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相对论通俗详解1牛顿明发现了万有引力牛顿试图解释物体下落和行星运转的原因他假设在万物之间存在一种相互吸引的力量,他称之为引力那么这个力是如何牵引两个相距甚远,中间又空无一物的物体的呢?这位伟大的现代科学之父对此显得谨慎小心,未敢大胆提出假设2牛顿想象物体是在空间中运动的,他认为空间是一个巨大的空容器,一个能装下宇宙的大盒子,也是一个硕大无朋的框架,所有物体都在其中做直线运动,直到有一个力使它们的轨道发生弯曲那么这个空间是由什么构成的?24麦克斯韦立刻意识到这个观念如金子一般可贵他把法拉第仅用寥寥数语解释的洞见转述成了一整页方程这些方程现在被称为麦克斯韦方程组它们描述了电磁场的特征是法拉第力线的数学表达25世界由什么构成?牛顿的世界是随着时间流逝粒子在空间中运动法拉第和麦克斯韦的世界则是随着时间流逝粒子和场在空间中运动26今天麦克斯韦方程组每天都被用来描述电磁现象设计天线、收音机、电动机与电脑27但这还不够这些方程还需要解释原子如何运动它们被电磁力结合在一起形成石头的物质微粒为何会黏合在一起太阳如何活动它们可以描述各种各样的现象28我们所见的几乎一切除了引力以外都可以用麦克斯韦方程组很好地进行描述29麦克斯韦意识到他的方程预言法拉第的力线可以振动起伏就像海浪一样30他计算了法拉第力线波动的传播速度结果竟然与光速相同为什么呢?麦克斯韦领悟到因为光只不过是法拉第力线的飞速振动法拉第和麦克斯韦不仅解决了电与磁如何运动的问题与此同时作为一个副产品他们也指出了光是什么31我们看到的世界是多彩的那么颜色是什么呢颜色是光作为电磁波的频率振动的速率如果波振动得更快颜色就会偏向蓝色如果振动得慢一些就会偏向红色我们感知的颜色是由视觉神经产生的它可以辨别不同频率的电磁波32光只不过是网状的法拉第力线的快速振动就像风吹过湖面时的波纹我们并非无法看到法拉第力线我们是只能看到振动的法拉第力线〃看见〃就是感知到光33光是法拉第力线的运动如果没有东西传输它们的话任何物体都不会从空间中的某一位置移动到另一位置34我们之所以能看到沙滩上玩耍的孩子是因为在孩子与我们之间存在振动着的力线把孩子的影像传递给我们这样的世界难道不神奇吗35麦克斯韦认识到他的方程组预言法拉第力线也能够以更低的频率振动即比光慢得多的频率因此必然存在着由带电物体运动产生的没有人能够看到的其他波动也会使其他带电物体运动使一个带电物体振动必然可以激发电磁波进而产生电流仅仅几年过后由麦克斯韦从理论上预测的这些波就被德国物理学家赫兹发现又过了几年马可尼制造出了第一台收音机37全部的现代通信技术收音机、电视、电话、电脑、卫星、、网络等Wi-Fi都是麦克斯韦预言的应用麦克斯韦方程组是电信工程师进行一切计算的基础38我们现今的全部技术都基于电磁波这一物理实体的应用它并非通过实验被发现而是来自麦克斯韦的预言并且起初仅仅是为了寻找一种数学描述来解释法拉第从线圈和小磁针那里得到的灵感这就是理论物理学的巨大威力39牛顿与麦克斯韦的理论看起来以一种微妙的方式相互矛盾麦克斯韦方程组给定了一个恒定速度——光速光速相对于任何运动物体都是不会变的光的速度是恒定不变的但牛顿力学与存在恒定速度不相容因为牛顿方程里包含的是加速度而非速度在牛顿物理学中速度只能是一个物体相对于另一物体而言的40伽利略强调说地球相对于太阳是在运动的即便我们感知不到这个运动因为我们通常所说的“速度是物体相对于地球的速度我们说速度是个相对性的概念意思是说谈论一个物体本身的速度是没有意义的唯一存在的速度是一个物体相对于另一物体的速度这就是世纪和今天的学生学到的物理学19但若果真如此麦克斯韦方程组里给定的光速是相对于哪个物体而言的呢?41一种可能是存在一种统一的实体以太光速是光相对于这种实体以太的速度但麦克斯韦的理论预言似乎与这种实体没有任何关系世纪末20试图测量地球相对于这种假想实体的速度的实验都宣告失败说明以太这种实体不存在爱