第11讲恒磁场（原卷版）

年强基计划物理专题讲解（核心素养提升）2020第讲恒磁场11知识精讲【拓展知识】

1.几种磁感应强度的计算公式

（1）定义式B=—通电导线与磁场方向垂直IL

（2）真空中长直导线电流周围的磁感应强度B=^-=K-（K=庄）271r r2不式中「为场点到导线间的距离，/为通过导线的电流，攸）为真空中的磁导率，大小为4兀xio々H/m

（3）长度为L的有限长直线电流/外的P处磁感应强度8=（cosq-cosa）4次

（4）长直通电螺线管内部的磁感应强度B=^nlo式中〃为单位长度螺线管的线圈的匝数

2.均匀磁场中的载流线圈的磁力矩公式M=NBISsinO.式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，为线圈平面与磁场方向的夹角

3.洛伦兹力F=qvBsin8（是Y、B之间的夹角）当=0时，带电粒子不受磁场力的作用当二90时，带电粒子做匀速圆周运动当0＜＜时90，带电粒子做等距螺旋线运动，回旋半径、螺距和回旋周期分别为mvsmO,2/zmucos丁271mR=-------------；n=----------------；T=-----------------；qB qBqB

4.霍尔效应将一载流导体放在磁场中，由于洛伦兹力的作用，会在磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差,这一现象称为霍尔效应，这电势差称为霍尔电势差典型例题

1.（复旦大学自主招生）一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则（）A.放电电流将产生垂直于球面的磁场B.放电电流将产生沿着经度线的磁场C.放电电流将产生沿着纬度线的磁场D.放电电流不产生磁场

2.（“卓越自主招生）如图所示，匀强磁场的方向垂直于纸面向里在磁场中某点沿水平虚线方向发射两个带正电的粒子A和从其速度分别为HA、U8,两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过以、加从

2、小射出，且在同一水平线上，则（）PA、PABX X XX XxBX XXX XXX XXX XX:\PA.卜口8,以勿B.VAVB,tAtBC.V^VB D.V^VB,tAtB

3.（复旦大学自主招生）把动能和速度方向相同的质子和a粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是（）A.只能用电场B.只能用磁场C.电场和磁场都可以D.电场和磁场都不行

4.（清华五校自主招生）如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，为磁场边界上的一点有无数带有同P样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过尸点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的（将磁感应强度的大小从原来的8变为结果相应的弧长变为原来的一半，则皆等于（）/t\A.2B.3小C.V2D.

5.（“北约”自主招生）如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度3的方向垂直该竖直平面朝里竖直平面中、b两点在同一水平线上，两点相距/带电量00,质量为根的质点P,以初速度u从对准射出略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定外机和3均为不可改的给定量P V.XX//X Xa・a6h------IH■«x xA xx⑴若无论/取什么值，均可使P经直线运动通过〃点，试问u应取什么值？

（2）若u为⑴问可取值之外的任意值，则/取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过点⑶对每一个满足

（2）问要求的/值，计算各种可能的曲线运动对应的P从到匕所经过的时间⑷对每一个满足⑵问要求的/值，试问P能否从静止释放后也可以通过〃点？若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率Vmaxo

6.（“华约”自主招生）如图所示，在xOy平面内有磁感应强度为8的匀强磁场，其中xe（0,〃）内有磁场方向垂直X）,平面向里，在8）内有磁场方向垂直尤Oy平面向外，在x£（—8,0）内无磁场一个带正电外质量为根的粒子（粒子重力不计）在x=0处，以速度W沿x轴正方向射入磁场⑴若W未知，但粒子做圆运动的轨道半径为厂=也出求粒子与工轴的交点坐标

（2）若无⑴中〃=也〃的条件限制，粒子的初速度仍为啾已知），问粒子回到原点需要使为何值。