还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
第讲光的折射、全反射1【目标要求】理解折射率的概念,掌握光的折射定律掌握全反射的条件并会用全反射的条件进L2行相关计算.考点一光的折射【基础回扣】1折射定律.内容如图所示,折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位11于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比.图1表达式器为比例常数.2=a2m
22.折射率定义式1⑵计算公式〃舌,因为<的所以任何介质的折射率都大于L【技巧点拨】对折射率的理解
1.折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小10=c_n折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关.2
①同一种介质中,频率越大的光折射率越大,传播速度越小.
②同一种光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同.光路的可逆性
2.在光的折射现象中,光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线发生折射.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体球对光路的控制特点
3.圆柱体球平行玻璃砖三棱镜玻璃砖上下表面是平行横截面为三角形的三棱结构横截面是圆的镜间停着一条长的皮划艇.皮划艇右端距点灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线4m84m,4164与竖直方向的夹角分别为和伏〃=行),水的折射率为干皮划艇高度可忽略.a sina=5,si图9⑴潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里.若海岸上点恰好处在倒立A圆锥的边缘上,求潜水员下潜的深度;⑵求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围.答案见解析解析⑴潜水员在水下看到景物示意图潜水员下潜深度为结合原理公式可有30,_3sinC=~^sinC=T^tanC=—〃4市结合几何图形可有~AB其中BOtanC=^=r,A3=45m由以上数据可得而=15sm()由题意分析由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光,光路示意图如下2
①灯光到达划艇右端点,则有E八sina._sina33〃=^=smd=R=5=tana=1八旅716tanfc^i=仙=^~m
②灯光到达划艇左端尸点,则有皿・_n°_12〃一sin2nsm仇-37=taM-35八BF.70岳=hitan^2==m综上所述潜水员在水下与至果之间看不到灯光.m1(.山东日照市二模)如图所示,一直角玻璃三棱镜置于真空中,已知,
10.202010NA=60ZC.一束极细的光束于边上的点以入射角入射,BD=a,CD=h,棱镜的折射率〃==903ii=45也.求光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间.(设光在真空中传播的速度为)图101=1八解析如图所示,设折射角为门,由折射定律解得门=30根据sinC=,可知临界角C=45°.n设折射光线与边的交点为由几何知识可知在边的入射角为,大于临界角,发生全A3E,A360反射,反射光线与边平行,最终垂直于边射出,光在棱镜中的路程s=b—asin300-\-a3c AC光在棱镜中的速度光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间t=^同b+W联工解得t=.C
11.
2020.全国卷H・342直角棱镜的折射率〃=15其横截面如图11所示,图中NC=90,NA=.截面内一细束与边平行的光线,从棱镜边上的点射入,经折射后射到边上.303C A33C图11⑴光线在边上是否会发生全反射?说明理由;⑵不考虑多次反射,求从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.AC答案见解析解析⑴如图,设光线在点的入射角为折射角为八折射光线射到边上的后点.设光线在i,BC E点的入射角为由几何关系,有a
①1=30=一一厂
②903060根据题给数据得分sin sin60即大于全反射临界角,因此光线在左点发生全反射.设光线在边上的尸点射出棱镜,入射角为,,折射角为”,由几何关系、反射定律及折2AC射定律,有i=90°-^4sinz=/sinrD〃sini=sinr,
⑥联立
①②④⑤⑥式并代入题给数据,得小sin/=2£-由几何关系可知,/即为从边射出的光线与最初的入射光线的夹角.AC卜飞、A对光线的作用圆界面的法线是过通过平行玻璃砖的光线通过三棱镜的光线经两圆心的直线,光线经不改变传播方向,但要次折射后,出射光线向过两次折射后向圆心发生侧移棱镜底面偏折偏折应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向全反射棱镜,改变光的传播方向【例】.山东枣庄市模拟如图所示,水平地面上静止放置一个透明实心玻璃球,点是120202球心,是最高点,是最低点.两条跟水平地面夹角为的平行光线斜照在球面上,其中一A B45条向着球心其延长线交地面于点图中未画出,另一条过最高点已知该玻璃的折射率为0,4口=一.求1@1524图2⑴过点的光线折射进入玻璃球时的折射角;A⑵过点的光线从玻璃球射出后,跟水平地面的交点是在点的左侧、右侧、还是在点?试A证明你的猜想.答案⑵见解析130解析1由题意知,在A点入射角,=
45.设折射甭为心由折射定律得sini解得.r=30几sinr设£点为折射光线的出射点,由几何关系得2AE=2Rcos30°=y[3R过£点作水平地面的垂线,垂足为尸;过£点作水平线,与的交点为由几何关系得43C,REF=CB=2R-AECOS300=5设光线在点的入射角为比折射角为门,由几何关系得人=乙〃=普,解得门E=45m1e I设从玻璃球£点折射出的光线与水平地面的交点为由几何关系得G,BG=BF+FG=CE+FG=AEsin30°+EFtan60°-45°解得BG=R经过圆心的光线沿直线传播,由几何关系可知=RBQ=Rtan45可知BG=BD,所以过A点的光线从玻璃球射出后,跟水平地面的交点在点.光的折射.山东滨州市模拟如图所示,ACDB为圆柱型玻璃的横截面,AB为其直径.现
1.20203有两单色光组成的复合光沿方向射向玻璃,其折射光线分别沿、方向,光从到的£4AC AOA C时间为tAc,从到的时间为以.则A图3A.C=,ADB・tct D.无法确定C.A AD答案B解析由于光折射角小于光的折射角,故光的折射率大于光的折射率,由=£AO ACAC可知,光在玻璃中的传播速度较小,为直径,故所以以以,故正确.AD ABADAC,c B
2.折射定律的应用八省联考・广东・162如图4所示,救生员坐在泳池旁边凳子上,其眼睛到地面的高度〃为到池边的水平距离为池深”为池底有一盲区.设o l.2m,L
1.6m,L6m,4池水的折射率为不当池中注水深度h为和时,池底盲区的宽度分别是多少.
