还剩10页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
年强基计划物理专题讲解核心素养提升2020第讲牛顿运动定律3知识精讲牛顿第一定律L任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止这是牛顿第一定律的内容牛顿第一定律是质点动力学的出发点物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质称为惯性牛顿第一定律又称为惯性定律,惯性定律是物体的固有属性,可用质量来量度无论是静止还是匀速直线运动状态,其速度都是不变的速度不变的运动也就是没有加速度的运动,所以物体如果不受到其他物体的作用,就作没有加速度的运动,牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因牛顿第一定律只在一类特殊的参照系中成立,此参照系称为惯性参照系简称惯性系相对某一惯性系作匀速运动的参照系必定也是惯性系,牛顿第一定律不成立的参照系称为非惯性参照系,简称非惯性系,非.牛2顿第二定律定律内容物体的加速度跟所受外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方1向相同数学表达式:或%尸=出2a=m理解要点3题型板块模型4例(上海交大自招)如图所示,物体、和木板的质量均为木板与物体通过不可伸长轻绳连接,
4.132m=1kg,23跨过光滑的定滑轮,设木板到定滑轮足够远,物体离地面高物体与木板之间的动摩擦因数23=
5.75m,124=
0.2木板放在光滑的水平桌面上从静止开始释放,同时物体(视为质点)在木板的左端以的初速度开212u=4m/s始向右运动,运动过程中恰好没有从木板的右端掉下求2()木板的长度£;120()当物体落地时,物体在木板的位置2312变式.如图甲所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为、质量为〃的木板一质量为加5L=1m21=
0.5kg A,的物体以初速度滑上木板上表面的同时对木板施加一个水平向右的力凡与之间的动摩擦2=1kg Bw A A A B因数为〃=02g取10m/s2,物体8在木板A上运动的路程s与力方的关系如图乙所示,求均、R和F2题型传送带模型5例(华约咱主招生)如图所示的传送带装置,与水平面的夹角为□,且传送带的速度为摩擦
5.“tanD=
0.
75.4m/s,系数为将一个质量加的小物块轻轻的放置在装置的底部,已知传送带装置的底部到顶部之4=
0.8,=4kg间的距离L=20m.(本题重力加速度g=1Om/s2)()求物块从传送带底部运动到顶部的时间/;1
(2)求此过程中传送带对物块所做的功.变式,用如图所示的水平传送带和斜面将货物运送到斜面的顶端、间距离传送带始终以6AB3C A B L=U m,匀速顺时针运行传送带端靠近倾角的斜面底端,斜面底端与传送带的端之间有一段长度u=12m/s3=373可以不计的小圆弧在、处各有一个机器人,处机器人每隔/=将一个质量加、底部有碳粉的A CA
1.0s=10kg货物箱(可视为质点)轻放在传送带端,货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的点时速度恰好为零,A C点处机器人立刻将货物箱搬走已知斜面的长度传送带与货物箱之间的动摩擦s=
5.0m,因数网=
0.55,货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的不计传送带轮的大小,g=10m/s2()求sin37°=
0.6,cos37°=
0.8o⑴斜面与货物箱之间的动摩擦因数〃;⑵如果点处的机器人操作失误,未能将第一个到达点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞求两个货物箱在斜面上相撞的位置到点的距离;(本问结果可以用根式表示)⑶从第一个货物箱放上传送带端开始计时,在的时间内,货物箱在传送带上留下的痕迹长度A m=2s题型斜面联模型6例
6.(清华大学自主招生)在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为e的光滑斜面,其上有一质量为机的物块,如图所示物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为()A/—/nsin6・cos0A1-msin23变式(南京大学自主招生)如图所示,两斜面重合的楔块ABC和ADC的质量均为M,AD和BC两面成水平,
7.E为质量等于根的小滑块,楔块的倾斜角为各接触面之间的摩擦均不计,系统放在水平平台角上从静止开始释a,放,求两斜面未分离前小滑块石的加速度变式(清华大学自主招生)如图所示,、B、三块物体放在光滑的水平面上,它们的质量分别是加、加、
8.A2已知、间摩擦系数为川,B、间摩擦系数为他及斜面倾斜角为ABC/JSL\RX「-F⑴用/水平拉当、B、保持相对静止时,求、和、间的摩擦力大小C,AA33⑵逐渐加大「致使、中有一个发生相对滑动,试问哪一个先发生滑动AB
(3)如川=
0.