因斯坦曾说任何实验都没有真正对他有所帮助只有通过思考麦克斯韦方程组与牛顿力学之间的显著矛盾他才找到了正确的方向他问自己能否找到一种方式让牛顿和伽利略的核心发现与麦克斯韦的理论相一致43爱因斯坦由此达到了一个惊人的发现为了理解他的发现请将所有过去、现在与未来的事件相对于你正在阅读的这一时刻想象为如下图那样排列爱因斯坦之前的空间和时间爱因斯坦的发现是说上面这个图表是错误的实际上事实应该按照下图那样的方式来描绘对每个观察者而言〃延展的现在〃都是过去与未来的中间区域I时间未来过去45在一个事件的过去与未来之间例如你正在阅读的此时此刻与你的过去与未来之间存在一个“中间区域一个〃延展的现在〃一个既非过去亦非未来的区域或者说这个可以容纳世界的容器是由什么做成的牛顿也没有给出答案3牛顿力学的世界十分简单在这个世界中只有空间、时间、粒子4这个世界有着广阔均匀的空间粒子在其中永不停息地运动彼此之间相互作用除此之外别无他物5牛顿用数学来表达这个世界这个世界是个数学化的世界6除了万有引力以外的另一种力就是电磁力这就是狭义相对论的发现46这个既不在过去也不在未来的中间区域时间非常短取决于相对你而言事件发生的位置就像上图中画的那样事件离你的距离越远延展的现在持续的时间就越长47在离你鼻子几米远的地方于你而言既非过去也非未来的中间区域持续的时间只有几纳秒约等于零几纳秒之于一秒相当于几秒之于三十年这比我们能够觉察到的时间要短得多48在大海的另一端这个中间区域的持续时间是千分之一秒仍然远低于我们可以感知到的时间的临界值我们通过感官能感知的最短时间大约是十分之一秒49但到了月亮上延展的现在的持续时间会达到几秒钟到了火星会有一刻钟这表明我们可以说在此刻的火星上有已经发生的事件和尚未发生的事件也有那么一刻钟的时间这段时间的事情既不发生在过去也不发生在未来50这些事件在他处我们从未意识到这个他处因为在我们周围这个他处太短暂了我们无法察觉到它但它真实存在51这就是在地球和火星之间无法进行流畅通话的原因比如我在火星而你在地球我问了你一个问题你一听到就立刻回话但你的回复要在我提出问题一刻钟后才传到我这儿这一刻钟的时间相对于你回答我的时刻而言既不在过去也不在未来52爱因斯坦领悟到的关于自然的重要事实就是这一刻钟是无法避免的我们无法把它消除它被编织在时空事件的纹理中我们无法缩短它就如我们无法给过去寄一封信一样53这表明说火星上某一事件正在发生没有意义因为现在并不存在爱因斯坦领悟到绝对的同时性并不存在宇宙中并不存在现在发生的事件宇宙中发生的事件不能用一系列的、一个接一个的现在来描述它有着更复杂的结构下图描绘了物理学中的时空一组过去与未来的事件以及既不是过去也不是未来的事件这些事件并不在一瞬间形成它们本身要持续一段时间同时的相对性54在仙女座这个延展的现在的持续时间相对于我们是两百万年这两百万年间发生的任何事情于我们来说既不在过去也不在未来如果某个先进而且友善的仙女座文明决定派一个宇宙飞船舰队来拜访我们去问舰队〃现在〃出发了与否并没有意义唯一有意义的是当我们接收到来自舰队的第一个信号时从那一刻起——而非提前——因为舰队出发于我们的过去55空间与时间融合成了统一的时空概念电场与磁场也以同样融合成了电磁场时间与空间合二为一电场与磁场合二为一那么能量与质量也可以合二为一56能量与质量是同一实体的两面就如电场和磁场是同一种场的两个面向空间和时间是同一事物即时空的两个面向消失的质量57存在某个过程可以把能量转化为质量或把质量转化为能量爱因斯坦快速计算出了通过转化一克物质可以得到多少能量结果就是著名的公式由于光速是个非常大的数AE=mc2CC2是个更大的数人因此转化一克物质得到的能量十分巨大有数百万颗炸弹同时爆炸那么大的能量足以照亮一座城市或给一个国家的工厂供电数月或是反过来可以用一秒钟摧毁像广岛这样的城市中的几十万人59如今爱因斯坦提出的时空结构已经被充分理解在实验室中经过了反复检验确认成立对时间和空间的理解与自牛顿时代以来的方式不再相同空间并不独立于时间存在扩展空