1.2m L6m图4答案解析当池中注水深度为光路图如图所示/z
1.2m,164根据几何关系知sinf=/=*^==
1.22+
1.625即,=53根据折射率可求得sinr=-即r=37°根据几何关系可知盲区宽度为,
4.35=
1.6m—
1.2mtan53°+
1.2mXtan37°=-m=
1.43m同理可得,当池中注水深度为时,池底盲区宽度为
1.6ms=
1.6mxtan37°=
1.2m.考点二全反射【基础回扣】光密介质与光疏介质
1.光密介质光疏介质介质折射率大小光速小大相对性若n甲〃乙,则甲相对乙是光密介质若n甲<〃乙,则甲相对乙是光疏介质.全反射2⑴定义光从光密介质射入光疏介质时,当入射角增大到某一角度,折射光线消失,只剩下反射光线的现象.⑵条件
①光从光密介质射向光疏介质.
②入射角大于或等于临界角.临界角折射角等于时的入射角.若光从光密介质折射率为闭射向真空或空气时,发390QinQOO1生全反射的临界角为C,由〃=毛祟,得sinc=.介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小.光导纤维
3.光导纤维的原理是利用光的全反射如图
5.图5【技巧点拨】分析综合问题的基本思路⑴判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.⑵判断入射角是否大于或等于临界角,明确是否发生全反射现象.⑶画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图,然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.折射率〃是讨论折射和全反射问题的重要物理量,是联系各物理量的桥梁,应熟练掌握跟折4射率有关的所有关系式.【例
212017.全国卷川・342如图6,一半径为R的玻璃半球,点是半球的球心,虚线‘表示光轴过球心与半球底面垂直的直线.已知玻璃的折射率为现有一束平行光垂直入射到半15球的底面上,有些光线能从球面射出不考虑被半球的内表面反射后的光线.求图6⑴从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;R距光轴微的入射光线经球面折射后与光轴的交点到点的距离.2O2答案1¥
22.74R解析⑴如图甲,从底面上处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为当等于全反射临A i界角力时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为/.
①设〃是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有〃sin=1
②由几何关系有sinz=c联立
①②③式并利用题给条件,得l=^R®()如图乙,设与光轴相距号的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为力和由2n,折射定律有痴ni]=sin〃
⑤设折射光线与光轴的交点为C,在△03中,由正弦定理有(sin/C sin180°—R=0C®由几何关系有NC=n—ii
⑦()sinzi=18联立
⑤⑥⑦⑧式及题给条件得(地+小)320C=丫5Y Z
2.74R
3.(用全反射原理求临界角X
2020.山东等级考模拟卷)如图7所示,由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中.某种单色光在介质中传输,经过多次全反射后从右端射出.若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角26出射,则此介质的折射率为0图7N7小A1+sin20B1+cos2C.-\/1+COS2^D.Cl+sirr2答案D解析设介质中发生全反射的临界角为如图所示.c,则由全反射临界角与〃的关系可知由图可知,经多次全反射后从右端射出时,入射角sinC=*和反射角满足关系〃=瑞当石.联立两式可得n=yj1+sin
20.(用全反射原理分析光射出的范围)(多选)(.山东卷)截面为等腰直角三角形的三
4.
