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第二部分题型提升练选择题训练选择1受力分析与物体的平衡考向1静态平衡问题
1.如图所示,截面为等腰三角形的木块A上放铁块B,木块A的斜边在竖直粗糙墙壁上,现对A施加竖直向上的力F,使得A、B一起向上匀速运动,运动过程中A、B一直保持相对静止则木块A的受力个数为解析:对于B,其处于平衡状态,受到重力、摩擦力和支持力作用,根据牛顿第三定律,A受到B给的摩擦力和压力作用,对于A、B整体,水平方向若受到墙壁的支持力,不可能平衡,故墙壁对A无支持力,则也无摩擦力作用,又木块A受重力作用和竖直向上的力F,故A一共受到4个力的作用,故选B
2.如图甲所示,风筝借助于均匀的风和牵线对其作用,才得以在空中处于平衡状态图中风筝质量ni=
0.5kg,某时刻风筝平面与水平面的夹角为37°,主线0A对风筝的拉力与风筝平面成53°角,示意图如图乙所示已知风对风筝的作用力与风筝平面垂直,sin53°=
0.8,cosB.若增大通电导线的电流,则磁体与斜面的摩擦力就会增加D.若通电导线沿磁体的中垂线远离磁体,磁体受到的摩擦力不变解析由左手定则可知,导线受力垂直于斜面向下,故磁体受到的导线的力垂直于斜面向上,A错误;若增大通电导线的电流,则磁体与斜面的压力减小,如果磁体依然静止则摩擦力不变,如果磁体向下运动了,则摩擦力会减小,B错误;若撤去通电导线,磁体对斜面的压力增大,最大静摩擦力增大,磁体不会沿斜面向下运动,C错误;若通电导线沿磁体的中垂线远离磁体,磁体对斜面的压力增大,最大静摩擦力增大,磁体不动,受到的摩擦力不变,D正确
12.如图所示,在水平天花板下方固定一光滑小定滑轮0,在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷,不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连,开始时系统在图示位置静止,0B±BCo若B球所带的电荷量缓慢减少(未减为零),在B球到达0点正下方前,下列说法正确的是(B.此过程中,A球始终保持静止状态C.此过程中,点电荷对B球的库仑力不变D.此过程中,滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小解析:开始时,B球受力如图所示由几何关系知m gF,而F=m g,则m m,A错误;假设此过程中A球保B TT AB A持静止状态,由于B球所带的电荷量缓慢减少,B球缓慢下摆,受力平衡,根据三角形相似原理有,二与二黑,由于niBg、OC、均不变,则OBBC L/CUD不变,假设成立,BC逐渐减小,库仑力F逐渐减小,B正确,C错误;由于轻绳拉力不变,ZA0B逐渐减小,轻绳OA、0B的拉力的合力逐渐增FT大,即滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大,D错误53°=
0.6,g取10m/s2则此时主线0A对风筝的拉力阵的大小和风o对风筝的作用力F的大小为(D)25N=4N=
6.T TC.F=7N D.F=8N解析以风筝到0点这一部分为整体,受到重力、主线0A的拉力国和风对风筝的作用力F,把力分解到沿风筝平面和垂直风筝平面上,根据受力平衡可得53°=mgsin37°,F=F sin53°+mgcos37°,联立FTCOST解得=5N,F=8N,选项D正确,A、B、C错误FT
3.(2022•绍兴二模)如图所示,一块长木板两端分别固定在水平面上,两块相同的磁体甲和乙各自被吸附在木板正对的两个面上而处于静止状态若磁体之间的作用力与木板垂直,则(D)C.撤去磁体乙,磁体甲一定保持静止解析:磁体乙受到重力、磁体甲的吸引力、木板的弹力和摩擦力,共受到四个力的作用,选项A错误;两块磁体受到的摩擦力均沿斜木板向上,方向相同,选项B错误;撤去磁体乙,磁体甲对木板的压力减小,最大静摩擦力减小,则磁体甲不一定保持静止,选项C错误;木板对磁体甲的作用力等于甲向下的重力和磁体乙对甲的垂直木板向下的引力的合力,木板对磁体乙的作用力等于乙向下的重力和甲对乙的垂直木板向上的引力的合力,因为两磁体的重力相等,乙对甲的引力大小等于甲对乙的引力大小,且甲的重力与磁体乙对甲的引力之间的夹角小于90°,而乙的重力与磁体甲对乙的引力之间的夹角大于90°,所以木板对磁体甲的作用力大于木板对磁体乙的作用力,选项D正确
4.某同学去石料厂参观,发现了一个有趣的现象:在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的砂石自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的为了快速估测出这些砂石堆的体积,该同学利用
62.5dnf的砂石自然堆积了一个小的砂石堆,测出其底部周长为3m则砂石之间的动摩擦因数约为兀取3C解析已知砂石堆的底部周长为C=3m,则砂石堆的底部半径为r=—=^—m=
0.5m,砂石堆的体积为V=
62.5dm-
0.0625m3,且V=-冗2K2X33器r2-h,则砂石堆的高为h二乌二R.%设砂石堆侧面与底3;5m25nr23x
0.5’面所成的角为a,则tan a上二鬻二o.5,对最外层质量为m的砂石进V
0.5行分析,当动摩擦因数为口时,最大静摩擦力等于重力的下滑分力,有mgsin a=P mgcosa,贝!J口二tan a=
0.5,故C正确
5.如图所示为挂在架子上的双层晾衣篮上、下篮子完全相同且保持水平,每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成,两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连,上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上晾衣篮的有关尺寸已在图中标注,则图中上、下各一根绳中的张力大小之比为(c)解析:设一个篮子的质量为m,连接下篮的绳子的拉力为F,对下篮,根T2据平衡条件得4%=mg,解得二竽,设连接上篮的绳子的拉力为F”FT24绳子与竖直方向夹角为,对两个篮子整体由平衡条件得4FnC0S e=2mg,根据几何关系得sin二告