间中并不存在一个可以被称为现在的空间”的特殊部分60我们对现在的直观理解所有事件现在都在宇宙中发生是我们由于无知而做出的判断因为我们无法感知到短暂的时间间隔从我们狭隘的经验来看这是个不合逻辑的推断61就如同地球是平的是个幻觉一样我们把地球想象为平的是由于感官的局限因为我们目光短浅如果我们像小王子那样生活在一个直径几千米的小行星上就会很容易发现我们是住在一个球面上如果我们的大脑和感官可以更加精密如果我们可以轻易地感知一纳秒的时间就不会产生普适的现在的概念我们会很容易意识到在过去与未来之间存在着中间区域我们会意识到说此时此地”是有意义的但是把此时当作全宇宙共同的此时是没有意义的63正如问我们的星系是在仙女座的上面还是下面是一个没有意义的问题一样因为上与下只在地球表面有意义而非在宇宙里宇宙中不存在上或下是这种力使物质聚集在一起形成固体是这种力使分子中的原子结合在一起使原子中的电子结合使化学物质和生命体可以运转7是这种力使我们大脑中的神经元运转主宰我们接收外界信息的过程以及我们的思维方式是这种力创造了阻碍滑动物体运动的摩擦力给跳伞运动员落地时以缓冲是这种力制造了电动机和内燃机使我们可以打开电灯听收音机8理解电磁力的工作由两位英国人完的法拉第与麦克斯韦9在世纪初期人们关于电和磁已知的只有一些小把戏18同样宇宙中的两个事件也不存在之前或之后时间与空间交织在一起的结构就是物理学家口中的〃时空〃65牛顿已经解释了物体下落与行星公转的原因他设想了一种所有物体间互相吸引的力引力但这种力是如何在中间没有任何媒介的情况下吸引遥远物体的这点牛顿一直无法理解牛顿本人也怀疑在不接触物体间的力的概念中有某些东西被遗漏了地球要想吸引月球二者之间应该存在某种能够传递这种力的东西两百年之后法拉第找到了答案不是引力而是电磁力的答案场电磁场可以传递电磁力67到了这一步逻辑清晰的人都会明白引力肯定也有它的法拉第力线类比来看太阳与地球间的引力或是地球与下落物体间的引力很明显也是源于一种场——引力场对于是什么传递了力这一问题法拉第和麦克斯韦发现的解答一定不仅适用于电场力也适用于引力肯定存在引力场和与麦克斯韦方程组类似的方程能够描述法拉第的引力线的运动68物体在空间中运动这空间必须是个巨大空心的容器是一个能装下宇宙的牢固的盒子其中有一个巨大的脚手架物体在上面做直线运动直到有外力迫使它改变方向但这个容纳世界的空间是由什么构成的呢?空间是什么呢?69世界并不是由空间、粒子、电磁场、引力场组成而只是由粒子与场组成除此之外别无其他没有必要把空间作为附加要素加进来牛顿的空间就是引力场或者反过来说也一样引力场就是空间70但是与牛顿平直、静止的空间不同由于引力场是一种场它会运动与起伏并遵循一定的方程和麦克斯韦的场与法拉第的力线一样71空间不再与物质有所分别它也是世界的一种物质组成部分与电磁场类似它是一种会波动起伏、弯折扭曲的真实实体72我们并非被容纳在一个无形固定的脚手架里我们是在一个巨大的、活动的软体动物内部太阳使其周围的空间弯曲地球并不是由于神秘超距作用的吸引才围绕太阳运动而是在倾斜的空间中沿直线运动就像在漏斗中转动的珠子不存在什么由漏斗中心产生的神秘的力是漏斗壁弯曲的特点使珠子旋转行星环绕太阳运动、物体下落都是因为它们周围的空间是弯曲的地球环绕太阳运动因为太阳周围的时空是弯曲的就像一颗珠子在弯曲的漏斗壁上旋转74更准确地说弯曲的不是空间而是时空爱因斯坦证明时空它不是一连串的瞬间而是一个有结构的整体75世纪最伟大的数学家高斯19已经完成了描述曲面的数学例如山体的表面或像下图中画的那样弯曲的二维表面后来他让一位才华横溢的学生把这一数学推广到三维或更高维的弯曲空间这位名叫黎曼的学生写了一篇看似毫无用处又冗长的博士论文77黎曼的成果是任何维度的弯曲空间或时空的属性都可用一个特定的数学对象来描述我们称之为黎曼曲率用字母表示R以平原、小山与山脉为例平原表面的曲率等于零是平的R也就是没有曲率曲率不等于零的地方则是山谷和小山在山峰的顶点曲率有最大值也就是最不平坦或最弯曲运