2020.9棱镜如图甲所示,为嵌在三棱镜内部紧贴C面的线状单色可见光光源,与三棱镜的面垂直,8OE ABC位于线段的中点,图乙为图甲中面的正视图,三棱镜对该单色光的折射率为镜,只考3C ABC虑由直接射向侧面C的光线.下列说法正确的是E0图8光从C面出射的区域占该侧面总面积的A.A4C92光从C面出射的区域占该侧面总面积的B.44’4若发出的单色光频率变小,C面有光出射的区域面积将增大C.DE AV若£发出的单色光频率变小,C面有光出射的区域面积将减小D.A4答案AC解析根据得光线在面上发生全反射的临界角如图所示.从面上射出的光线sinC=1,AC C=45°,AC为射到尸区域的光线,由几何关系得即有光线射出的区域占该侧面总面积的一半,故C R=24C,正确,错误;当单色光的频率变小时,折射率〃变小,根据知临界角变大,图中的A BsinC=L方点向点移动,故有光射出的区域的面积变大,故正确,错误.A CD
5.(全反射的应用)(
2021.山东德州市模拟)如图9所示,截面为半圆形的玻璃砖的半径为R,一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖,在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮.已知光在真空中的速度为求c,图9⑴该玻璃砖对此单色光的折射率;()自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同,计算得出最短传播时间(不考虑光在玻璃2砖内的多次反射).答案⑴¥
(2)曙12解析⑴由几何关系可得,此单色光在玻璃砖中全反射的临界角=々*=5X18060又sinC=n得该玻璃砖对此单色光的折射率〃=芈-J()光在玻璃砖中的最短传播距离c又2x=/cos60°0x=vt得最短传播时间%=挈课时精练.如图所示,光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成,其中心部分是内芯,内芯以外的11部分为包层,光从一端进入,从另一端射出,下列说法正确的是图1内芯的折射率大于包层的折射率A.内芯的折射率小于包层的折射率B.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同C.若紫光以如图所示角度入射时,恰能在内芯和包层分界面上发生全反射,则改用红光以同样角D.度入射时,也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案A
2.八省联考・辽宁・2如图2所示.一束单色光从介质1射入介质2,在介质
1、2中的波长分别为
九、几频率分别为力、力,则2,图2九九〉幺A.V%2B.2力〈力•力>力C.D答案B解析光从一种介质进入另外一种介质时频率不变,故选项、错误;光从介质进入介质折c D12,射光线靠近法线,可知介质为光密介质,光进入介质传播速度变小,波长变短,选项正22B确,错误.A•山东潍坊市模拟一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖,入射角为仇从另一侧射出时分
3.2020成〃、匕两束单色光,如图所示,下列说法正确的是3图3在该玻璃中〃的传播速度比小A.b比〃更容易发生衍射B.b增大伙,可能不会从另一侧射出C.6V
90、bQ〃从该玻璃射向空气时的临界角比的大D.b答案D
4.
2020.山东威海市模拟如图4所示,两单色光〃、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖,出射光合成一束复色光已知单色光〃、与法线间的夹角分别为和,则光与光P,4530b图4在玻璃砖中的折射率之比为也A.1在玻璃砖中的传播时间之比为:也B.1C.在玻璃砖中的波长之比为也1由该玻璃砖射向真空时临界角之比为加D.1答案B(.天津和平区联考)如图一束单色光射入一玻璃球体,入射角为,已知光线在玻璃
5.20205,60球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为0图5A.V2B.
1.5C.A/3D.2答案C解析作出光线在玻璃球体内的光路图,、是折射点,是反射点,平行于入射光线,由A3几何知识得,ZAOD=ZCOD=60°则,即折射角尸,入射角NO43=30=30z=60°,9••所以折射率〃=肝=小,正确.C d111r(多选)(.四川综合能力提升卷)如图所示,等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截
6.20206面图,边长等于在截面上一束足够强的细光束从边中点与边成角由真空射入三棱L A5A330镜,从边射出的光线与的夹角为.光在真空中的速度为则()8c8C30c,图6玻璃的折射率为小A.玻璃的折射率为也B.光在三棱镜中的传播路程为C.
0.5L光在三棱镜中的传播时间为呼D.4V答案ACD解析光射入三棱镜的光路图如图所示,八=-=,903060••由折射定律得〃=舞光在边折射时,由折射定律有詈f LBCO111r2由题意知r2=90-30=60,则,2=门由几何关系可得则〃=小ri=Z2=30°,由几何知识知从边上射入的光在三棱镜中的传播路程AB s=
0.5光在三棱镜中的传播速度产=吗故光在三棱镜中的传播时间,=:=要.(.浙江温州市月选考模拟)如图甲所示,为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质,
7.202047用激光由真空沿半圆柱体的径向射入,入射光线与法线成角,由光学传感器可以探测反射CD光的强度.实验获得从面反射回来的反射光的强度随角变化的情况如图乙所示.光在真空中A8的传播速度为韵则该激光在这种透明新材料中()图7折射率为半A.传播速度为乎
8.c时,反射光强度为C.9=00反射光的强度随角的增大而增大D.答案B解析据题图乙知时激光发生全反射,由折射定律得〃=寻市=平,故错误;由速c=60A度公式得=£=与,故正确;时大量的激光从点射出,少量激光发生反射,故错误;B9=0C根据题图乙可知当时激光发生全反射,此后角增大,但反射光的强度不变,故错误.=60D
8.(八省联考・重庆・16
(2))将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术.某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置,如图为过装置中心轴线的截面,上部的集光球是半8径为R的某种均匀透明材料的半球体,下部为导光管,两部分的交界面是若只有PQ上方高PQ.度h=^R范围内的光束平行于PQ射入后,能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射),求该材料的折射率.图8答案小解析由于不考虑集光球内表面的反射,所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知smO--2R解得9=60可知入射角仇==60°折射角优=5=30根据折射定律可知,材料的折射率sind r-sin仇一7,
9.(八省联考・河北・16)如图9,一潜水员在距海岸A点45m的3点竖直下潜,3点和灯塔之。