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第2课时余角和补角课题第2课时余角授课人和补角在具体的情境中了解余角与补角的概念,理解余角与补角的性质.学问技能教学目标通过具体图形的操作,相识余角、补角,培育学生的视察力,能把实数学思索际问题转化为数学问题,培育学生对数学的新颖心与求知欲.会利用方程思想及图形求角,能理解同角(等角)的余角(补角)相等.问题解决教学目标阅历运用图形描述现实世界的过程,培育学生的抽象实力.通过学情感看法生独立阅读总结余角、补角的概念及性质,培育学生的阅读理解实力.教学重占相识角的互余、互补关系.教学难点余角、补角的性质及应用.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图【课堂引入】让学生自己动手操活动1■■作,吸引他们的留意创设4__情境力,激发他们的新颖o B0中一2)图4—3—42导入新课心,调动学生学习的请同学们在练习本上画一个平角,取名为NAOB;画一个直角,主动性.取名为NCOD,然后分别从角的顶点O和0,随意引一条射线0E和0下(0E和0T均在角的内部),NA0E记为Nl,NBOE记为N2,NCO,F记为N3,NDO F记为N
4.同学们,想一想角之间有什么关系.1各小组先在练习本上画出图形,然后探讨角之间有什么关系,最终学生得出结论Zl+Z2=180°,N3+Z4=90°.2用剪刀将N2和N4剪下,将N2与N4拿到其他位置可以平移或者旋转,探讨Z1与N2,Z3与N4有怎样的关系?【探究1】余角、补角的概念
1.通过对学生探究结果承接情境导入的共同分析和探讨,引出余
1.老师留意视察各组活动的状况,并赐予适角、补角的性质,培育学生的当的说明和引导,突出射线OE和0下的随视察实力及数学语言的表述意性,激励学生大胆发表自己的看法和观实力.
2.结合图形进行推理,点,老师对学生的结论作出评价.学会用数学语言总结自己发
2.各组探讨得出Z1+Z2=180°,/3+N4觉的结论.=90,和刚才的结论一样,与角的位置的变更没有关系.不论N1与N2,N3与N4的位置关系如何变更,N1与N2的和恒久都是平角,Z3与Z4的和恒久都是直角.像这种具有特殊数量关系的两个角,我们分别称它们互为补角和互为余角.归纳总结假如两个角的和等于一个直角,那么说这两个角互为余角,简称互余,也说其中一个活动角是另一个角的余角.■假如两个角的和等于一个平角,那么说这两个角互为补角,简称互补,也说其中一个实践角是另一个角的补角.探究【探究2】余角、补角的性质沟通图4一3—43新知如图4-3-43,/EDC=NFDC,N1=N2,回答下列问题1哪些角互为余角?哪些角互为补角?⑵NADC与NBDC有什么关系?为什么?3NADF与NBDE有什么关系?为什么?小组沟通探讨,探究问题的正确答案,由一个小组派代表发言谈小组探讨的结果并说明理由,其他小组成员订正并补充,最终归纳出性质,归纳总结同角(或等角)的余角相等,同角(或等角)的补角相等.留意
(1)在回答问题
(1)时,学生不简洁发觉Z1与NEDB,Z2与NFDA互为补角,老师要留意引导.⑵激励学生独立思索并完成问题,当学生感到有困难时,接受小组探讨沟通的形式,借助团队力气完成,培育学生自主探究的意识与合作学习的精神.给学生足够的活动空间,让学生动手、动脑,有的小组同学用量角器探究问题,老师也应赐予激励.课堂气氛活跃,同学们学习爱好深厚.【应用举例】例1已知Na=333478〃,求Na的余角是多少度.解Za的余角为90°-33°348=8959f60〃-33°348=56°25’52=56°+25+1|主要是利用互余、互补的概念56°+25+
0.87=56+
25.87=56仁进行解题,通过例题巩固加深学生对学问的理解与驾驭.
56.43°.活动图4—3—44三例2如图4—3—44,NCDF=90,AD是一条射线,则N1开放的余角和补角各是哪个角?训练解因为NCDF=90,即Nl+NADC=90,所以Z1的体现余角是NADC,因为NEDF是一个平角,所以N1+ZADE=应用180°,所以N1的补角是ZADE.CY力图4—3—45例3如图4-3-45,点O为直线BD上一点,ZCOA=90°,ZCOD=2ZBOC,求N1的度数.解因为点O为直线BD上一点,所以NCOD+NBOC=
180.又因为NCOD=2NBOC,所以NBOC=:义180°=60°.因为NCOA=90,所以Nl=90一ZBOC=30°.变式图4一3—46如图4—3—46,/AOB=NCOD=90,试说明NAOC=NBOD.解因为NAOB=NCOD=90,所以NAOC+NBOC=90,/BOD+NBOC=90,依据同角的余角相等,可得NAOC=NBOD.学问的拓展与提升提高应考实力,全面提高学生分析、解决问题的实力.【拓展提升】例41如图4-3-47已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOB,ON平分NBOC,求NMON的度数;2假如1中的NAOB=a,其他条件不变,求NMON的度数;3假如1中的NBOC=P0为锐角,其他条件不变,求ZMON的度数;4从⑴23的结果中你能看出什么规律?[答案]16021a+15°3;B+45°4ZMON=|ZAOC【当堂训练】当堂检测,刚好
1.课本P129练习T
1、
72.反馈学习效果..
2.课本P130习题
4.
376、
77、7K活动四课堂框架图式总结,更简总结活动【教学反思】【学问网络】洁形成学问网络.反思四
①[授课流程反思]反思,更进一步提升.课堂总结反思通过探究、创设情境引入等逐步调动学生的主动性,让学生感受数学来源于生活.接受了视察、描绘图片的方式,马上吸引学生的留意力,引起学生的爱好,唤起学生对己有学问的回忆.
②[讲授效果反思]有关互余、互补的相关计算是本课时的重点,因此在例题、练习阶段,反复练习,突出重点.
③[师生互动反思]一
④[习题反思]好题题号错题题号。