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电磁场的能量密度和能流密度电磁场能量1电磁场是一种物质电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化,它们都具有共同的运动量度~能量这里,我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中,电磁场能]1=11=11和带电物体运动的机械能之间的相互转化,导出电磁场能量的表达式能量是按照一定的方式分布在电磁场内的,而且随着电磁场的运动,能量将在空间中传播引进:电磁能密度体积电磁能表示电磁场单位体积内的能量;W,电磁能流密度矢量表示单位时间内流过与能量传输方向矢S,量方向垂直的单位横截面积的电磁能量S电磁场对电荷系统作功2考虑空间某区域,设其体积为表面为自由电荷密度为介电流密V,A,0,度为加以/表示电磁场对电荷的作用力密度,羽表示电荷的运动速度,则电磁场对电荷系统所作功的功率为错误!未找到引用源,体积V内电磁场能量的增加率为错误!未找到引用源,通过界面流入内的电磁能为A V错误!未找到引用源.能量守恒定律要求单位时间内通过界面流入内的能量,等A V于场对V内电荷作功的功率以及V内电磁场能量的增加率之和,即错误!未找到引用源.
14.64利用奥-高斯公式可得,式的相应的微分形式是
14.64错误!未找到引用源.
14.65电磁能密度和电磁能流密度的表达式3
①由洛仑兹力公式可得错误!未找到引用源.
14.66
②将麦克斯韦方程组中的式错误!未找到引用源
14.22代入上式,可得错误!未找到引用源.
14.67
③利用矢量分析中的公式错误!未找到引用源,及式错误!未找到引用源,
14.20可将式化为
14.67错误!未找到引用源,即错误!未找到引用源.
④将上式与能量守恒定律所要求的式错误!未找到引用源
14.65比较,即错误!未找到引用源错误!未找到引用源,可得错误!未找到引用源,错误!未找到引用源.是电磁场能流密度矢量坡印廷矢量S以及能量密度变化
14.68率卬/况的普遍表达式8介质的极化能和磁化能4在介质中,极化能和磁化能都归入电磁场能中一起考虑,因此式
14.68和式中的和分别代表介质中总电磁能的能流密度和能量密度
14.69S w由式可以得到,介质中电磁场能量的改变量的普遍表达式为
14.69错误!未找到引用源.
14.70在线性介质的情况下,错误!未找到引用源,上式可以积分得到电磁场能量密度的表达式为错误!未找到引用源…
14.71应该注意到,式仅适用于线性介质,在一般情况下必须应
14.71用普遍的公式
14.70平面电磁波5对于平面电磁波,电磁波的能流密度矢量错误!未找到引用源总是沿着电磁波的传播方向左的电磁波中的£和〃都随时间迅速变化,在实际中重要的是在一个周期内的平均值,即平均能流密度错误!未找到引S用源.对于简谐平面电磁波,平均能流密度为错误!未找到引用源,式中瓦和分别是石和的振幅因瓦和岛之间存在着比例关系Ho H错误!未找到引用源,故有错误!未找到引用源或错误!未找到引用源,即平面电磁波的平均能流密度正比于电场强度或磁场强度振幅的平方二电磁场的动量根据狭义相对论,能量和动量是密切联系着的,它们形成一个四维矢量于是,我们可以预期,电磁波除具有能量外还带有一定的动量由于电磁波是以光速传播的,所以利用狭义相对论所给出的能c量-动量关系式错误!未找到引用源以及式错误!未找到引用源,或错误!未找到引用源,
14.59可以求出与真空中平面电磁波相联系的单位体积的动量为错误!未找到引用源.由于动量是矢量,其方向与电磁波的传播方向相同,因此上式可以写成如下的矢量形式错误!未找到引用源,
14.74即电磁波动量密度的大小正比于能流密度,其方向沿电磁波的传播方向由于电磁波带有动量,所以在它被物体表面反射或吸收时,必定产生压强,称为辐射压强光是一种电磁波,它所产生的辐射压强称为光压太阳光投射到与其入射方向垂直的地球表面上的平均强度为错误!未找到引用源,称为太阳常量与地面大气压强错误!未找到引用源相比,太阳光在镜面上产生的光压错误!未找到引用源是一般很难观测到的非常小的压强在两个从尺度上看是截然相反的领域中,光压却起了重要的作用
①在原子物理学中,最著名的现象是光在电子上散射时与电子交换动量的过程,即康普顿效应
②在天体物理学中,星体外层受到其核心部分的引力,相当大一部分是靠核心部分的辐射所产生的光压来平衡的例如,彗星尾是由大量尘埃组成的,当彗星运行到太阳附近时,由于这些尘埃微粒所受到的来自太阳的光压比引力大,所以它被太阳光推向远离太阳的方向而形成很长的彗星尾彗星尾被太阳光照得很亮,有时能被人用肉眼看到在我国的民间,常按其形象把彗星叫做扫帚星总之,电磁场不仅具有能量,而且具有动量三电磁场是物质的一种形态能量和动量都是物质运动的量度,运动是物质的存在形式,运动和物质是不可分割的电磁场具有能量和动量,它是物质的一种形态随着科学技术的发展,发现“场”和“实物”之间的界限日益消失对黑体辐射和光电效应等一系列现象的研究发现,光也具有不连续的微观结构,或者说,光在某些方面也具有微粒性;与此同时,从电子衍射现象发现,一向被认为是实物微粒的电子同时也具有波动性特别是,年1932发现,一对正负电子结合后可以转化为射线,即静质量为零的光子y y这些事实表明,电磁场和实物一样,也是客观存在的物质,只是电磁场和实物各具有一些不同的属性,而这些属性还会在一定的条件下相互转化。