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微带线仿真分析
1、仿真结构下面利用传输线理论和FEM-VFM两种方法对一微带线结构的连续传输线(如图1所示)进行了建模和仿真,提取了等效SPICE电路,从而得到了所需的时域仿真波形如图1,微带线特性阻抗设置为这样可以与一般测试设备端口阻抗(如矢量网络分析仪和频谱仪等)相匹配,借助微带线阻抗计算公式,模型结构参数设置如下信号线和地平面材料设为铜,电导率=
5.8*107S/ni,信号线宽w=
2.9mm,线长L=50mm,线厚度T=
0.018nm,地平面长度为60mni,宽为30nlln;介质的相对介电常数e=
4.4,损耗角6=
0.015,厚度H=l.5rnm这里,信号线位于结构的中央位置60mm图1待仿真的微带互连线结构
2、场仿真结果用有限元方法仿真时,设PML吸收边界与传输线结构的间距为
7.5mm,吸收层厚度为
5.5mm,信号线两端端口用集中端口仿真带宽可以用公式
0.35/Tr近似得到,其中Tr为高速数字信号的上升沿时间,如
0.1ns上升沿的数字信号带宽为
3.5GHz,这里就把仿真带宽设为
3.5GHz,仿真得到的Y11和Y12参数幅度和相位随频率的关系如图2和图3(由于网络是互易和对称的,图中只给出了丫口和匕2的仿真结果,其中Y12用虚线表示)参数幅度陵频率的变化关系Y—Y11——Y12一坤
0.5域率GHZ NE11图2导纳参数Y”和匕2的幅度参数相位随频率的变化关系Y」・—Y11】一Y12\1频率一~.,一《卜GHZ N E1图3导纳参数L和匕2的相位11111^Ooooooo••••29191—4—4—12-1-1--11zJ0-0■2i■05iL00050050005002uA■对-丫口和Yu+YI2两条支路进行拟合(考虑到这里Y产YQ,用了8阶就已经得到很好的结果了,如图4和图5,图中用虚线代表拟合曲线幅值矢量拟合t10----------------1-------------1------------1------------!—5~~绷率GHz-~R FNE1相位矢量拟合200150005005000•150--图4-丫已和Yu+YI2两条支路幅值矢量拟合在一广式^一濮则扇-200!―5^―5------------1频率GHz-WWW MWRFNE7图5-丫已和Yu+YI2两条支路相位矢量拟合表3-1-Y12和Yu+Yi2拟合系数和等效电路参数Y12极点a留数c RclRrQ LcLr HRc2Q CcF-
1.9454e+
66.8417e+
72.8434e-
21.4616e-8实极点-
2.0519e+
9376605.4485e+
42.6553e-5-
9.2063e+7-
6.8178e+7+
9.9738e+9i+70220i共-
5.9983e-l-
9.2063e+7-
6.8178e+7朝
1.3707e-复-
9.9738e+9i-70220i-
7.3337e-
97.1289e+3012数-
1.84e+
86.703e+7极+
1.9858e+10i+54371i点
1.
49277.4593e-
91.7520e+4-
1.84e+
86.703e+
73.3996e--
1.9858e+10i-5437H
01311.1-
2.0105e+8-
5.4921e+7+
2.9525e+10i+
8.5129e+5i
2.3360-
2.0105e+8-
5.4921e+
71.2597e--
2.9525e+10i-
8.5129e+5i-
9.1040e-
91.2051e+4013d=
8.1616e-5Rd=l.2252e+4e=
2.5998e-14Ce=
2.5998e-14Y11+Y12极点a留数c RclRrQ LcLr HRc2Q CcF-
1.9454e+
65464.
33.5602e+
21.8301e-4实极点-
3.7895e--
2.0519e+9~
2.6389e+5-
7.7756e+36-
9.2063e+
71.3594e+8-+
9.9738e+9i
1.3343e+5i
3.0261e-l
3.6781e-
93.5923e+3-
9.2063e+
71.3594e+
82.7331e--
9.9738e+9i+1,3343e+5i012-
1.84e+8-
1.0311e+6+
1.9858e+10i-
1290.21-
1.0127e+2-
1.84e+8-
1.0311e+
65.2295e--
1.9858e+10i+
1290.2i-
4.8492e-
71.2015e+6015-
2.0105e+
81.4577e+8-+
2.9525e+10i
6.7644e+6i-
4.
00993.4301e-
91.9072e+3-
2.0105e+8共钝复
1.4577e+
83.3372e-数极点-
2.9525e+10i+
6.7644e+6i013d=-
0.0005794Rd=-
1.7259e+3e=
3.6376e-13Ce=
3.6376e-
134、时域仿真得到这些参数后,就可以进行时域仿真了(二端口网络),假设输入信号Vs是数字信号,源内阻为25ohm,延迟为零,上升沿和下降沿都为
0.1ns,周期为2ns,其保持时间为
0.8ns,低电平为0V,高电平为2V如图6所示输出信号为V,负载端阻抗为75ohm,这里用两种等效SPICE电路对该结构进行时域仿真,一种基于传输线理论提取的等效电路,经过公式计算得特性阻抗Z为
50.5ohm16517o hm,传播速度V P等于
1.6243*107/5,而信号上升/下降沿为
0.1ns,于是,该微带线结构总延迟为
3.078*10一与,其至少应该被分为31段,Tns图7基于传输线理论和FEM-VFM两种方法时域仿真波形对比从图7可以看出,FEM-VFM方法只用了8阶拟合就已经准确地提取出图1中微带互连线结构的等效电路,而对于相同的结构,基于传输线理论提取的等效电路至少需要31段RLCG电路单元。