若5x+19的立方根是4,求2x+18的平方根.W.
3225.1计算:
6.若+I求3m+6n的立方根.2假如x是x+y的值.
26.1已知2x+l的平方根为±5,求5x+4的立方根.
7.已知点A m-1,-1与点B-2,n+1关于y轴对称,求心的立方根.2已知x+y的算术平方根是3,x-y2=9,求xy的值.
8.已知x-2的算术平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
27.解答题1若5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根;
9.已知x、y都是实数,且y=y x-m«2一x+丸求yx的立方根.2一个正数x的平方根是2a-3与5-a,求a和x.
10.利用平方根、立方根的意义解方程
28.计算⑴口-需二-足于;14x2=25227x3+125=
0.2已知某数的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a的平方根.
11.假如a是100的算术平方根,b为125的立方根,求序志T的平方根.
29.若x3-6x+llx-6=x-1x2+mx+n,求1m n的值;
12.已知2m+2的算术平方根是4,3m+n+l的立方根是3,求m+2n的值.2m+n的平方根;32m+3n的立方根.
13.若小两与b-272互为相反数,求我-讥的立方根.一百2的平方根,y是64的立方根,求
14.已知《相+64+23-27|=0,求a-b b的立方根.
30.计算寸_+
(1)lV2-V5I+I-V2I
(2)
15.已知人二什是m+n+3的算术平方根,B二m-2nl3赤石是m+2n的立方根,求B-A的立方根.3若-q+|n+2|=o,试求mn的立方根.
16.已知A=北叶2n是m+2n的立方根,B=m-2nH4^+3是m+n+3的算术平方根、求m+lln的立方根.
17.已知,-27|二0,求一§的平方根及等a b的立方根.方根,求a2+b2+c2的值.是
19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.
20.已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b2的值.
21.假如一个正数a的两个平方根是x+2和3-2x,求1x和这个正数a的值;222-3a的立方根.
22.计算«+印-)64-(V3)2-近\-近7(-2)2+|13已知2x-y的平方根为±4,-2是y的立方根,求-2xy的平方根.
23.利用平方根或立方根求下列x的值立方根运算专项测试题参考答案与试题解析一.解答题共30小题分析由于一个分式为0,只能分子为0,然后依据非负数的性质得到关于m、n
1.已知某数的平方根为a+3和2a-15,求这个数的立方根是多少?的方程组,由此即可解得m、n,然后即可求3m+6n的立方根.解答解・.72所也-91考点立方根分析•首先利用一个数的平方根互为相反数,即可求出a,然后解得这个数,再V2irrlTl=0»|m2-9|=0,3-m^O,即可求这个数的立方根.解得m=-3,n=6,;.3m+6n的立方根为
3.解答解由题意,W a+3+2a-15=
0.a=
4.点评本题主要考查二次根式的性质及立方根的定义等学问点,还考查了非负••川Q+32;遍;•这个数的立方根是牛数.数的性质.点评本题主要考查立方根的学问点,不是很难.
7.已知点A m-1,-1与点B-2,n+1关于y轴对称,求心的立方根.
2.若某数的平方根是a+3和2a-15,这个数的平方根与立方根.考点镜面对称;立方根考点平方根;立方根分析依据题意,点A m-1,-1与点B-2,n+1关于y轴对称,由关于y专题常规题型轴对称的点的性质,可得m、n的值,进而可得胪的立方根.分析首先利用一个数的平方根互为相反数,即可求出a,然后解得这个数,再解答解依据题意,点A m-1,-1与点B-2,n+1关于y轴对称,则m-1=2,即可求这个数的平方根和立方根.-l=n+L解得m=3,n=-2,解答解由题意,得a+3+2a-15二
0.二.a=
4.则nm=-8,则nm=-8的立方根是-
2.故这个数为
49.,这个数的平方根为±7,立方根是如点评本题考查了关于y轴对称点的坐标的特点以及立方根的定义,利用关于y轴对称点的坐标横坐标互为相反数,纵坐标相等求出m,n是解题关键.点评本题主要考查平方根和立方根的学问点,属于基础题,不是很难.
