文本内容:
24.1的有关性质
24.
1.1认识圆,理解圆的本质属性.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念,并了解它们
1.之间的区别和联系.
2.利用圆的有关概念进行简单的证明和计算.
一、情境导入
3.在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体,例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的,怎样画出一个圆呢?木工师傅是用一根黑线来画圆的,给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗
二、合作探究探究点圆的有关概念【类型一]圆的有关概念的理解有下列五个说法
①半径确定了,圆就确定了;
②直径是弦;
③弦是直径;
④半圆是弧,但弧不一定是半圆;
⑤任意一条直径都是圆的对称轴.其中错误的说法个数是()解析根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断.半径确定了,只能说明圆的大小确定了,但A.1B.2C.3D.4是位置没有确定;直径是弦,但弦不一定是直径;圆的对称轴是一条直线,每一条直径所在的直线是圆的对称轴,所以
①③⑤的说法是错误的.故选方法总结对称轴是直线,不能说成每条直径就是圆的对称轴;注意圆的对称轴有无数条.C.[类型二]圆中有关线段的证明如图所示,勿、仍是〃的半径,点、〃分别为勿、仍的中点,求证AD=BC解析先挖掘隐含的“同圆的半径相等”、“公共角”两个条件,再探求证明△/柞△及〃的第三个条件,从而可证出根据全等三角形对应边相等得出结论.证明・・・勿、勿是的半径,,勿=加・••点C、〃分别为
04、勿的中点,・•・%=!勿,0D=△/g△60C,工OB,・OC=OD.又40=/0,二•△/痛.BC=AD.方法总结“同圆的半径相等”
0、“△公8%共角SA”S、,“直径是半径的倍”等都是圆中隐含的条件.在解决问题时,要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件,从而使问题迎刃而解.2[类型三]圆中有关角的计算如图所示,力是的直径,切是的弦,AB,
⑦的延长线交于点笈已知2DE,,求的度数.646=解析要求的度数,由图可知■/瓦故只需求出的度数,而由庞知庞与的半Z£=18°/4%径相等,从而想到连接切构造等腰△鹿和等腰△以NC4=2解连接是〃的直径,0C,勿是的半径,AB=2DE,.OD=DE,.ZDOE,•/ODC=/DOE+/E=36°「0C=OD,.ZC=ZODC=36°,ZAOC=ZC=N£=18
三、板书设计+Z£=36°+18°=54°.教学过程中,强调学生自己动手画圆,了解圆形成的过程,同时讨论、交流各自发现的圆的有关的性质.。