用黎曼的理论可以描述三维或四维弯曲空间的形状78爱因斯坦付出了巨大努力并且向比自己数学更好的朋友寻求帮助终于学会了黎曼数学他写出了一个方程其中正比于物质的能量R也就是说有物质的地方空间弯曲得更多这就是答案这个方程可与麦克斯韦方程组类比但适用于引力而非电场力这个方程只有半行就这么简单一个洞见——空间会弯曲——变成了一个方程一开始爱因斯坦重新计算了像太阳这样的物体对其周围空间的弯曲效应以及这个弯曲对行星运动的影响他发现行星的运动与牛顿的方程的预测大致相同但不完全一致在太阳附近空间弯曲的影响比牛顿的力的影响要强80爱因斯坦计算了水星的运动由于它是离太阳最近的行星所以他和牛顿的理论对其预测的差异也最大他发现了一个差别水星轨道的近日点每年比牛顿理论预测的要多运动秒弧度
0.43这是个非常小的差别但尚在天文学家能够观测的范围内通过天文学家的观测结果来比较这两种预测结论十分明确水星的运动遵循爱因斯坦预测的轨迹而非牛顿的预测81爱因斯坦的方程描述了星体附近空间如何弯曲由于这种弯曲光线会偏折爱因斯坦预言说太阳会使其周围的光线弯曲实验测量在年完成光线的偏折被测出1919结果与预言完全一致但不只空间会弯曲时间也会比如吸引纸屑的玻璃棒10相互排斥与吸引的磁铁11到了世纪19法拉第在伦敦一个实验室里工作研究电磁物体的吸引与排斥作为牛顿学说的信奉者他尝试理解带电物体和磁体的相互作用但渐渐地通过与这些东西的密切接触指引他获得了一种直觉他看见了一些全新的东西他的直觉是这样的爱因斯坦预言在地球上海拔高的地方时间流逝得更快海拔低的地方要慢些经过测量后发现也确实如此现在许多实验室中都有极其精确的钟表即使高度上只有几厘米的差异也可以测出这种奇特的效应83把一块表放在地板上另一块放在桌子上地板上的表显示走过的时间要比桌上的表少84为什么呢?因为时间不是统一与静止的它会根据离物质的远近而延伸或收缩地球像其他物质一样会使时空弯曲减慢其附近的时间虽然只有一点点85但分别住在海边和山上的双胞胎会发现当他们再次见面时其中一个会比另一个更老86一对双胞胎一个在海边生活另一个在山上生活当他们再次相见时住在山里的要更老这就是引力的时间膨胀87好吧信不信由你向上抛出的球会下落也是由于同样的原因它运动得更高时会增加时间因为在那儿时间以不同的速度流逝一个物体越高时间对它而言流逝得越快88理论的预言远不止这些微小的效应星体只要有足够的氢作为燃料就会燃烧然后渐渐停息当热产生的压力无法支撑剩余的物质时它就会因自身的重量而坍缩当一个足够大的星体发生这种现象时由于重量太大物质会被压扁到极致空间极度弯曲成一个洞黑洞由此诞生已经有上百个黑洞被观测到被天文学家深入地研究理论还预言空间会像海面一样起伏这些起伏就和电视机的电磁波相似这些引力波的效应可以在天空中的双星那里观测到它们会发射引力波失去能量逐渐向彼此靠拢由两个黑洞产生的引力波在年下半年2015被地球上的天线直接观测到爱因斯坦理论看似疯狂的预言再次被证实了90另外理论还预言宇宙正在膨胀以及宇宙诞生自一百四十亿年前的一次大爆炸91时空与引力场是一回事这个观点现在变成了一个方程92发表方程两年后爱因斯坦决定用它来描述整个宇宙空间来考察宇宙的最大尺度由此他有了另一个惊人的想法93数千年来人类一直反躬自问宇宙究竟是有限的还是无限的94爱因斯证明宇宙可以是有限的与此同时没有边界这是如何办到的呢就如地球表面它不是无限的但也没有边界只要东西可以弯曲这就会很自然地出现地球表面就是弯曲的在广义相对论中三维空间当然也可以弯曲因而我们的宇宙可以有限但无界95在地球表面如果我沿直线一直走并不会永无止境地前进下去最终我会回到出发点宇宙的构造也是同样的方式如果我乘坐宇宙飞船始终向同一个方向行进我会环绕宇宙一圈最终返回地球像这样有限但无界的三维空间被称作三维球面96要理解三维球面的几何就要先回到普通的球面皮球或地球的表面为了表示飞机上看到的地球表面我们可以把平时画的大陆画成两个圆盘一个球面可以用两个圆盘来表示沿着圆盘的边这两个圆盘平滑地连接在一起97南半球