4.2 由平行线截得的比例线段 教学设计

由平行线截得的比例线段教学设计

4.2教材分析平行线分线段成比例这个基本事实是证明三角形相像判定定理的必要准备，它与相像三角形对应边成比例的性质有密切联系.教学目标

1.阅历基本事实两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的发觉过程.

2.驾驭上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图.教学重点有关基本事实两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的计算和作图.教学难点利用基本事实等分线段的作图思路不易形成，是本节教学的难点.教学方法类比启发，探究发觉教学准备教学多媒体课件教学内容设计意图

一、创设问题情境，引入新课由视察练习本上的横格线的特点（平行、等距）引入新课，

1.视察练习本上的横格线有什么特点？让学生获得等距离的一组平行

2.直线AD被一组等距离的平行线所截，线段AB和BC有何教学线可以等分线段的相识.数量关系？过程A/、A/4-_______________4——D/,“小门AB AB八

3.由此得到，——=,——=BC BD

4.再随意做一条直线AR，与这组平行线相用RAB‘°AB c的方法，得到----------=,-----------=交，类比之前BC

5.由上述过程，你能得到怎样的比例式？4

二、深化探求，寻求规律AH A»/5•衣据是什么？

1.去掉图中直线比例式空=士-日基本事实的证明不要求学生驾BD BD驭，只需举例说明比例式的正二成立吗？确性即可.基本事实中的关键词是“对应线段”，课本中没有明确

2.图中，你还能说出哪些定义，教学中要让学生理解什

9.小结梯形、A字型、X字型比例式？是我们平常学习经常遇么是对应线段，学会在图中

3.由比例的能性质，你还找寻对应线段.说出哪些

4.比例式？视察线段的AB与AB有借助形象化的语言（上比下、位置，具特点这种位置线上比全、下比全），帮助记的两条段称为对忆，突破难点，面对全体学应线段，图中还有哪些对应线段生，发挥学生的主动性和创

5.这些比例式还可以用通俗的语言表述上比下、上比全、建性，发展学生的思维实力.下比全.

6.得到基本事实，学生大声朗读.（板书基本事实的文字语言、图形语言、符号语言）

三、识别基本图形

1.将直线4C向左平移，使点A与A，重合.（PPT动画演示）2,将下列比例式补充完整AB__AB BC~BC~一~BC~-AC

3.若把直线4去掉，上述比例式还成立吗？

4.这个图形中隐藏了一个我们今后学习相像经常用到的图通过在不同图形中找寻形--一A字型.对应线段和比例式，深刻理解基本事实，培育学生思维的灵敏性.

5.将直线AC接着向左平移，使点B与B，重合.（PPT动画演示）

6.在图中你能找到哪些对应线段成比例？

7.在这三条平行线中哪一天对比例式的成立没有影响？

8.这个图中也影藏了一个基本图形--X字型.到的几个基本图形，他们都满足基本事实平行得到对应线段成比例洞学们要学会从不同的图形中找到对应线段.

四、例题教学…•计算通过例题讲解，告知学生解决一个具体问题，选择不同的

1.将直线向左平移至这个位置，添加这些条件.图中直线比例式，求解的方法也不同，AC、DF被平行线4，，4所截，得到的对应线段有哪依据题目需求选择合适的比些？例式.

2.已知线段DE,EF,AB的长度，求AC的长，你选择怎样的比例式？（学生回答，老师板书完整过程）

3.PPT出示选择另一个比例式的做题过程，并比较两种方法，即一种干脆求，另一种间接求.告知学生方法不止一种，依据具体题目选择合适的比例式.

4.小结回顾做题过程.三道练习题以三种基本图形为载体，让学生再次熟悉这三种基本图形，促使学问正迁移，并使学生形成基本技能.

五、相关计算练习，

1.如图，直线ijm直线AC分别交，，，人于点A,B,C；直线DF分别交，，，乙于点D,E,F.已知AB4DEul——=—，则——=_______.BC3DF

2.如图，AB与CD相交于点E,4AD//BC,——=—,=2,则CO=.AE

33.如图，在aABC中，DE//BC,AD=EC,BD=4,AE=

3.贝lj利用基本事实等分线段是这节课的一个难点，为突破难点，设计了一个具体的情境，小明同学想到了一种新的尺规作图方法将线段二等分，并用动画一步步演示作图步骤，从而降低了难度，并激AB=.发学生爱好，充分调动学生学习的主动性.

六、例题教学…•作图

1.如何用尺规作图的方法将一条线段二等分？回顾总结，突出重点学问和数2,学习了今日的基本事实后，小明同学想出了一种新的尺规学思想方法，整体把握学作图将线段二等分的方法.（PPT动画演示新的尺规作图方法）习内容.

3.思索小明同学的方法是否正确？说明理由.（小组沟通探讨）

4.用这种新的尺规作图方法，可以将线段三等分、四等分、五等分…，事实上给出了将一条线段n等分的尺规作图方法.

5.以五等分为例，在学案上完成作图.

七、归纳总结，深化思想L驾驭基本事实的文字语言，图形语言，符号语言.

6.利用基本事实解决相关的问题.

八、布置作业作业本《

4.2由平行线截得的比例线段》课后反本次课堂教学自我感觉良好.新课的引入步步深化，环环相扣，让学生自然而然得到基本事思实.基本图形的识别加深学生对基本事实的理解.例题教学以及习题设置有效得突出重点，突破难点.不足的是课堂应再多一些拓展题巩固加深学生对基本事实的理解.。