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七年级上册变量之间的关系练习题一.选择题(共7小题)如图,在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形
1.2ABCD1动点从点动身,沿的路途绕多边形的边匀速运动CEFG,P AA-D-E-F—G-B到点时停止(不含点和点)则的面积随着时间改变的函数B AB,4ABP S t图象大致是()某商场有成本为元的钢笔若干支,据统计钢笔的销售金额(元)与销
2.8y售量(支)的函数关系图象如图所示,则降价后每支钢笔的利润率为x A.25%B.
33.3%C.
37.5%D.50%地铁号线匀速通过千厮门大桥时,地铁在桥上的长度()与地铁
3.6y m进入桥的时间x(s)之间的关系用图象描述大致是()*人吗如图点为边的中点,点在上,动点以每秒的速度
4.1,G BCH AFP1cm沿图的边运动,运动路径为相应的的面积1G-C-D-E-F-H,4ABP y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=3cm,则下列结论正确的个数有()
①图中长
②图中的长是
③图1BC4cm;1DE3cm;中点表示秒时乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子.2M414()千米米4•••48=48000(米/分).*.48000^60=800()(分钟)1500-7004-800=1(分钟)30+
0.5-1X2=
28.5兔子中间停下睡觉用了分钟.
28.
514.【解答】解
(1)依函数图象可知当时,即OWxWa Si=—X8a=24a=62当时,()即axW8SF1X8X[6Xl+b8-6]=40b=22当时,
①当点从点运动到点三角形的面积8xc PB CAPD S.=1X28X10=40(cm2)肯定,所需时间是:84-2=4(秒)
②当点从点运动到点所需时间是二(秒)P CD10・25所以(秒)c=8+4+5=17故答案为a=6,b=2,c=
17.
(2)•「长方形ABCD面积是10X8=80(cm2),当时,即OWxWa lx8x=80X±x=5;24当时,()即12WxW17±X8X217-x=80X±x=
14.
5.24,点动身后秒或秒,的面积是长方形面积的四分P
514.54APD SiABCD之一
15.【解答】解
(1)
①过点E作EF〃AB,VAB//CD,,AB〃CD〃EF,VZA=30°,ZD=40°,AZ1=ZA=3O°,Z2=ZD=40°,.e.ZAED=Zl+Z2=70o;
②过点作E EF〃AB,AB〃CD,,AB〃CD〃EF,VZA=20°,ZD=60°,,AZ1=ZA=2O°,N2=ND=60AZAED=Z1+Z2=8O°;
③猜想ZAED=ZEAB+ZEDC.理由过点作E EF〃CD,平行于同一条直线的两直线平行,•・・AB〃DC・・・EF〃AB两直线平行,内错角相等,AZ1=ZEAB,Z2=ZEDC等量代换.・・・NAED=N1+N2=NEAB+NEDC如图当点在
①区域时,22,PVAB/7CD,AZBEF+ZCFE=180°,.ZPEF+ZPFE=ZPEB+ZPFC-180°.V ZPEF+ZPFE+ZEPF=180°,.\ZEPF=180°-ZPEF+ZPFE=180°-ZPEB+ZPFC+180°=360°-ZPEB+ZPFC;当点在区域
②时,如图所示,P3丁AB〃CD,AZBEF+ZCFE=180°,V ZEPF+ZFEP+ZPFE=180°,.\ZEPF=ZPEB+ZPFC.【解答】解••矩形对边I・AD〃BC,,CF〃DE,••图中,•1NCFE=180-ZDEF=180°-20°=160°,•矩形对边•・AD〃BC,AZBFE=ZDEF=20°,••图中,•2ZBFC=160°-20°=140°,由翻折的性质得,图中3NCFE+NBFE=NBFC,工图3中,ZCFE+200=140°,••图中,•3ZCFE=120°.•••矩形对边2AD〃BC,,CF〃DE,••图中,・1ZCFE=180°-ZDEF=180°-a,••矩形对边・AD〃BC,,ZBFE=ZDEF=a,••图中,・2ZBFC=180°-2a,由翻折的性质得,图中3/CFE+NBFE=NBFC,••图中,・3ZCFE+a=180°-2a,••图中,・3ZCFE=180°-3a.的y值为6cm2;
④图2中的点N表示12秒时y值为
4.5cm
2.个个个个A.1B.2C.3D.4一支蜡烛长若点燃后每小时燃烧则燃烧剩余的长度()
5.20cll1,5cm,y cm与燃烧时间(时)之间的函数关系的图象大致为(如图)()x如图在矩形中,动点从点动身,沿方向运动至点
6.1,MNPQ R N N-P-Q-M处停止.设点运动的路程为的面积为假如关于的函数图M Rx,ZXMNR y,y x象如图所示,则矩形的周长是()2MNPQA.11B.15C.16D.24下列作图语句正确的是()
7.作线段使延长线段到使A.AB,a=AB B.AB C,AC=BC作使以为圆心作弧C.NA0B,NA0B=Na D.二.填空题(共4小题)已知等式则关于的函数关系式为.