的居民在某种意义上被北半球包围”因为无论他想从哪个方向离开他所在的半球最终都会到达另一个半球反过来也是一样每个半球都包围另一个半球也被另一个半球包围三维球面也可用相似的方式来表示但要附加一个维度两个球沿表面完全黏合在一起98离开一个球面就会进入另一个球面正如我们离开了代表地球的一个圆盘就会进入另外一个每个球面都包围也被另一个球面包围爱因斯坦的想法是空间可以是个三维球面体积有限(等于两个球体的体积之和)但无界一个三维球面可以表示为两个球连接在一起99爱因斯坦正试着把三维球面的想法放进方程里他在这儿遇到了一个问题爱因斯认为宇宙是静止不变的但他的方程告诉他不可能如此这理解起来并不难万物相互吸引因此对有限宇宙而言不坍缩的唯一方式就是膨胀就如不让足球落地的唯一办法就是往上踢要么上升要么下落不可能待在空中不动100但爱因斯坦并不相信他自己的方程告诉他的东西他甚至犯了个物理上的愚蠢错误他没有意识到他在寻找的解答是不稳定的只是为了避免承认其理论的预言宇宙要么在收缩要么在膨胀他修改了方程试图避免膨胀的含义正因如此他把Aga b这一项加入了上面的方程里但这也是个错误加进来的项是正确的却无法改变这一事实方程预言宇宙必然在膨胀爱因斯坦缺少足够的勇气去相信他自己的方程几年以后爱因斯坦不得不放弃他的理论才是正确的而非他的保守天文学家认识到所有星系都在远离我们宇宙就如方程预言的那样在膨胀一百四十亿年前宇宙被压缩为一个极其炙热的点在一次巨大的宇宙爆炸中它由此膨胀102如今我们知道膨胀真实存在爱因斯坦方程所预见的情景的确切证据出现在年两名美国射电天文学1964家阿尔诺彭齐亚斯和罗伯特威尔逊意外地发现••弥漫在宇宙中的辐射正是早期宇宙巨大热量的残留物理论再次被证明是正确的即使是其最不可思议的预言103时空就是场世界只由场和粒子构成我们不应该像牛顿假设的那样认为物体之间是直接相互作用的我们应该认为存在某种电磁体激发的实体布满空间并且作用在物体上推或拉法拉第凭直觉知道的这种实体今天我们称之为场13那么场到底是什么呢法拉第把它看作很多束非常细无穷细的线充满空间就像是巨大的隐形蜘蛛网填满我们周围的一切他把这些线称作力线因为从某个角度来说这些线承载了力它们把电磁力从一个物体传递到另一个物体就像伸缩的电线一样场线充满空间两个带电物体通过它们相互作用两个物体的力通过场的力线传递空间与时间并不是有别于自然的其他东西它们也是场14带电物体比如摩擦过的玻璃棒会使它周围的电磁场线弯曲这些场反过来会对其中的带电物体产生力的作用两个带电物体不会直接互相吸引或排斥而要经由它们之间的媒介15如果你用手拿两块磁铁反复地把它们放在一起又拉开感受其斥力与引力感受到磁铁之间的场对其的作用就不难理解法拉第的直觉了与牛顿提出的遥远物体之间的力的概念相比这是个截然不同的观念但会让牛顿也很感兴趣牛顿对于他本人所引入的超距作用也感到困惑地球是如何吸引如此遥远的月球的呢太阳是如何不与地球接触就有引力的呢17无生命无意识的物质可以在没有其他非物质因素介入的情况下对其他物质起作用在没有互相接触的情况下产生影响这实在是不可思议18引力是物质内在固有必不可少的因此一个物体可以穿越真空对远处的另一物体产生影响在没有任何媒介的情况下其作用和力可以从一个物体传到另一物体这一点对我来说十分荒谬引力一定是由某一媒介根据特定法则持续产生作用的这种媒介是物质还是非物质19牛顿认为他的杰作十分荒谬而后世却将其盛赞为科学的终极成就他意识到在其理论背后一定存在某种别的东西但他不知道那会是什么20法拉第找到了解答问题的关键以合理的方式解释了不相邻物体间是如何吸引与排斥的爱因斯坦之后将会把法拉第的绝妙办法应用到牛顿的引力理论中21法拉第引入新的实体——场世界不再只由在空间中随时间流逝而运动的粒子组成一名新演员——场——登上了舞台22磁场是指传递实物间磁力作用的场磁场是一种看不见、摸不着的特殊的场磁场不是由原子或分子组成的但磁场是客观存在的磁力线是描绘磁场分布的一些曲线23这些力线是否真实存在法拉第认为它们真的存在。