8.已知x-2的算术平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x+y2的平方根.
3.己知一个正数的平方根是3a+l和a+11,求这个数的立方根.考点立方根;平方根;算术平方根考点立方根;平方根专题计算题专题计算题分析依据平方根、立方根的定义和已知条件可知x-2=4,2x+y+7=27,列方程分析依据一个正数的两个平方根互为相反数,可知3a+l+a+ll=0,a=-3,继而得解出x、y,最终代入代数式求解即可.出答案.解答解;•.・一个正数的两个平方根互为相反数,解答解,「x-2的平方根是±2,.,.x-2=4,/.x=6,:2x+y+7的立方根是3,/.2x+y+7=27,3a+l+a+ll=0,a=-3,3a+l=-8,a+ll=8把x的值代入解得尸8,,x2+y2的平方根是±
10.,这个数为64,故这个数的立方根为
4.点评本题主要考查了平方根、立方根的概念,难易程度适中.点评本题考查了平方根和立方根的概念.留意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质:一个正数的
9.已知x、y都是实数,且丫二多7_2+,2_求产的立方根・立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式
0.考点二次根式有意义的条件
4.已知2x+l的平方根为±5,求5x+4的立方根.分析视察已知等式,依据二次根式的意义,可求x、y的值,再计算yx的立方考点立方根;平方根根.专题计算题解答fx-2》0分析先依据平方根的定义列式求出x,然后求出5x+4的值,再依据立方根的解依据二次根式的意义,得《、,解得x=2,[2-x0定义解答.所以,y=8,丫=82=64,,yx的立方根是
4.解答解,「2x+l的平方根为±5,.,.2x+l=52,解得x=12,/.5x+4=5xl2+4=64,点评本题考查了二次根式的意义,指数运算及立方根的概念.V43=64,・・・5x+4的立方根是
4.点评本题考查了立方根与平方根的定义,比较简洁,熟记概念是解题的关键,
10.利用平方根、立方根的意义解方程难点在于求出x的值.14x2=25227x3+125=
0.
5.计算若5x+19的立方根是4,求2x+18的平方根.考点立方根;平方根考点立方根;平方根专题计算题专题计算题分析由于若5x+19的立方根是4,依据立方根的定义即可得到5x+19=43,即可分析1先求出X的值,再依据平方根的定义解答;求得x的值,进而可以求2x+18的平方根.2先求出x3的值,再依据立方根的定义解答.解答解依据题意得5x+19=43,即5x=45,则x=9,则2x+18=36,则2x+18解答-的平方根是±
6.胖口.解1方程两边都除以4得,X二仝,4点评本题主要考查了立方根的定义,平方根的定义,是一个基础的问题.•・・士12=空...X;士回
2426.若,2in+n+I m_9I二0,求3m+6n的立方根.考点立方根;非负数的性质确定值;非负数的性质算术平方根2移项并方程两边都除以27得,x3二•・•联立得到方程组《解这个方程组得m=4,••_53一一125・x--5in-2n+3=33273n=
2.AA=3,B=2,所以B-A的立方根为-
1.点评本题主要考查了利用平方根与立方根解方程,熟记平方根与立方根的定义点评此题主要考查了算术平方根、立方根的定义.留意要求B-A的立方根,是解题的关键.就要先算出A、B的值,要算出A、B的值,就要先求出m、n的值,这是本题的关键所在.