8.2x+y=4,y x某种储蓄的年利率为存入元本金后,则本息和(元)与所存
9.
1.5%,1000y年数之间的关系式为年后的本息和为元(此利息要交纳所得税的)x,320%.已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动,
10.P2cm B-C-D-E-F-A相应的的面积关于时间的函数图象如图乙,若4ABP St试回答下列问题AB=6cm,()图甲中的长度是.1BC
(2)图乙中A所表示的数是.
(3)图甲中的图形面积是.
(4)图乙中B所表示的数是.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准,每户每月的
11.用水不超过时,水价为每吨元;超过时,超过部分按每吨10t
2.210t
2.8元收费,该市每户居民月份用水()应交水费元,则关于5x tx10,y y x的关系式.三.解答题(共5小题)“十一”期间,小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游,动身
12.200前,汽车油箱内储油升,当行驶千米时,发觉油箱油箱余油量为4515030升(假设行驶过程中汽车的耗油量是匀称的).()求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程(千米)与剩余油盘1x(升)的关系式;Q()当(千米)时,求剩余油量的值;2x=280Q
(3)当油箱中剩余油盘低于3升时,汽车将自动报警,假如来回途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.“龟兔赛跑”的故事同学们都特别熟识,图中的线段和折线表
13.0D OABC示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你依据图中给出的信息,解决下列问题.()填空折线表示赛跑过程中的路程与时间的关系,线1OABC段表示赛跑过程中的路程与时间的关系.赛跑的全程是米.0D兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?2乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?3兔子醒来,以千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了448分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
0.5如图
①,在长方形中,二点从动身,沿、
14.ABCD AB10cm,BC=8cm,P AA、、路途运动,到停止,点的速度为每秒秒时点的速度B CD DP1cm,a P变为每秒bcm,图
②是点P动身x秒后,4APD的面积Sicm2与y秒的函数关系图象依据图
②中供应的信息,1a=,b=,c=.点动身后几秒,的面积是长方形面积的四分之一?2P4APD SiABCD如图是直线内部一点,连接
15.1,E AB,CD AB〃CD,EA,ED.探究猜想,则等于多少度?1
①/A=30°,ZD=40°NAED
②若,,则等于多少度?NA=20ZD=60°NAED
③猜想图中、、的关系并说明理由.1NAED NEABNEDC拓展应用,如图线段与长方形的边交于点与边交22,FE ABCDAB E,CD于点图中
①②分别是被线段隔开的个区域不含边界,是位于F.2FE2P以上两个区域内的一点,猜想的关系不要求说明理由NPEB,ZPFC,ZEPF如图是一张长方形的纸带,将这张纸带沿折叠成图再沿折叠
16.1EF2,BF成图
