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混凝土结构设计原理二4-5答等效矩形应力图是根据保持混凝土截面受压区合力C的大小及其作用位置yc不变的条件来确定的a1:表示曲线应力图形最大应力与混凝土轴心抗压强度fc的比值61:表示等效矩形应力图形高度即等效受压图形高度,简称受压区高度,力与曲线应力图形高度力的比值B1=X/XL4-7答指在适筋梁的界限破坏时,等效区高度与截面有效高度之比当>破坏时钢筋拉应变,〈受拉钢筋不屈服,表明发生的破坏为超筋梁破坏当V破坏时钢筋拉应变,>受拉钢筋已经达到屈服,表明发生的破坏为适筋梁破坏或少筋梁破坏4-9答1双筋截面主要应用于下面几种情况
①截面承受的弯矩设计值很大,超过了单筋矩形截面适筋梁所能承担的最大弯矩,而构件的截面尺寸及混凝土强度等级大都受到限制而不能增大和提高;
②结构或构件承受某种交变作用,使构件同一截面上的弯矩可能变号;
③因某种原因在构件截面的受压区已经布置了一定数量的受力钢筋2其计算应力图形与单筋截面相比,只是在受压区多了受压钢筋项3在双筋截面中受压区钢筋起协助受压的作用4若钢筋刚度不足或箍筋间距过大,受压钢筋会过早向外侧向凸出,反而会引起受压钢筋的混凝土保护层开裂,使受压区混凝土过早破坏,因此双筋截面梁一定要采用封闭式箍筋4-10答条件£W£b是保证受拉钢筋屈服,而x,2as是保证受压钢筋达到抗压强度设计值fyAs4-11答两类T形截面的判别当中和轴通过翼缘底面,即x=hf时为两类T形界面的界限情况由平衡条件W X=0,a Ifcbfhf=fyAs2M=0,M二a IfcbfhfhO-hf/2上式为两类T形截面界限情况所承受的最大内力若fyAs WaIfcbfhf或MW aIfcbfhfhO-hf/2此时,中和轴在翼缘内,即xWhf,故属于第一类T形截面同理可得,千yAs a1fcbfhf或Ma alfcbfhf10-hf/2此时,中和轴必在肋内,若即x2hf,这属于第二类T形截面习题4-2答1查教材附录知对于一类环境,可取梁的保护层厚度c=25mm,HRB400级钢筋fy=/;=36ON/心C30级混凝土力=
14.3N/mm2A=1520mm2TWs/vA360x1520vajb1x
14.3x250c%=h-a=600-25=565mmsi S3vM=aJbX为一一=
1.0x
14.3x250x153x565=
2.67xl08^mmu c当混凝土强度等级为C30,梁所能承受的弯矩设计值为•加口
2.67108X N2若由于施工原因,混凝土强度等级仅达到C25级,C25级混凝土f=
11.9N/mm2c丫/A360x1520V=———=------------=184mmAdjb1x
11.9x250cX1QA=%/;力X均一耳=
1.0x
11.9x250x184x565—-=
2.59xlOs N•mm由于施工原因,混凝土强度等级仅达到C25级,梁所能承受的弯矩设计值为
2.59x1NN•mm习题4-7答查表可知C25混凝土£/;=HRB400=lL9N/mm2,i.277V//Tim\级钢筋f=360N/mm2%=
1.0g=
0.518,A,=1520mm查表得混凝土二类ay f环境,取贝[4=30mm,a-30mm4=h-a-500-30=470mms s=第0说明受压钢筋有富余,在破坏x=
0.036X470=
16.92mm2%=80mm时,受压钢筋达不到屈服程度,由近似计算公式可得M=/A4-4=360x1520x470-30=
140.77xlO6N»mm=l
40.773•ml50KN•mu不满足承载力要求,截面不安全习题470答查表可知C30级混凝土£HRB400级=
14.3N/mm2=L43N/mm2,月力f=3607V//Tim2,a—
1.0,=
0.518,/=250mm,h=500mm,br=6Q0mm^=90mmy xf2a类环境C=25mm,由于弯矩较大,假定受拉钢筋双排布置,取M=480KN»m4=60mm,a;当x=%时=35mm,%=/z—60=440mm,,%90鸟“%---=
1.0x
14.3x600x90x440——=305KN^mM=480KN•m2r2属于第二类截面类型及一囚力瓦一嘱%—..〃L25%]vVajb瓜所以蒜%=
158.
70.518x440=
227.9mmaJbX+aJ^-bhfc cf f9A=上------------一」=2827mm2fy故受拉纵钢筋选用选用2
①25+60204=2867mm25-2答受弯构件斜截面剪切破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种当剪力相比弯矩较大时,主压应力起主导作用易发生斜压破坏,其特点是混凝土被斜向压坏,箍筋应力达不到屈服强度当弯剪区弯矩相比剪力较大时,主拉应力起主导作用易发生斜拉破坏,破坏时箍筋应力在混凝土开裂后急剧增加并被拉断,梁被斜向拉裂成两部分,破坏过程快速突然剪压破坏时箍筋在混凝土开裂后首先达到屈服,然后剪压区混凝土被压坏,破坏时钢筋和混凝土的强度均有较充分利答配有腹筋的混凝土梁,其斜截面受剪承载力的影响因素有剪跨比、混凝土强度、纵向钢筋的销栓作用、箍筋的配筋率及其强度、弯起钢筋的配置数量等5-4答斜截面受剪承载力计算时,对梁的截面尺寸加以限制的原因在于防止因箍筋的应力达不到屈服强度而使剪压区混凝土发生斜压破坏规定最小配箍率是为了防止脆性特征明显的斜拉破坏的发生5-7答
1、支座边缘处的截面
2、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面
3、箍筋截面面积或间距改变处的截面
4、腹板宽度改变处截面注受拉边倾斜的受弯构件,尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面;箍筋的间距以及弯起钢筋前一排(对支座而言)的弯起点至后一排的弯终点的距离,应符合本规范第
9.
