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文本内容:
加曲配套人教版【教学方案】二次根式的乘除
16.2第1课时第十六章二次根式二次根式的乘除第课时
16.21
一、教学目标探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质;
1.会进行二次根式的乘法运算;
2.会用公式化简二次根式;
3.经历探究、归纳和应用等数学活动,培养由特殊到一般的探究精神,提升逆向思维能力.
二、教学重难
4.点重点探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.难点二次根式的乘法法则的正确应用和二次根式的化简.
三、教学用具多媒体课件等.
四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图【复习引入】【问题】什么叫一次根式?一次根式有哪些性质?L.二次根式的实质是什么?2学生回答:回顾二次根式的性回顾思环节一形如的式子叫做二次根式.
1.G a0质,为探究二次根式考,全班作创设情境二次根式有三个性质的乘法运算和化简做答好铺垫
①具有双重非负性;620,
②心;G=a0
③病…w一次根式实质上是一个非负数的算术平方根.
2.【探究】计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?_______________________;学生在自主探究1X79=,54x9=环节二探究的过程中发现规律,而二____________________;2V16x,716x25=新知运用类比思想,由特______________________3V25x736=,J25x36=.殊到一般,采用不完小组讨论,比较左右两边的等式,你有什么发现?答案;全归纳的方法得出二16,6220,;合作探究次根式的乘法法则.20330,
30.【归纳】二次根式的乘法法则一般地,二次根式的乘法法则是y[ab=y/a^yjbaO,Z^0两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.做一做计算卜后.;lV2xV72学生思考解作答2^^x y/25—^—x25—^
5.乘法法则反过来【归纳】就是积的算术平方根积的算术平方根的性质的性质,性质是为运反过来,可得积的算术平方根的性质算服务的,积的算术>人三4a^4b-y[ab0,0平方根的性质将积的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.提示小组讨论,算术平方根分解成几利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简.合作探究个因数或因式的算术平方根的积,利用整/[上式的运算法则、乘法做一做公式等可以简化二次化简根式,培养学生的运;179x362/9%2y
2.算能力解1A/9X36=A/9X^6=3x6=18;1212J9%2y=y/9•J x•y=3xy.学生思考作答归纳化简二次根式的基本要求先把被开方数因数分解或者因式分解;
1.将能开得尽方的因数或因式开出来.
2.【例】计算1学生回答让学生运用法则进行环节三应用简单的二次根式的乘解;173x75=73^5=715新知法运算,以检验法则⑵后=后瓦囱=Jx
3.的掌握情况【例】化简2学生讨论1//;2V16«Z2C
3.同时为后面学习二次解根式的化简作了铺垫时卜曲二叵后,亚二加;•必・病二
2.a,4^:2Q2ab片2J16M2c3=
742.QC=A/4^X V^-x Vc^x=4bc\[ac.学生思考,老师【例】计算3点学生上;;1714x7723^x27103y/3xx^j^.黑板作答叵亚;解原式,突破本节课的重难1=14x7=x2=/x=7点原式,后;2=3x2x5xlO=6Vn=6x50=3O原式=23Jxgx%,•y=Jx.y=x
6.小结二次根式相乘时,把被开方数和各个根号外面的系数1分别相乘,将系数相乘的积作为积的系数,把被开方数相乘的积作为积的被开方数.在被开方数相乘时,可以先因数分解或因式分解.2【随堂练习】判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正
1.⑴;4x—9=V=x V—9糕⑵j导后=4x xV25==4湛X25=4V12=8A/
3.学生思考解不正确,改正:1举手回答环节四巩固的=;J-4x-9=x6=74x23=6进一步巩固本节课所新知不正确,改正学习的知识点,让学2生学会处理与二次根后二坐后=近J4—X X2X7=4V25V25式相关的数学问题.
2.一个长方形的长和宽分别是,记和.求这个长方形的面积.学生思考解长方形的面积举手回答加后.而3=x26=2J15x3=2®x=6答这个长方形的面积为的.6学生思考,.计算3老师点学2/-
2283.⑴.义诚X XA生上黑板解;1^^x Jgx5x aZ=^/^作答瓜戈.21-22x8x3=也2X22X2X3=V X=4以思维导图的形式呈现本节主要内容回顾本节通过小结让学生进环节五课堂一次根式的乘法法则;课所讲的一步熟悉巩固本节
1.小结积的算术平方根的性质;内容课所学的知识.
2.二次根式化简的要求.
3.通过课后作业,教师能及时了解学生环节六课本第页课后完成对本节课知识的掌10布置作业习题练习握情况,以便对教学
16.21,
3.进度和方法进行适当的调整.。