苏教版必修第二册11.2正弦定理课堂作业

由正弦定理得sin AsinB,血bsin A_4sin60°_a-276—2所因以为所以所以3=45,故选C.【答案】15A【解析】由及正弦定理，得6ccos4+QsinC=06sin Ccos4+sin Asin C=0解析所以百即cos A+sin A=°,tan A=-V3因为，C£°，180sin Cw0,因为）,所以A«0,180A=i20如图,—/c-sinl20°=-c-1-sin60°4--Z-l-sin60°所以21c bQb cA[b+c—+—=2H----1—2+2J—x—=4所以即Ai+c,b C，所以I c当且仅当即时，等号成立，所以〃+的最小值为c=%A=b+c,c=b=2c

4.故选A.D等腰三角形直角三角形等边三角形等腰直角三角形A.B.C.D.在中，则的形状为ABC lgsin A+sin C=21g sin B-lgsin C-sin AABC已知抽的内角民的对边分别为若贝[]外接4a=2,b=

3.C=2B,A6c半径为疝历近后3396A.7B.7C.7D.7ABC的内角的对边分别为.已知ABC ahca+bsin A-sin B=csin C+/1+cos/l sin C贝geos A=_J__2J_2A.§B.3C.33D.在46c中，角A,B0的对边分别为〃，b,c若a=6,b=6,=4,则角3=.9兀兀兀兀兀兀52或或A.6B.3-C.76D.33在△板中，若则角的大小为（）a=3,N兀兀兀兀万A.6B.4C・§D・兀一4j A=万的内角的对边分别为，已知匕若该三角形有两个A6c A,B,C=2,6,解，则的取值范围是（.）出…）⑵转）A.2）B.C.D.2）

12.A.等腰三角形B.等边三角形直角三角形等腰直角三角形C.D.在中，角的对边分别为若贝（］ABC A,B,8cos A=csinB-acosB,ABC

13..cos^.ccos^^中，若ABC222的关系是（A.a+b=2c B.a+c=2bC.b+c=2a D.a=b=c若在中，角的对边分别为々也，后/=则A3C c,A=60a=243=或..以上都不对A.45135B.13545C D已知三内角的对边分别为且若角A,B,C a,b,c,GccosA+asinC=°,A的平分线交于点，且贝!的最小值为BC5=1,P+cA.4B.6C.3D.5参考答案与试题解析.【答案】1A【解析】兀-b.,sin5—28sin3B a=--sin A=------------=------------=解由正弦定理得sin8sin3sin8sin3cos23+sin2Bcos Bsin B=cos2B+2cos2B=4cos2B-l7102B-,2V07L-3B-,-B-由为锐角三角形得2解得MC164故的取值范围是所以则14COS2B-12,ON.22,故选A..【答案】2DaccosB=k如上图:AB・BC=accosy又cosB=—cos/则5,即accos3=-5Z,【解析】由余弦定理知,同理得/+/一/=c2+/-a2=-18%，.a=J-12Z b=y/-l6k c774k•，，，•瓜册•sin A:sin B:sin C=::J7••故选D.【答案】3B【解析】•ZACE=180°-45°-105°=30°••，AE AC由正弦定理可知sin NACE=sin NAEC,米,AC=———•sin ZAEC=185/3sin ZACEnBC=/lC-sinZC4B=18V3x—=27A.•.在中，米.RtZXABC2第一排故选B.依题意可知乙正，.【答案】C=454D--=NC4E=1806015105°,【解析】在AA3P中，ZPAB=60°ZABP=75，ZAPB=180o-60o-75o=45°BP_AB所以由正弦定理可得,解得面sin6o-sin458P=250m..【答案】5B【解析】.八/sin A2x sin3001sm B===1对于A,〃1可得角等于，因此三角形有唯一解;3910x

1.csin A25sinC==・•・由正弦定理sin Asin C得:77对于，==B,4=307,10,C,.・.AvC,•・.有两解，此时三角形有两解，符合题意；对于得.因此三角形没有解；C,6,BA=100对于，D,A=60°,a=5,h=1210乂飞行a b.bsinA二由正弦定理得sinA sin55,此时三角形无解，不合题意；故选B..【答案】6B【解析】因lgsin A+sin C=21g sin B-lgsin C-sin A则有lgsin2C-sin2A=Igsin2B即有sin C-sin2A=sin2B,于是得sin C=sin2A+sin2B,a_b_c在抽中，由正弦定理/工=/=限得c2=a2^b\所以是直角三角形.MC故选B.【答案】7B【解析】因为所以C=25,sinC=sin2B=2sin3cos8,由正弦定理化角为边可得》C=2COS5,由余弦定理可得双,2，2_,,C=2X

3.4+-99将〃=代入上式可得2,=34c,整理可得所以i=15,c=A,口亚岳c由=2ZcosB可得sin B=71-cos2B=2b2x3所以2R=——=9⑸sin BV217由正弦定理可得6而3所以外接圆半径为7，C故选B..【答案】8A【解析】由正弦定理得—=廿+/纪整理得由1+8SA,2=2+/+°Cl+8S,,

19.7C74COS A=--余弦定理知一=+一—解得2bccosA,/.-2cosA=l+cosA,3故选A..【答案】【解析】9Da_b在心中，由正弦定理可得一嬴万,兀

712.八bsinA sinB=-------------所以因为兀，所以或不，故选°83=8D..【答案】10D【解析】a bbsinA__1由正弦定理得於asinA sinB,sin

35.兀兀兀71因为所以所以斤所以作兀一故选a%,4%,6,

362.D.【答案】11D【解析】h=

2.A=-解•・•在中，6,l2x.「/-sin A21sin B==——-=—・•・由正弦定理得°a a,0B—6,〃n5〃n1—B—B w——sin B1要使三角形有两解，得到且即66,2,2解得故选1”2,D..【答案】12C【解析】因为bcos A=csin3-QCOS B由正弦定理化边为角可得sinBcos=sin CsinB-sin Acos B,sin CsinB=sin AcosB+sin Bcos A=sin A+B=sin-C=sin CTC所以因为所以sinCwO,sin8=l,因为兀，所以所以是直角三角形，故选B=—2,A6CC..【答案】13B【解析】二一因为2c2A3,tzcos—+ccos——222,1+cos C1+cos A3fhex=—bQXal+cos C+cl+cosA=3b所以222,由正弦定理化边为角可得sinA（l+cosC）+sinC（l+cosA）=3sinb,即sin A+sinA cosC+sinC+sin CcosA=3sinB,所以sin A+sinC+sin A+C=3sin8因为兀-sin4+C=sin8=sin8所以sinA+sinC=2sinB,由正弦定理化角为边可得a+c=2b，故选B..【答案】14C【解析】在中,已知，ABC A=60a=2，^,/=4。