5、〃2=
0.8,问火为何值时,B先相对发生滑动
①牛顿第二定律不仅揭示了物体的加速度跟它所受的合外力之间的数量关系,而且揭示了加速度方向总与合外力的方向一致的矢量关系在应用该定律处理物体在二维平面或三维空间中运动的问题,往往需要选择适当的坐标系,把它写成分量形式
②牛顿第二定律反映了力的瞬时作用规律物体的加速度与它所受的合外力是时刻对应的,即物体所受合外力不论在大小还是方向上一旦发生变化,其加速度也一定同时发生相应的变化
③当物体受到几个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就如同其他力不存在一样;物体受几个力共同作用时,产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的矢量和,如图示这个结论称3-1-1为力的独立作用原理
④牛顿第二定律阐述了物体的质量是惯性大小的量度,公式机反映了对同一物体,其所受合外跟它的=2b/♦加速度之比值是个常数,而对不同物体其比值不同,这个比值的大小就是物体的质量,它是物体惯性大小量度,当合外力不变时,物体加速度跟其质量成反比,即质量越大,物体加速度越小,运动状态越难改变,惯性也就越大
⑤牛顿第二定律的数学表达式£尸=府定义了力的基木单位;牛顿(N)因为,/m,故=当定义使质量为的物体产生加//加速度的作用力为时即帆/时,1kg1IN lN=l%gx11由于力的单位的规定使牛顿第二定律公式k=k1N中的由此所产生的单位制即我们最常用的国际单位制k=l,O
⑥在惯性参考系中,公式二胸中的机不是一个单独的力,更不能称它是什么“加速力”,它是一个效2/Q果力,只是在数值上等于物体所受的合外力
①牛顿第三定律揭示了物体相互作用的规律,自然界中的力的作用都是相互的,任何一个物体既为受力体,则它一定就是施力体
②相互作用力必定是同一性质的力,即如果其中一个力是摩擦力,则它的反作用力也一定是摩擦力
③两个相互作用力要与一对平衡力区分清楚
④这个相互作用力是指的性质力对于效果力不一定能找到“整体”的反作用力,如有人说向心力的反作用力就是离心力这是错误的,因为向心力往往是由多个力作用是共同效果,其中每个力都有其各自的反作用力,故向心力这个合力就不一定有一个所谓反作用力.关于参照系的问题4惯性参照系牛顿第一定律实际上又定义了一种参照系,在这个参照系中观察,一个不受力作用的物体1将保持静止或匀速直线运动状态,这样的参照系就叫做惯性参照系,简称惯性系由于地球在自转的同时又绕太阳公转,所以严格地讲,地面不是一个惯性系在一般情况下,我们可不考虑地球的转动,且在研究较短时间内物体的运动,我们可以把地面参照系看作一个足够精确的惯性系非惯性参照系凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性参性系,一切相对于惯性参照系做加速运2动的参照系都是非惯性参照系在考虑地球转动时,地球就是非惯性系在非惯性系中,物体运动不遵循牛顿第二定律,但在引入“惯性力”的概念以后,就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题了关于惯性力的应用在后边将到.牛顿运动定律解题的方法和步骤5应用牛顿运动定律的基本方法是隔离法,再配合正交坐标运用分量形式求解解题的基本步骤如下选取隔离体,即确定研究对象1一般在求某力时,就以此力的受力体为研究对象,在求某物体的运动情况时,就以此物体为研究对象有几个物体相互作用,要求它们之间的相互作用力,则必须将相互作用的物体隔离开来,取其中一物体作研究对象有时,某些力不能直接用受力体作研究对象求出,这时可以考虑选取施力物体作为研究对象,如求人在变速运动的升降机内地板的压力,因为地板受力较为复杂,故采用人作为研究对象为好在选取隔离体时,采用整体法还是隔离法要灵活运用如图要求质量分别为和的两物体组成的系统的M m加速度有两种方法,一种是将两物体隔离,得方程为a,mg-T=maT-/LiMg=Ma另一种方法是将整个系统作为研究对象,得方程为mg-]LiMg=+Ma显然,如果只求系统的加速度,则第二种方法好;如果还要求绳的张力,则需采用前一种方法分析物体受力情况分析物体受力是解动力学问题的一个关键,必须牢牢掌握2
