单调性、值域、零点与二分法——单调性、值域、零点与二分法典型例题

善教部今3单惆收，值成、察点易二合法

一、典型例题例

1、

①当［0,2］时，fx=a+lx-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是—XE

②若函数/=，+2-1+2在区间［2,4］上是减函数则实数a的取值范围X GX是:在区间［2,4］上是增函数则实数的取值范围是在区间［2,4］上单调则实数的取值范围是o例

2、已知函数/“二巴二ia+1⑴判断函数/X的奇偶性；2证明/x是R上的增函数.⑶求函数/X的值域;D[1,DA0,1B0,-片亏c例

3、已知1是一二+8上的减函数,则Q的取值范围是［log”X,X1例

4、

①y=3i+4x+4的单调减区间是.

②丫=_/1_*2的单调增区间是例

5、已知奇函数/x是定义在-2,2上的减函数，若/m-1+/2相一10,求实数加的取值范围例

6、已知函数/*=/-2ax+2,［-1,2】，XG

①若=1,求/x的值域；

②若求一X的值域例

7、函数/x=----!----工£[1,2]的最大值是1xlXA1B1C254例

8、y=2%+1+y/x—1的值域为2x+3例

9、函数》=*±二的值域为x-1例

10、关于元的方程2ax2—%—1=0在0,1内恰有一个解，求实数的取值范围

二、课后练习:

一、选择题

二、填空题

7、函数=-2/+3%的单调递增区间是;调递减区间是.l-3x

8、函数y=的值域是__________________x+

19、函数/x=4*2一见+1,当％之一2时递增，当％4-2时递减，则/⑴=

11、函数/工=以2_34-1+/在［1,+8上是增函数，则0的取值范围是.

三、解答题ffl

12、已知函数/x=x+—,且/1=

2.1求加；x2判断了X的奇偶性；3函数/x在1,+8上是增函数还是减函数并证明

13、已知函数是定义在一2,2的增函数，且有/x-iv/2x-3,求x的取值范围

14、设函数/%=--2%+2户e［即］,求y=/x的值域。