11.假如a是100的算术平方根,b为125的立方根,求的平方根.考点立方根;平方根;算术平方根
16.已知A二一骑^是m+2n的立方根BW必方毒是m+n+3的算术平方根、分析先依据算术平方根、立方根的定义求得a、b的值,再代入所求代数式即求m+lln的立方根.可计算.考点立方根;算术平方根解答解a是100的算术平方根,b为5的立方根,/.a=10,b=5,/.a2+4b+l=121,分析首先依据立方根、算术平方根的定义可以列出关于m、n的方程组,解方^/2+4b+l=H,a程组即可求出m与n的值,再代入所求代数式,并结合立方根的定义即2+1•川如+的平方根=±阮,可得出结果.点评此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义.解题时留意对,m-n=3,解得2+4b+i的平方根的理解.要双重开平方.m-2n+l=
212.已知2m+2的算术平方根是4,3m+n+l的立方根是3,求m+2n的值./.m+lln=5+22=27,\12r・、m+lln的立方根是
3.点评本题考查了算术平方根和立方根的概念的运用,同时考查了二元一次方程考点立方根;算术平方根组的解法.专题计算题
4.+2+|3—270,a b分析依据算术平方根和立方根的定义得到2m+2=16
①,3m+n+1=272,然后
17.已知,匕匕|二求一包的平方根及色的立方根.利用
②-
①易求得m+2n的值.解答:解,72m+2的算术平方根是4,3m+n+l的立方根是3,...2m+2=16
①,解答:考点立方根;非负数的性ITF53m+n+l=27
②,
②-
①得m+n-l=9,故m+2n=
10.解由题意,有质确定值;平方根;非负n=2点评本题考查了立方根的定义若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方数的性质算术平方根根,记作我.也考查了算术平方根的定义.分析首先依据确定值和被开方数的非负性可以求a,b的值,再依据
13.若7两与b-272互为相反数,求圾-讥的立方根.平方根?立方根的定义即可求解.________________解答:解da+b2+|b3-27l=07a+b20lb3一27^°考点立方根;非负数的性质偶次方.Ta+b2=0|b3-27|=o,.-.a+b2=O,b3-27=0,分析由于小两与b-272互为相反数,那么它们的和为0,然后依据非负数的性/.a=-9,b=
3.・•・一义的平方根及色的立方根分别是质即可得到它们每一个等于0,由此即可得到关于a、b的方程,解方程即a b可求解.士丘£士身当厚产产E-3・解答解.・•蕊与b-272互为相反数,•*Va+8+b-272=0,而,a+g20,b-272=0,点评此题主要考查了立方根、平方根定义和非负数的性质,其中求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.留意V a+8=0»b-272=0,a=-8,b=27,,圾-孤二-2-3….,弧一五的立方1一个数的立方根与原数的性质符号相同.根为2一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.点评此题主要考查了立方根的定义和非负数的性质,解题的关键是非负数的性考点实数的运算质假如几个非负数的和为0,那么每一个非负数都为
0.分析本题涉及倒数、相反数、三次根式3个考点.在计算时,须要针对每个考点分别进行计算,然后依据实数的运算法则求得计算结
14.已知、/3+64+匹・27|二0,求a・b b的立方根.果.考点立方根;非负数的性质确定值;非负数的性质算术平方根解答解・・・a的倒数是一工,五的相反数是0,c是-1的立方V2专题计算题根,•**a=-b=0,c=-1,a2+b2+c2=2+0+1=
3.分析依据算术平方根及确定值的芈负性可求出a及b的值,进而可得出答案.点评本题主要考查了实数的综合运算实力,是各地中考题中常见的计算题型.解答解由非负性可得4相+6沪,|b3-27|=0,解决此类题目的关键是娴熟驾驭倒数、相反数、三次根式等考点的运算.「•可得a=-4,b=3,「.a-b b=-73,a-b卜的立方根为-
7.
19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是泥V的整数部分,点评本题考查确定值及算术平方根的非负性,属于基础题,计算出a与b的值是关键.
