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类型用动力学观点或能量观点破解电磁感应计算题4以案说法-研规则片阅卷案例(10分)(
2022.浙江1月选考)如图所示,水平固定一半径
0.2m的金属圆环,长均为厂,电阻均为的两金属棒沿直径放置,其中一端与圆环接触良好,另一端固定在过圆心的导电竖直转轴00上,并随轴以角速度
①二600rad/s匀速转动,圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距Zi的水平放置的平行金属轨道相连,轨道间接有电容C=
0.09F的电容器,通过单刀双掷开关S可分别与接线柱
1、2相连电容器左侧存在宽度为从长度为和磁感应强度大小为跳的匀强磁场区域在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒油,磁场区域外有间距也为/1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接,在绝缘轨道的水、平段上放置“广形金属框在加棒ab长度和“『形框的宽度也均为11质量均为m=
0.01kg,de与(/长度均为/3=
0.08m,已知Zi=
0.25m,/2=
0.068m,B==lT、方向均为竖直向上;棒ab和“『形框的cd边电阻均为R=0AQ,除已给电阻外其他电阻不计,轨道均光滑,棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直开始时开关S和接线柱1接通彳寺电容器充电完毕后,将S从1拨到2,电容器放电,棒ab被弹出磁场后与“[”形框粘在一起形成闭合框“bed,此时将S与2断开,已知框abed在倾斜轨道上重心上升
0.2m后返回进入磁场⑴求电容器充电完毕后所带的电荷量Q哪个极板(M或V带正电⑵求电容器释放的电荷量AQ;
(3)求框abed进入磁场后以Z边与磁场区域左边界的最大距离工标准答卷阅卷揭答题规则规则1:要有必要的文字解
(1)开关S和接线柱1接通,电容
①式写成E=B\cor1不得说明器充电过程,据法拉第电磁感应定律可分写明棒在每个运动过知所/⑷户
①(1分)程中遵循的规律:动量则电容器的电量为=CU二誓二
0.54C
②定理、动量守恒定律、(1分)能量守恒定律等由右手定则可知感应电流沿径向向外,
③中直接写”也得分即边缘为电源止极,圆心为负极,故M规则2:写准公式和答板带止电
③(1分)
④式要注意符号下边案,不写推导过程
(2)电容器放电过程对棒ab由动量定的角标,写错任何一个埋得Bl^Q=mvi®(1分)2均不得分棒ab被弹出磁场后与“『形框粘在一起由动量守恒定律可得mvi=(m+m)v2规则3:最终结果简洁,
⑤(1分)
⑥式写成如西=mgh不醒目孑上滑过程根据能量守恒定律得L.2mv给分=2mgh@(1分)2如
③中一定要写出M板联立
④⑤⑥解得带正电,要让阅卷老师△Q常氏=
0.16C
⑦(1分)⑶设导体框一眼看到答案在磁场中减速滑行的总路程为Ax,由动量定埋规则4:解答每小问时2;=2mv2
⑧(1分)Z IX可得Ax=
0.128mO.O8m要写明序号匀速运动距离为/3-/=
0.012m
⑨(12
⑨式中漏掉单位,写堆砌公式只按第一小问分)成
0.012不得分计算得分贝!]尸m⑩(1分)AY+/3-/2=
0.14对点演练用规则・
1.(动力学观点)如图,间距为L的光滑平行导轨倾斜固定,倾角Q30,电阻不计的导轨上放置两根有一定阻值的金属杆ab和cd,两杆质量均为m,cd杆中点通过平行于导轨的轻绳系在固定的拉力传感器上整个装置处于磁感应强度大小为艮方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中现给ab杆一个沿导轨向上、大小为vo的初速度,同时对ab杆施加一个平行于导轨的推力,使拉力传感器示数6随时间t按尸产詈什2等的规律变化已知重力加速度大小为g,两杆不相碰,始终与导轨3v60垂直且接触良好,不计一切摩擦⑴求U0时回路中的感应电流大小/o;⑵求ab杆的速度也随时间t变化的关系式;⑶若在0翳时间内回路产生的焦耳热为,求推力尸在0受时间内做的功〜〜