3.若,请你求出图中度数;1NDEF=20°3NCFE若请你干脆用含的式子表示图中的度数.2NDEFa,a3NCFE2018年04月12日185****9415的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题共7小题【解答】解当点在上时,的底不变,高增大,所以P AD4ABP AB aABP的面积随着时间的增大而增大;St当点在上时,的底不变,高不变,所以的面积不变;P DE4ABP AB4ABP S当点在上时,的底不变,高减小,所以的面积随着P EF4ABP AB4ABP S时间的减小而减小;t当点在上时,的底不变,高不变,所以的面积不变;P FG4ABP AB4ABP S当点在上时,的底不变,高减小,所以的面积随着P GB4ABP AB4ABP S时间的减小而减小;t故选D.【解答】解降价后每支钢笔的价格为元,1000-6004-80-40=10降价后每支钢笔的利润率为10-84-8X100%=25%.故选A.【解答】解依据题意可知地铁进入桥的时间与地铁在桥上的长度之x y间的关系详细可描述为当地铁起先进入桥时渐渐变大,地铁完全在桥上一段时间内不变,当地y y铁起先出来时渐渐变小,故反映到图象上应选y B.故选B.【解答】解依据函数图象可以知从到随的增大而增大,经过02,y x了秒,运动了因而故
①正确;2P2cm,CG=2cm,BC=4cm,依据函数图象可以知经过了秒,运动了因而故
②正确;3P3cm,DE=3cm,在段时,底边不变,高不变,因而面积不变,由图象可知P CDAB面积故
③正确;CD=2cm,y=L3X4=6]2,2X CD图中的点表示第秒时,表示点到达点,的面积是2N12P H4ABP12豆X3X(4+3-4)=
4.5cm•乙四个结论都正确.故选D.【解答】解由题意,得y=20-5x.•••0WyW20,AO20-5xW20,A0x4,的图象是一条线段.,y=20-5xVk=-50,随的增大而减小,,y x••丫二是降函数,且图象为条线段.・20-5*1故选C.【解答】解时,与从到达点时,面积起先不变,Tx=3RNPAPN=3,同理可得QP=5,•矩形的周长为・・23+5=
16.故选C.【解答】解、应为作线段使二故本选项错误;A AB,ABa,、应为延长线段到二故本选项错误;B ABC,BC AB,、作使故本选项正确;C NAOB,NAOB=Na,、须要说明半径的长,故选项错误.D故选C.二.填空题共小题4【解答】解由得2x+y=4,y=-2x+
4.故答案是y=-2x+
4.
9.【解答】解依题意有当时,y=1000X
1.5%xX1-20%+1000=12x+1000,x=3y=12X3+1000=
1036.故答案为y=12x+1000,
1036.【解答】解动点在上运动时,对应的时间为到秒,易得:1P BC04秒秒=BC=2cm/X48cm.故图甲中的长度是BC8cm;由可得,则21BC=8cm,图乙中A所表示的数是lxBCXAB=±X8X6=24cm
2.22故图乙中所表示的数是A24;由图可得:3CD=2X2=4cm,DE=2X3=6cm,则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,贝lj甲中的梯形面积为ABXAF-CDXDE=6X14-4X6=60cm
2.故图甲中的图形面积为60cm2;依据题意,动点共运动了4P BC+CD+DE+EF+FA=BC+DE+CD+EF+FA=14+6+14=34cm,其速度是秒,秒.2cm/34+2=17故图乙中所表示的数是B
17.故答案为8cm;24;60cm2;
17.【解答】解:该市每户居民月份用水5x tx10,,应交水费元关于的关系式为:()yxy=10X
2.2+
2.8x-10=
2.8x-
6.故答案为y=
2.8x-
6.三.解答题(共5小题)【解答】解
(1)该车平均每千米的耗油量为(45-30)H-150=
0.1(升/千米),行驶路程(千米)与剩余油盘(升)的关系式为x QQ=45-
0.lx;()当时,()2x=280Q=45-
0.1X280=17L.答当(千米)时,剩余油量的值为x=280Q17L.()()(千米),345-34-
0.1-420V420400,••他们能在汽车报警前回到家.・【解答】解••乌龟是始终跑的而兔子中间有休息的时刻;
(1)・•折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系;・・0ABC线段表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系;OD由图象可知赛跑的路程为米;1500故答案为兔子、乌龟、1500;
(2)结合图象得出兔子在起初每分钟跑700米.(米)15004-30=50乌龟每分钟爬米.50分钟37004-50=14。