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文本内容:
第二章整式的加减整式
2.1第课时2教材分析♦本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的.单项式既是对前面所学知识的深化和发展,也是学习本章其他内容的直接基础,也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具.“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课,整式是代数式中最基本的式子,而单项式又是整式中最基础的知识,具有承上启下的作用.教学目标♦
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
2.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力.
3.通过实例,让学生经历由数字到用字母表示数字的过程;理解同一个式子可以表示不同的含义,即理解式子的一般性.教学重难点♦IJ【教学重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】单项式概念的建立.’课前准备♦收集相关文本资料,相关图片,相关动画等碎片化资源.教学过程♦
一、创设情境,引入新知一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿,两声扑通跳下水.”请接下去……15只青蛙,15张嘴,30只眼睛60条腿,15声扑通跳下水……〃只青蛙,〃张嘴,2〃只眼睛,4〃条腿,n声扑通跳下水……
二、合作交流,探究新知
(一)用含有字母的式子填空,并观察特点
1.边长为根的正方形的周长为—,面积为—.
2.铅笔的单价为x元圆珠笔的单价是铅笔的单价
2.5倍,圆珠笔的单价是一元.
3.一辆汽车的速度是u km/h,它,小时的行驶路程为km.1m
2.5xlm nt
2.5Xx数字母XX
4.半径为rem的圆的周长是cm,面积为cm
2.vt2nrl H敷字母XvXr败字母x注意是圆周率的代号不是字母n上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.下列各式中哪些是单项式?为什么?.2xy23a八八.
0.72a,x a+1^-------------------------•0,一,—,兀,a33二判断单项式的方法
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算,单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.叫做四次,修式系数一个单项式中.所背字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
三、运用新知例用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
11.每包书有12册包书有册;
2.底边长为高为的三角形的面积是;
3.一个长方体的长和宽都是,高为,它的体积是;
4.一台电视机原价为元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为一;
5.一个长方形的长为09宽为,面积是.判断下列说法是否正确
①一7甲」的系数是九
②一/尸与没有系依;
③/的次瞰是0+3+24〕一’的系依是一I,
⑤一3J的次0是7]
⑥期人的用敷是.确定单项式的系数及次数时,应注意
①圆周率兀是常数;
②当一个单项式的系数是1或一1时:1”通常省略不写;
③省略1的字母指数别漏掉;
④单项式次数只与字母指数有关,单独一个非0数字的次数是
0.例2若加―2/y〃是关于X,y的一个四次单项式,加,〃应满足的条件若-3L+iy是一个五次单项式,你能说出是几吗?
四、巩固新知1,下列式■不是式?为什么?♦下列冬保连是言正・•I学事式-xv’的小1・・次■・工x2•展式九/的奈依是L次数是I
0.X I3单仆式的系At■—1次S是『I
3.若如2俨1是关于x,p的单项式,系数为6,次数是3,则a=6h=
2.
4.已知是占P的五次单项式,求〃的值.答案=-4注意a=2时,单项式为0
五、归纳小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式;
2.当一个单项式的系数是1或一1时,通常省略不写,如x2,一/〃等;
3.圆周率71是常数,把它当作系数;
4.如果单项式系数为0,它就是0次单项式;
5.单项式次数只与字母指数有关.教学反思♦。