2.(能量观点)在生产线框的流水线上,为了检测出个别不合格的未闭合线框,让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下),观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出不合格的未闭合线框,其物理情境简化如下:如图所示,通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线、框,传送带与水平方向夹角为以恒定速度W斜向上运动已知磁场边界MNPQ与传送带运动方向垂直,“N与间的距离为d,磁场的磁感应强度大小为B线框质量为外o电阻值为民边长为Ld2£,线框与传送带间的动摩擦因数为〃,重力加速度为g闭合线框的上边在进入磁场前线框相对传送带静止,线框刚进入磁场的瞬间,和传送带发生相对滑动,线框运动过程中上边始终平行于N,当闭合线框的上边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同设传送带足够长,求:⑴闭合线框的上边刚进入磁场时上边所受安培力F安的大小;⑵从闭合线框的上边刚进入磁场到上边刚要出磁场所用的时间A3从闭合线框的上边刚进入磁场到下边穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,电动机多消耗的电能E
3.动量、能量结合如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑、水平绝缘导轨PQ MN缓冲车的底部,安装有电磁铁图中未画出,能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料o制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈线圈的总电阻为氏匝数为n,ab边长为上假设缓冲车以速度w与障碍物碰撞后,滑块K立即停下,此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动,从而实现缓冲,一切摩擦阻力不计BX XX XAlXX障碍物c1缓冲滑块缓冲车厢绝缘光滑导轨线圈1求线圈abed中最大感应电动势的大小;⑵若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零缓冲车厢未与滑块K接触,求此过程线圈abed中通过的电荷量q和产生的焦耳热Q;3若缓冲车以速度w与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,求此后缓冲车厢的速度v随位移x的变化规律缓冲车厢未与滑块K接触类型用动力学观点或能量4观点破解电磁感应计算题
1.【解析】⑴由歹尸詈什2等可得仁时产7产等3v6604杆受到的安培力大小F安=3/oL
①Fro+F安=机gsin
②由
①②式得/=鬻
③OD L⑵设回路总电阻为民则/0二等
④Kcd杆受力平衡Fr^BIL=mgsine®+啖+詈
⑦又由
④⑤⑥⑦求得v=v-gt®t0⑶由
⑧可知ab杆沿倾斜导轨做匀减速直线运动,加速度大小为招,方向沿导轨向下,M杆在广爱时的速度Vt=--VO2g20受间内的位移s=vot-^at2@2g〜2由动能定理可得-mg ssinaW安+WF=-mv^--mVg⑩22由功能关系可知,在〜要时间内裙杆克服安培力做的功为w安二⑪由
⑨⑩⑪得卬尸0-卷机诏⑫答案:⑴翳2口=%3DDL⑶-和诏
2.【解析】⑴根据安培力公式得尸安=8〃,根据闭合电路欧姆定律得,K又由法拉第电磁感应定律得E=BLv,0安萼由以上联立可解得F2K⑵在线框的上边刚进入磁场到线框的上边刚要出磁场的过程中,取沿斜面向上为正方向,根据动量定理有jumgcosa^t-mgsina-t-F^t-O,女根据安培力公式得七=应乙女根据闭合电路欧姆定律得出,K根据法拉第电磁感应定律得下二出后由以上各式联立解得仁mgRiicosa-sina根据运动学公式得=vt\L⑶在线框的上边刚进入磁场到线框的上边刚要出磁场的过程中,由动能定理得安jumgcosa-mgsinad+W安=0,由功能关系得Q电=-W Qfmgcosavot-d;从线框上边刚进入磁场到线框穿出磁场后相对传送带静止的过程中,由能量守恒定律得E=2mgsina-d+2Q电+2等贮半由以上联立可解得E=Rlicosa-sma答案1受辔K23B L2mgRptcosa-sina2iiv B2L^cosa Rltcosa-sina
03.【解析】1缓冲车以速度w与障碍物碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为vo,此时线圈中产生的感应电动势最大,则E=nBLvom Q件⑵由法拉第电磁感应定律有E=根据闭合电路欧姆定律有7=*通过线圈的电荷量q=It,K解得q=t^~K由能量守恒定律有三〃2诏片⑶位移为x时线圈中通过的电荷量qk K九由动量定理有-〃应通力=加V-W0,又qi=i解得尸_迪辛+加mR答案:⑴喈6K Zc、n2B2L2x3v-+V0mR。