2.8条和第条的构造要求习题57答心力°=25=
11.9N/mm2,/=
1.27N/mm2y=270N/mm2,/y=360N/mm2,氏=Lv3纵筋纵筋布置两排%,=%取6
①22=/-25-225=/-68a=70mmI XZs=黑=属于一般梁4,=4)=〃-70=480mm
31.
9240.25℃%=
0.25x
1.0x
11.9x250x480=357故截面尺寸满足要求y=JxL2/o9=JxL2x
6.0x50=18X357K=
0.7fifbh^=
0.7x1x L27x250x480=
106.7h t
①当只配箍筋时工-0/
816.7,=0566S fA270x480y夕人义上」==
0.24x=
0.
241.13x10-3”f270yv选用双肢箍
①=
78.5mm2,=2,52516mm,取=250mmHs售£7=富=满足要求,配
①㊇=
2.512xly3/“10@25°DS NDUX/DU
②既配箍筋又配弯起钢筋时,选用
①的双肢箍筋,弯起钢8@20270x
50.3x2x480180-
106.7xl03-A2J—Kf--------=
68.75mm
20.8x360xsin45°5/-
0.8xf sin45°v筋的角度2=45弯起1
①22Am=
380.\mm
268.75mm2满足要求验算弯起钢筋弯起点处斜截面抗剪承载力取弯起钢筋的弯终点到支座距离房二求出弯起钢筋的弯起点到支座边50mm,%=45°缘的距离50+480-70=460nlm故弯起点的剪力设计值为侬u=180—
0.41x50=159满足要求习题5-2%=+X=
106.7+
58.4=
165.3v答f=210N/mm2Jc=\
4.3N/mm2,f=\A3N/mnr,/3=\.Oyv tch==h-a=550-35=515mmw s力叫为=v
0.
7.+
1.25/7k
0.7x
1.43x200x515+
1.25x270x515=
190530.7yv%ax=,〃7=
190530.7niax2”〃公丁
190530.7x2res…”c iq==
76212.3N=
76.21KN56-3答
1.柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式;对圆柱中的箍筋,搭接长度不应小于锚固长度la,且末端应做成135°弯钩,弯钩末段平直段长度不应小于箍筋直径的5倍;
2.箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸,且不应大于15d(d为纵向受力钢筋的最小直径);
3.箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6nlm(d为纵向钢筋的最大直径);
4.当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时,箍筋直径不应小于8mm,间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍;且不应大于200mm;箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍;箍筋也可焊成封闭环式;
5.当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时,或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时,应设置复合箍筋
6.柱中纵向受力钢筋搭接长度内的箍筋间距应符合规范规定6-4答大偏心受压破坏的特点是受拉钢筋先达到屈服强度,导致压区混凝土压碎,这种破坏形态在构件破坏前有明显的预兆,裂缝开展显著,变形急剧增大,具有延性破坏性质,是与适筋梁破坏形态相类似的延性破坏类型小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎,远侧钢筋可能受拉也可能受压,但都不屈服,这种破坏没有明显的预兆,裂缝开展不明显,变形不大(但受压区垂直裂缝不断发展),属于脆性破坏性质,与受弯构件超筋(或轴心受压构件)破坏类似两类偏心受压破坏的界限从两类破坏情况可见,大偏心受压破坏时,受拉钢筋先屈服,而后受压钢筋及混凝土相继达到破坏;小偏心受压破坏时,受压钢筋屈服,受压混凝土被压坏,而距偏心力较远一侧的钢筋,可能受拉也可能受压,但始终未能屈服二类破坏的根本区别在于距偏心力较远一侧的钢筋是否达到屈服显然,在两类破坏之间存在着一种界限破坏形态,称为“界限破坏”其主要特征是在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时,受压区混凝土被压碎两者的界限与受弯构件正截面的适筋破坏和超筋破坏的界限相同因此,大、小偏心受压破坏的界限,仍可用受弯构件正截面适筋与超筋的界限予以划分,即xWxb或tWb时属于大偏心受压破坏,xgt;x b或gt;b时属于小偏心受压破坏6-6答
1、计算截面的形心轴(用净面矩法)
2、由上面的计算,得出截面惯性矩、形心轴到最上缘的距离、形心轴到最下缘的距离,截面面积、截面抗弯刚度
3、初始设定受拉端的钢筋布置,确定钢筋重心到形心轴的距离
4、假定受压区的高度X(X偏向于受压区)
5、以受拉钢筋面积X钢筋容许应力X钢筋重心到受压区边缘+受压区混凝土高度(截面总高度-X)X截面宽度又混凝土屈服强度二外力(弯矩),解出X
6、如果解出的X值超出截面高度范围,证明钢筋配置多了,减少钢筋,重新计算如果解出X值偏向形心轴之下,证明钢筋配置少了,必须加钢筋,重新计算
7、找到理想的受拉钢筋配置数量后,再配受压区钢筋(这个不是控制条件)
8、将上面第5的左边增加受压钢筋的受力项,即;受拉钢筋面积X钢筋容许应力X钢筋重心到受压区边缘+受压区混凝土高度(截面总高度-X)X截面宽度X混凝土屈服强度+受压钢筋面积X钢筋容许应力X受压钢筋重心到假定受压区高度(截面总高度-X)二外力(弯矩)
9、按照上面方法反复计算,至理想为止。