18.已知a的倒数是一的相反数是0,c是-1的立方根,
15.已知A二二一勾/软是由十升?的算术平方根,B=m-2rd田茹石是m+2n的立方根,求B-A的立方根.求a+b2+c2的值.考点立方根;算术平方根求a+2b+c的算术平方根.专题计算题分析依据算术平方根、立方根的定义分别可以得到m・n=2,m-考点估算无理数的大小;平方根;算术平方根;立方根2n+3=3,由此得到方程组进行求解.,从而得出m、n,然后代入所求代数专题计算题式即可.分析首先依据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值,进而可得a、解答解:•/A尸”/是m+n+3的算术平方根,m-『2,b的值;接着估计倔的大小,可得c的值;进而可得a+2b+c,依据算术平方根的求法可得答案.・.B m—2n m-n=2二加丹是m+2n的立方根,」.m-2n+3=3,解答解依据题意,可得2a7=9,3a+b-9=8;故a=5,b=2;又有7vJ^8,可得c=7;为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质一个正数则a+2b+c=16;则16的算术平方根为
4.的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式
0.点评此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算实力,
24.计算:驾驭二次根式的基本运算技能,灵敏应用.〃夹逼法〃是估算的一般方法,(I)若,一4+|n+2|=0,试求mn的立方根.也是常用方法.1rl考点实数的运算;非负数的性质确定值;非负数的性质算术平方根
20.已知己-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求(a+b)2的值.专题:计算题考点立方根;平方根分析
(1)依据非负数的性质求出m、n的值,再代入mn,然后求出其立方根;专题计算题
(2)将被开方数化为假分数,再开方.分析先依据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组,解方程组解答解
(1):-4+|n+2|=0,m-4=0,n+2=0,即可求出a、b的值,进而得到(a+b)2的值.m=4,n=-
2.则mn=4x(-2)=-8,即—g=-
2.f2a-1=9f=5解答a解由题意,有I,解得,⑵原式叵一3)+互3=”出[3a+2b+4=27I b=4V16V364612(a+b)2=
81._5点评本题主要考查了平方根、立方根的定义.假如一个数的平方等于a,这个数正就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.假如一个数x的立方等于a,那点评本题考查实数的综合运算实力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此么这个数x就叫做a的立方根,难度适中.类题目的关键是娴熟驾驭非负数的性质、二次根式的化简等考点的运算.
21.假如一个正数a的两个平方根是x+2和3-2x.求
(1)x和这个正数a的考点二次根式的加减法;平方根;立方根值;
(2)22-3a的立方根.专题计算题分析
(1)先将二次根式化为最简,然后合并同类二次根式即可得出答案.考点立方根;平方根⑵府+琮(一分析已知一个数的平方根互为相反数,依据题意即可得出x和a的值,即可得W3)
2.出
(1)、
(2)的解.解答解
(1)依据题意,x+2+3-2x=0,解得x=5,即a=49
(2)依据平方根及立方根的学问得出x及y的值,继而求出x+y的值.
(2)由
(1)得a=49,故22-3a=22-3x49=-125解答解
(1)原式=3%-2近+工«」..T25=7;故33点评本题主要考查的是平方根和立方根在解方程中的应用.
(2)由题意得,x=±3,y=4,,x+y=7或
1.点评此题考查二次根式的加减法、平方根、立方根的学问,解答本题须要明确
22.计算_________一个正数有两个平方根,且互为相反数,难度一般.近、-也⑴向+切-64-(V3)2⑵J(-2)2+|1-
26.
(1)已知2x+l的平方根为±5,求5x+4的立方根.
(3)已知2x-y的平方根为±4,-2是y的立方根,求-2xy的平方根.
(2)已知x+y的算术平方根是3,(x-y)2=9,求xy的值.考点实数的运算;确定值;平方根;立方根;二次根式的性质与化简考点立方根;算术平方根专题计算题专题计算题分析
(1)依据算术平方根的定义,立方根的定义,二次根式的计算求解即可;分析1先依据平方根的定义求得X的值,然后求5x+4的值,最终依据立方根的定义解答;
(2)依据二次根式的化简,确定值的性质进行计算即可求解;2先依据算术平方根的定义求得x+y的值;然后利用完全平方公式来
(3)依据平方根与立方根的定义列式求出x、y的值,然后代入代数式求xy的值.求出-2xy,再依据平方根的定义解答即可.解答解⑴柠『『(盗)2,=3-4-3,一;
25.
(1)计算:-加,⑵[(-2)2+11-a1-,=2+-1=1;
(2)假如x是(一«)2的平方根,y是64的立方根,求x+y
(3)由题意得,2x-y=16,y=-8,解得x=4,y=-8,的值.-2xy=-2x4x(-8)=64,解答解1・「25的平方根为±5,「.2x+l=25,V(+8)2=64,,-2xy的平方根是±
8.解得x=12,.*.5x+4=
64.点评本题主要考查了实数的综合运算实力,是各地中考题中常见的计*,•知5x+4=^64=4,即5X+4立方根为4;算题型.解决此类题目的关键是娴熟驾驭二次根式、确定值、平方根、立方根等考点的运算.2,「9的算术平方根是3,・・.x+y=9;x-y2=x+y2-4xy=9,92-4xy=9,解得,xy=
18.
