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第讲随机抽样1[基础题组练]完成下列两项调查
①从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入
1.12528095家庭中选出户,调查社会购买能力的某项指标;
②从某中学的名艺术特长生中选出100153名调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次是()
①简单随机抽样,
②系统抽样A.
①分层抽样,
②简单随机抽样B.
①系统抽样,
②分层抽样C.
①②都用分层抽样D.解析选因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响,而社区中各个家庭收入差B.别明显,所以
①用分层抽样法;从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况,153个体之间差别不大,且总体和样本容量较小,所以
②用简单随机抽样法,故选B.
2.某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第列数字开始,由左到右6依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.02D.16解析选从随机数表第一行的第列数字开始,由左到右依次选取两个数D.63字,不超过的依次为故第个志愿者的座号为3421,32,09,16,17,
416.
3.(2020•陕西汉中重点中学联考)某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查,人数如下表所示不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取〃人做进一步的调研,若在“不喜欢的男性青年观众”中抽取了人,则〃=()6A.12B.16C.20D.24解析选由题意得五濯==器=),解得〃.故选D.m=24D.DUIIUIDUIDU14Ufl某学校采用系统抽样的方法,从该校高一年级全体名学生中抽名学生做视力检查.
4.80050现将名学生从到进行编号.已知从这个数中抽到的数是则在第小组800180033〜481639,11〜16中随机抽到的数是()A.5B.7C.11D.13解析选把名学生分成组,每组人,各小组抽到的数构成一个公差为的等B.800501616差数列,在第组.所以第组抽到的数为.故选393139—32=7B.某单位名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取名职工作样本,若用分层抽
5.20040样方法,则岁以下年龄段应抽取人.40解析由年龄分布情况图可得岁以下年龄段应抽取(人).4040X50%=20答案
206.(2020•惠州市第二次调研)某班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本,已知学号为的同学在样本中,则样本中还有一位同学42,30,44的学号为.解析由题意得,需要将人按学号从小到大分成组,每组抽取第个学号对应的同5642学,所以还有一位同学的学号为1X14+2=
16.答案
167.(2020•开封市定位考试)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比为攵53,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A种型号产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为.k243解析:依题意得不方解得攵所以种型号产品抽取的件数为:^工工义十十=2,C12012U4532+5+3=
36.答案36某初级中学共有学生名,各年级男、女生人数如下表
8.2000初一年级初二年级初三年级女生373男生377370z已知从全校学生中随机抽取名,抽到初二年级女生的概率是
10.
19.求的值;1x现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在初三年级抽取多少名?Y248解1因为57而=0・19,所以x=
380.初三年级人数为y+z=2现用分层抽样的方法在2000-373+377+380+370=500,48全校抽取名学生,应在初三年级抽取的人数为而又名.4877500=12[综合题组练]用简单随机抽样的方法从含有个个体的总体中抽取一个容量为的样本,其中某一个
1.103体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是Q1131A而而A-B1_3_3_3_,亍而c WD Jo解析选在抽样过程中,个体每一次被抽中的概率是相等的,因为总体容量为故A.q10,个体〃“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为需,故选A.某工厂的
一、
二、三车间在年月份共生产了双皮靴,在出厂前检查这批
2.2018113600产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从
一、
二、三车间抽取的产品数分别为人b、C,且、b、成等差数列,则二车间生产的产品数为4CA.800B.1000C.1200D.1500解析选C.因为〃、、c成等差数列,所以2b=〃+c,所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的最根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占产品总数的;,所以二车间生产的产品数为.故选3600x1=l200C.
3.一个总体中有90个个体,随机编号0,1,2,…,89,依从小到大的编号顺序平均分成9个小组,组号依次为1,2,3,…,
9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本,规定如果在第组随机抽取的号码为,小那么在第左组中抽取的号码个位数字与根+攵的个位数字相同,若1则在第组中抽取的号码是.m=8,8解析由题意知根k=8,则加也就是第组抽取的号码个位数字为十位数字为=8,+%=16,86,故抽取的号码为8—1=7,
76.答案76(应用型)某高中在校学生有人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了
4.2000跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步a bC登山X yZ2其中=全校参与登山的人数占总人数的与.为了了解学生对本次活动b235,的满意程度,从中抽取一个人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取人.2003解析根据题意可知样本中参与跑步的人数为所以从高二年级参与跑步200X,=120,3的学生中应抽取的人数为义=120IJID答案36。