①一般顺序在一般情况下,分析物体受力的顺序是先场力,如重力、电场力等,再弹力,如压力、张力等,然后是摩擦力并配合作物体的受力示意图大小和方向不受其它力和物体运动状态影响的力叫主动力,如重力、库仑力;大小和主向与主动力和物体运动状态有密切联系的力叫被动力或约束力,如支持力、摩擦力这就决定了分析受力的顺序如物体在地球附近不论是静止还是加速运动,它受的重力总是不变的;放在水平桌面上的物体对桌面的压力就与它们在竖直方向上有无加速度有关,而滑动摩擦力总是与压力成正比
②关于合力与分力分析物体受力时,只在合力或两个分力中取其一,不能同时取而说它受到三个力的作用一般情况下选取合力,如物体在斜面上受到重力,一般不说它受到下滑力和垂直面的两个力在一些特殊情况下,物体其合力不能先确定,则可用两分力来代替它,如图横杆左端所接校链对它的力方向不能明确之前,可用水平和竖直方向上的两个分力来表示,最后再求出这两个分力的合力来
③关于内力与外力在运用牛顿第二定律时,内力是不可能对整个物体产生加速度的,选取几个物体的组合为研究对象时,这几个物体之间的相互作用力不能列入方程中要求它们之间的相互作用,必须将它们隔离分析才行,此时内力转化成外力
④关于作用力与反作用力物体之间的相互作用力总是成对出现,我们要分清受力体与施力体在列方程解题时,对一对相互作用力一般采用同一字线表示在不考虑绳的质量时,由同一根绳拉两个物体的力经常作为一对相互作用力处理,经过不计摩擦的定滑轮改变了方向后,我们一般仍将绳对两个物体的拉力当作一对相互作用力处理⑶分析物体运动状态及其变化
①运用牛顿定律解题主要是分析物体运动的加速度加速度是运动学和动力学联系的纽带,经常遇到的问题a,是已知物体运动情况通过求而求物体所受的力aQ
②针对不同的运动形式和运用不同的公式,在分析物体运动状态时有不同的要求对于静力学的问题,其加速度为零,速度为零或常量;对于牛顿运动定律问题,主要是分析加速度,要注意其瞬时性,匀变速运动可任取一点分析,变加速运动则必须找到对应点分析;如果是运用动量定理或动能定理,则必须分析物体所受的力的冲量或所做的功,还要分析运动始末两态的动量或动能
③要注意物体运动的加速度与速度的大小方向的关系,也要注意两者大小不一定同时为零,如竖直上抛的最高点,速度为零加速度不为零,在振动的平衡位置速度最大加速度为零;两者的方向也不一定相同,如加速上升,两者方向相同,减速上升,两者方向相反
④对于由几个物体组成的连接体的运动,要分析各个物体的加速度各个物体的加速度之间的关系的求法是一般假设各物体初速为零,由公式=产/再由各物体的位移的比值找出它们加速度之间的关系来52,如图,显然有邑=2$2,故有q/2=Sl/$2=2,所以一=火夕CL,SQ]=2%—=故有%=a2tge如图设班>牝+机冽<加,我们以地球为参照物,三者的加速度如图所示,为了找出三个加速度大小3,23的关系,我们设由于加和吗的运动,使绳有沿动滑轮边沿的加速度屋,根据有关的相对运动规律有2a2~地=轮+〃轮地=61=4=4地轮轮地=一%两式相减消去,得到三个加速度之间的关系式为
⑤若不知加速度的方向,则可事先假设加速度的方向,按假设算出来的加速度若为正,则说明假设正确;a若计算出来的加速度为负,则不能简单地认为加速度的方向与假设的方向相反,一般情况下,应该换一个方向重新计算,因为运动方向不同时,物体所受的力有可能不同,特别是有摩擦力的时候建立坐标系4
