七年级几何证明题训练含答案

七年级下几何证明题训练已知如图所示，中，是上一点，

1.11AA5C ZC=90°,D ABDE1CD于交于且有求证D,BC E,AC=AD=CE DE=-CD2已知如图所示，在中，是乙的平分线

2.12AABC ZA=2ZB,CD C求证BC=AC+AD图12已知如图所示，过的顶点在乙内任引一射线，过、3,13AABC A,A B作此射线的垂线和设为的中点C BPCQ MBCO求证MP=MQ图13中，求证

4.AABC ZBAC=90°,AD1BC D,AD+AC+BC【试题答案】证明取的中点连结

1.CD F,AF・・・AC=AD AFLCDZAFC=ZCDE=90°又，Nl+N4=90Zl+Z3=90°・..Z4=Z3・・・AC=CE:.AACF=ACEDASACF=EDDE=-CD2分析本题从已知和图形上看好象比较简洁，但一时又不知如何下手,则

2.在证明一条线段等于两条线段之和时，我们常常采纳“截长补短”的手法“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段证明延长至使连结CA E,CE=CB,ED在△和中,CBD ACEDCB=CE\/BCD=/ECDCD=CD二ACBD ACEDZB=ZE•r ABAC=2ZB・・.ABAC=2ZE又ZBAC=ZADE+ZE/ADE=ZE,.・.AD=AE.・.BC=CE=AC+AE=AC+AD证明延长交于

3.PM CQR・/CQ1AP.BPLAPBPI ICQ/PBM=ARCM又BM=CM,/BMP=/CMR・・.ABPM=ACRMPM=RM是斜边上的中线.QM R^QPR・・.MP=MQ取中点连结

4.BC E,AED E・・・ZBAC=90°・・.2AE=BC・・・ADA.BC,・・.AD AEBC=2AE2AD・・,AB+AC BC2BCAB+AC+BC:AAD AB+AC+BC AD^AB+AC+BC。