0.6,联立解得即二会,则詈3,故C斤40822A.11B.2正确,A、B、D错误
6.(多选)一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点,实际的悬索桥在工程上是复杂的,他们进行了合理简化,悬索桥的简化模型如下:悬索桥由六对钢杆悬吊,六对钢杆在桥面上分列两排,其上端挂在两根钢缆上,如图为其一侧面图已知图中相邻两钢杆间距离为9m,靠桥面中心的钢杆长度为2m(即AA=DD=2二EE,CC,二PP,又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角,若钢杆、钢缆自重不计,每根钢杆承受拉力相同,桥面总质量为mo以下说法正确的是(AC)A.每根钢杆拉力大小为-^mgB.每对钢缆AD中拉力大小为|mgC.每对钢缆CM中拉力大小为争ngD.BB的长度为6m解析以桥面为研究对象,受重力和6对(12根)钢杆的拉力,每根钢杆承受拉力相同,设为F,所以有12F=mg,每根钢杆的拉力大小为白mg,故-L4A正确;以桥面和CP间的钢杆、钢缆整体为研究对象,受力分析如图甲,尸TMCFTPNmg甲由对称性知由平衡条件2F csin45°=mg,解得F c=^mg,故C正FTMC=FTPN,TM TM确;对左侧桥面及钢杆、钢缆为研究对象,受力分析如图乙,1FTMC1尸45FTAD02FTAD1mg.一128丙由平衡条件可得F AD=F cos45°,解得F AD=;mg,故B错误;以桥面T TMCT一侧乙的一个结点A点为研究对象,受力分析如图丙,由平衡条件可得tani i二^£=3^^二二由几彳可关系可得BB,=AAZ+A,Bz tan0=2yFTAD/5优3m+9X-m=5m,故D错误3考向2动态平衡问题
7.如图所示,铁板AB与水平地面垂直,一块磁体吸附在铁板左侧现使铁板绕A点缓慢逆时针转动到与水平方向成角(>0),在此过程中磁体始终相对铁板静止下列说法错误的是(A)铁板解析:铁板绕A点缓慢逆时针转动,磁体始终处于平衡状态,所以合力始终为零,A错误;磁体受到重力、铁板对其吸引力、弹力、摩擦力四个作用力,B正确;受力分析如图,则有FKsin0,F、=F引-Geos,随0角减小,铁板对磁体的弹力逐渐减小,摩擦力逐渐减小,C、D正确铁板
8.(多选)如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一铺设瓦片时,屋顶结构可简化为图乙所示,建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的橡条正中间,若瓦片能静止在楝条上已知橡条间距离为d,以下说法正确的是(AC)A.减小楝条间的距离d时,瓦片可能会下滑B.减小楝条间的距离d时,瓦片与楝条间的弹力变大C.减小楝条间的距离d时,瓦片与橡条间的弹力变小D.增大楝条间的距离d时,瓦片与楝条间的摩擦力变大解析:楝条给瓦片的支持力如图所示,设两橡条对瓦片的支持力与橡条垂直向上的夹角为a,则有2Fcos a=mgcos,减小楝条间的距离d时一,夹角a变小,则两橡条对瓦片的支持力F变小,故瓦片与楝条间的弹力变小,最大静摩擦力变小,则瓦片可能下滑,故A、C正确,B错误;由以上分析可知,增大楝条间的距离d时,夹角a变大,瓦片与楝条间的弹力变大,最大静摩擦力变大,则瓦片不可能下滑,处于静止状态,则根据平衡条件可知,瓦片与楝条间的摩擦力将总等于mgsin9保持不变,故D错误a\dM■7ngeos®
9.如图所示,倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为in、长为L的通电直导线,导线内电流大小为I,方向垂直纸面向里,空间内存在平行纸面的匀强磁场,导线受到安培力作用且保持静止,已知重力加速度为g,磁感应强度大小不可能是(A)解析:导线在重力mg、安培力F和支持力作用下保持平衡状态,如图FN所示,作出一系列满足要求的矢量三角形,可知当安培力与支持力垂直时,安培力有最小值,Fm二mgsin30°则磁感应强度的最小值为二鬻二器,故A错误,B、C、D正确乙/LL LJ
10.自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包,通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下,这个过程可以简化为如图所示模型:质量为m的棉包放在“V”形挡板上,两板间夹角为120固定不变,“V”形挡板可绕轴在竖直面内转动在使0B板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中,忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,已知重力加速度为g,下列说法正确的是(D)时,棉包对0B板的作用力大小为mg时,棉包对0A板的作用力大小为mg解析:对棉包受力分析如图所示,由正弦定理可得中二二色二处,在sinl20sinp sina旋转过程中a从0逐渐变大,B从60°逐渐减小,因此OB板由水平位置缓慢转动60°过程中,棉包对0A板压力逐渐增大,对0B板压力逐渐减小,0B板继续转动直至竖直的过程中,棉包脱离0B板并沿OA板滑下,棉包对0A板压力随板转动逐渐减小,故A、B错误;当0B板转过30°时,两板与水平方向夹角均为30°,两板支持力大小相等,与竖直方向夹角为30°,可得FN二f^lg,故C错误;当0B板转过60°时,0A板处于水平位置,棉包只受到重力和0A板的支持力,由二力平衡得FJ=mg,故D正确
11.磁体在弹簧的作用下置于粗糙的斜面上,极性如图所示,在磁体的中垂线上某一位置放置一根通电导线电流方向垂直于纸面向外,目前弹簧处于压缩状态,磁体保持静止,则下列说法正确的是(D)。