①通常我们采用惯性坐标系,一般不加申明就以地球为参照物,有时为了方便,采用非惯性坐标系
②坐标也有瞬时性,如圆锥摆所建立的坐标就是指某一瞬间的
③通常采用直角坐标系,对曲线运动常用自然坐标,即取切向和法向为两坐标轴的方向,切向加速度反映了速度大小的变化,法向加速度反映了速度方向的变化
④选取坐标轴,最好能以加速度方向为一轴的方向,这样可以使方程较为简洁;如果由于解题需要而两轴都不与加速度同向,则要注意将加速度依坐标分解列入方程列方程和解方程5
①根据物理意义列出方程,对于正交坐标,一般是对每一个隔离体列出一组坐标数的方程
②出于解题的需要,一般是方程数与未知数的个数相等,若方程数少于未知数的个数,则要注意题目的隐含条件,或者用特殊方法可以解出
③不同的题型要注意有不同的解法,有些题目可以一次性的列出方程,有些题目必须走一步看一步,逐步推出结论⑹验算作答
①验算是必不可少的一步,要根据物理意义和题设条件剔除多余的根
②为了快速检验,可以采用检验答案的量纲的方法
③正负符号在物理问题中有广泛的应用,要特别注意正负号的物理意义典型例题题型一牛顿运动定律的简单应用例复旦大学自主招生在桌子上有一质量为阳的杂志,杂志上有一质量为〃的书杂志和桌面之间的
1.22动摩擦因数为川,杂志和书之间的动摩擦因数为〃欲将杂志从书下抽出,则至少需要用的力2,B.〃1根1+根2%+〃2〃22gD・//imi+/Z2m g2变式(北京大学自主招生)有两个长方体,一大一小,底面积相等,高为、密度为、P2,把它们叠在一
1.4“2,0起放在密度为的液体中,小上大下,刚好没过大的若小下大上,开始时,使液面刚好没过小的问刚松开20的一瞬间,大的向何方向运动,加速度是多少?(用、%、表示)M g题型弹簧的瞬时性问题2例.如图所示,小球置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板2A3上.两小球、通过光滑滑轮用轻质细绳相连,两球均处于静止状态,已知球质量为〃在半圆柱体圆心A332,的正上方,与竖直方向成角,长度与半圆柱体半径相等,与竖直方向成角,现将轻质细绳剪10430345断的瞬间(重力加速度为g),下列说法正确的是()弹簧弹力大小为A.6mg.球B的加速度为gB球受到的支持力为明〃吆C.A球的加速度为D.A5g变式(“北约”自主招生)如图所示,两木块质量均为加,用劲度系数为底原长为的轻弹簧连在一起,
2.45L放在倾角为的传送带上,两木块与传送带间的动摩擦因数均为〃,用与传送带平行的细线拉住木块传送带按a4图示方向匀速转动,两木块处于静止状态.求()、两木块之间的距离;1A8⑵剪断细线瞬间,、两木块加速度分别为多大.A8题型连接体问题3例
3.(复旦大学自主招生)一根轻绳跨过一轻定滑轮,质量为机的人抓着轻绳的一端,轻绳另一端系了一个质量为孑的物体已知重力加速度为若人相对于轻绳匀速向上爬时,物体上升的加速度为()g,A.
1.5gC.5gD.变式.如图所示,一细绳跨过装在天花板上的滑轮,绳的一端吊一质量为的物体,另一端挂一载人梯子(梯子3M悬空),人质量为〃开始时系统处于平衡状态,不计摩擦及滑轮与绳的质量,则要使天花板受力为零,试描述2,人的运动状态(需指出加速度的大小与方向)变式(同济大学自主招生)一条轻绳跨过一轻滑轮,滑轮和轴的摩擦可忽略在绳的一端挂一质量为如的物体,
4.在另一侧有一质量为〃及的环(如图所示),求当环相对于绳以恒定的加速度沿绳向下滑动时,物体和环相2对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?。