4.2用关系式表示的变量间关系导学案

强湾中学导学案

4.2用关系式表示的变量间关系课时1课型新授学科国签年级七年级一主备人:.王花香审批:学生姓名

1、阅历探究某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感学习

2、能依据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系目

3、能依据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系标流程重难点老师活动学生活动（环节、措（自主参与、合作探究、展示沟通）施）课前复习

一、课前复工

（1）J,新课准备假如△,ABC的底边长为a,高为h,那么面积SAABC=

（2）假如梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形二_________

（3）圆的半，径为r,则圆的面积S=____________o

（4）圆柱的底面半径为r,高为h,体积V|罚柱=J________________________________________________；

（5）圆锥底面的半径为r,高为h,体积V网椎=

（6）假如正二方形的边长为a,则正方形的周长C=___________；面积“__________1234567n

2.视察下表弟m45678910课前复习一A探究新知一►合作沟通―反思小结一巩固练习重点

1、找问题中的自变量和因变量.

2、依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.难点依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.

（1）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？

（2）依据表格中的数据，说一说R是怎样随〃而变更的？

（3）你能否将m用n的代数式表示出来？驾驭一个解题方法，比做一百道题更重要学生活动老师活动（环（自主参与、合作探究、展示沟通）节、措施）探究新知

二、合作沟通，探究新知一一依据具体状况，用关系式表示某些变量之间的关系.L变更中的三角形看图回答下列问题如图中的三角形ABC底边回上的高是6厘米，当三角形的顶点沿着底边所在直线向夕点运动时，三角形的面积发生了变更.重点要引导学生视察变更中面积是c CCCCC怎样随着高变更而变更

（1）在这个变更过程中，自变量、因变量分别是什么？的.重点理解上面的题目

（2）假如三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可中第2小问以表示为__________________________________.的意思

（3）当底边长从12厘米变更到3厘米时，三角形的面积从______________厘米2变更到______________________厘米

2.反思小结小结从同学们的回答中可以看到y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随变量x变更的关系式.因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法——表格法和关系式法.用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变、.._/量对应的的有限个值，但较直观.而关系式表示变量之7间的关系，依据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值.不篝学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如n图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即/蠢Z“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如/、输入产2,则就可输出片3X2=

6.合作沟通探

2.变更中的圆锥究新知

（一）如图，圆锥的高是4匣米，当圆锥的底面半径由大到小变更时，圆锥的体积也随之发生了变更.学习不怕根基浅，只要迈步总不迟学生活动老师活动（环（自主参与、合作探究、展示沟通）节、措施）合作沟通探

（1）在这个变更过程中，自变量和因变量各是什么？究新知

（2）假如圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积P（厘米3）与2•的关系式为__________.

（3）当底面半径由1厘米变更到10厘米时，圆锥的体积由—厘米s变更到_________厘米2

（二）如图6—5,圆锥的底面半径是2厘米，当囤锥的高由小到大变更时，圆锥的体积也随之发生了变更.告斗扈衿扈衿2cm X^2cni__V^2cni__

（1）在这个变更过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）假如圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积/（厘米3）与人的关系式为______________.

（3）当高由1厘米变更到10厘米时，圆锥的体积由__________厘米’变更到________厘米］巩固练习

三、当堂练习，加深理解

1、如图所示，长方形的长为12,宽为x,则12

（1）若设长方形的面积S,则面积S与宽x之X间有什么关系？___________

（2）若用C表示长方形的周长，则周长与宽x之间有什么关系？

（3）当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变更的周长C又是如何变更的说一说你为什么会这样认为？

（4）当x为何值时，长方形会变成一条线段？三天不念口干，三天不做手生

2、在地球某地温度T（C）与高度成加的关系可以近似的用7=10--150来表示依据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果d02004006008001000老师活动学生活动（环节、（自主参与、合作探究、展示沟通）措施）T

3、如图所示，梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8

（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？

（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1）,y的相应值；

（3）当x每增加1时，y如何变更？说说你的理由

（4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的什么？

4、三角形底边为8cm,当它的高由小到大变更时，三角形的面积也随之发生了变更.（I）在这个变更过程中，高是,三角形面积是____________.

（2）假如三角形的高为〃cm,面积S表示为.

（3）当高由1cm变更到5cm时，面积从cm2变更到cm

2.

（4）当高为3cm时，面积为cm

2.

（5）当高为10cm时，面积为cm

2.

5、打电话时电话费随时间的变更而变更，有一种手机的电话费用），（元）与通话时间M分）之间的关系可近似地表示为产5+

0.25工

（1）小张打了100分钟电话，费用为多少元？

（2）小张这个月的电话费是55元，他打了多少分钟电话学而不思则罔，思而不学则殆。