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文本内容:
垂线
5.
1.2
一、教学目标学问与技能能结合具体图形理解垂直的概念,能经过一点画已知直线的垂线.通
1.过画图,理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理..过程与方法通过画图探究出两个公理,在不同的状况下过一点作已知直线的垂线,2通过看图会找出点到直线的距离,在此基础上深化理解本节的两个公理,进而运用它们进行简洁的说理或应用..情感看法与价值观进一步进行画图、探究、归纳等数学活动,特别强调动手画几3
二、教材分析.教学重点:垂直定义、垂直公理的理解与运用.
1.教学难点:点到直线距离与垂线段的区分与联系.2
三、课型和教学模式课型:新授课
1..教学模式:启发式教学模式2
四、教学过程何图形,体验数学的严密性、科学性、美观性.
(一)情境导入,初步相识问题教具在相交线模型中,固定木条转动木条当的位置变更时,、所成1a,b,b a b的角也会发生变更.体验当时,与相互垂直的位置关系.Q=90°ab问题已知点和直线过点画直线2P1,P a1/.・p问题在浇灌时,要把河中的水引到农田处,如何挖渠能使渠道最短?3P若比例尺为水渠大约要挖多长?1100000,--------------------------------河岸E®蠢田【教学说明】在问题中,老师可只作演示,从而引出相互垂直的定义,同时给出垂1线、垂直等相关概念以及垂直符号的运用与读法.在问题中,要引导学生得出过一点只能画一条直线与已知直线垂直这一重要结论.2在问题中,要提示学生把河中的水引到农田处,有多数种挖渠方法,但只有一种3P方法挖渠最短,从而引出垂线段最短的重要结论•要完成问题中的第个问题,可先提32示学生复习小学已学过的“比例尺=图距实距”这一重要学问.
(二)思索探究,获得新知思索.两条直线相交,所成的个角中.假如有一个角是,那么其余各角分别是1490多少度?.连接直线外一点与直线上各点A\,A,A3……淇中(称为到21P1O,PO_L1PO P直线的垂线段),比较线段……的长短,这些线段中,哪一条最短?1PO,PA,PA2,PA3I.垂线段和点到直线的距离有哪些区分和联系?3A、【归纳结论】定义相互垂直两条直线相交所形成的四个角中,假
1.如有一个角是,那么这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们90的交点叫做垂足.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离..两条重要公理2垂直公理在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段公理连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短,可简洁说成垂线段最短..垂线段和点到直线的距离的区分与联系:3ieiHJHit•武霖是用册,▲到付息的忿嘘般的长度.歧的髭虏是一个长度.没有作出域条♦及履,是一个代量,不是♦位及统七法度量出这个青彩本令
(三)运用新知,深化理解如图,于,求的度数.
1.CO_LAB O,0DJ_0E,ZAOE=42°ND0C1C,小刚牵着一头小牛从先到左东西,再到河边让小牛饮水,请画出小刚的最佳行2A B走路途,并说明这种画法的理由..如图,为垂足,那么在同始终线上吗3PRJJ,QRJ_1,R P,Q,R.如图,已知为一条直线,为一条射线,平分平分试4AOB0C0D NBOC,0E NAOC,推断与的位置关系,并说明理由.0D0E9提示,解于由垂直的定义可得贝1COJ_AB0,ODJLOE,NAOC=90°,ZDOE=90°.UNCOE=NAOC-NAOE=90°-42°=48°,Z DOC=Z DOE-Z COE=90°-48°=42°.,解小刚的最佳行走路途如图.2理由两点间的线段最短;点到直线的垂线段最短.,解、、在同始终线上,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3P QR.解理由如下为一条直线,,平分4ODJ_OE,AOB NAOB=180OD NBOC,平分所以所以0E NAOC,NDOC=L/OC,ZEOC=-ZAOC,NDOE=NDOC+NB22(),即EOC=-ZBOC+ZAOC=-ZAOB=90°ODJ_OE.
(四)师生互动,课堂小结垂直定义,点到直线的距离,垂直公理,垂线段公理.
五、布置作业.布置作业教材“习题中第、题.
15.1”34J教与反思,下这翟课可:学生的主体地位突出了,真正亲历了学问形成的全过程.在自主学习、同桌合作沟通的活动中升华了对学问的理解.教学实践也证明,在自由探究与合作沟通的学习方式中,学生相识活动的强度和力度要比单纯接受学问大得多.在本节课实施中的每一个学习活动,都以学生特性思维、自我感悟为前提多次设计了让学生自主探究、合作沟通的时间与空间,通过学生和谐有效地互动,强化了学生的自主学习意识.。