23.利用平方根或立方根求下列x的值
(1)49x2=(-4)2;或x+y2=x2+2xy+y2=811x-y2=x2-2xy+y22
①-
②,得4xy=72,
(2)(x+3)3+53=0解得xy=
18.点评本题考查了平方根、立方根的定义.假如一个数的平方等于a,这个数就叫考点立方根;平方根做a的平方根,也叫做a的二次方根.假如一个数x的立方等于a,那么这个专题计算题数x就叫做a的立方根.分析
(1)首先算出(-4)2,然后系数化为1,可用干脆开平方法进行解答;
(2)移项,然后把-53写成(-5)3,可用干脆开立方法进行解答;
27.解答题1若5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根;解答解
(1)•••49x2=(-4)2,.-2二卫,二+旦49-72一个正数x的平方根是2a-3与5-a,求a和x.
(2)*.*(x+3)3+53=0,;.x+3=-5,/.x=-
8.考点立方根;平方根点评本题考查了平方根和立方根的概念.留意一个正数有两个平方根,它们互分就1首先依据题意列出方程,然后利用立方根的定义求出x的值,代入2x+7进行计算即可.2依据平方根的性质列方程解答即可求解.解答解1「5X+19的立方根是4,・・・根是9=43,BP5x+19=64,解得x=9,/.2x+7=2x9+7=25,.・.2x+7的平方根即25的平方根二士库=±5;2,・,一个正数x的平方根是2a-3与5-a,2a-3=a-5,a=-2,a-5=-2-5=-7,x=-72=
49.点评此题主要考查了立方根、平方根定义,此类题目难度不大,解答此题的关键是熟知平方根的定义及确定值的性质.平方根的定义假如一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根,一个数的平方根有两个,这两个数互为相反数.28-计算⑴码-而7-32;2已知某数的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a的平方根.考点实数的运算;平方根;立方根专题计算题分析1依据二次根式,三次根式进行化简计算即可得出结果,2依据平方根和立方根求出a,b的值,从而得出-b-a的平方根.1解答解1原式=
0.7+
0.5・3=-L8;3若-q+|n+2|=0,试求mn的立方根.2Va+3=-2a-15,.*.a=4,依据b的立方根是-2,,b=_卜--8,-b-a=4,:a=±
2.点评本题主要考查了根式计算及平方根、立方根的应用,难度适中.
29.x3-6x2+llx-6=x-1x2+mx+n,求1m、n的值;2m+n的平方根;32m+3n的立方根.考点多项式乘多项式分析把x-1x2+mx+n绽开后,每项的系数与X,-6x+llx-6中的项的系数对应,可求得m、n的值.那么m+n的平方根和2m+3n的立方根就可求.解答解1*.*x-I x2+mx+n=x3+m-1x2+n-m x-n=x3-6x2+llx-
6.*.m-1=-6,-n=-6,解得m二一5,n=6;2当m=-5,n=6时,m+n=-5+6=1,1的平方根为±1;3当m二・5,n=6时,2m+3n=-10+18=8,8的立方根为
2.点评本题主要考查了多项式乘多项式的法则,依据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键.
30.计算:考点实数的运算;非负数的性质确定值;非负数的性质算术平方根分析1要留意确定值内数的符号,然后依据确定值的性质进行计算;2本题需留意的是负数的立方根仍是负数;3依据非负数的性质,可求出m、n的值,进而可代值计算.解答解1原式二加-«+后遂;[m-4=0,3由题意得V解得m=4,n=-2;[n+2=0mn=4x-2=-8;/.mn的立方根为-
2.点评本题主要考查的是实数的运算,涉及到的学问点有确定值的性质、立方根的性质以及非负数的性质,要求学生对于这些基础学问比较娴熟.。