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《万有引力与航天》单元测试题考试时间分钟满分分70100
一、选择题(每小题6分,共60分)▼
1.(2023年广东卷)放射人造卫星是将卫星以确定的速度送入预定轨道.放射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方,如图3所示,这样选址的优点是,在赤道旁边()赤道A.地球的引力较大B.地球自转线速度较大C.重力加速度较大国3D.地球自转角速度较大
2.(2023年广东广州一模)要使卫星从如图所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3,须要两次短时间开动火箭对卫星加速,加速的位置应是图中的()A.夕点B.Q点C.R点、I).S点、
3.宇宙飞船到了月球上空后以速度/绕月球做网周运动,如图4所示,为了使飞船落在月球上的月点,在轨道4点,火箭发动器在短时间内发动,向外喷射高温燃气,喷气的方向应当是()的方向一样与P与p的方向相反垂a/的方向向右垂图4皂V的方向向左
4.宇宙中两个星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动.依据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动,则下列说法错误的是()♦•A.双星间的万有引力减小B.双星做圆周运动的角速度增大C.双星做圆周运动的周期增大D.双星做圆周运动的半径增大
5.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可实行的措施是()A.只能从较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速ABcD••••C.只能从与空间站同一高度轨道上加速D.无论在什么轨道上,只要加速就行
6.某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高方处平抛一物体,射程为60用,则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为()A.10m B.15m C.90m D.360m
7.2011年3月11日,日本东北地区发生里氏
9.0级大地震,并引发海啸.某网站发布了日本地震前后的卫星图片,据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的.这两颗卫星均绕地心做匀速圆周运动,轨道半径均为八某时刻两颗卫星分别位于轨道上的43两位置,两卫星与地心的连线间的夹角为60°,如图卫星]所示.若卫星均沿顺时针方向运行,地球A表面处的重力加速度,至M2为g,地球半径为此不计卫星间的相互作用力.下列推断正/确的是();|0M IA.这两颗卫星的加速度大小均为请B.卫星2向后喷气就确定能追上卫星1ji rIrc.卫星1由位置力第一次运动到位置所用的时间为何yl-D.卫星1由位置力运动到位置8的过程中,它所受的万有引力做功为零
8.(2023年重庆卷)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km,运行速率分别为■和心那么,匕和峰的比值为(月球半径取1700km)()
9.宇航员在月球上做自由落体试验,将某物体由距月球表面高力处释放,经时间£后落到月球表面(设月球半径为例.据上述信息推断,飞船在月球表面旁边绕月球做匀速圆周运动所必需具有的速率为()
10.下表是卫星放射的几组数据,其中放射速度片是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度,之后火箭带着卫星依靠惯性接着上升,到达指定高度力后再星箭分别,分别后的卫星以环绕速度/绕地球运动.依据放射过程和表格中的数据,卜面哪些说法是正确的()卫星离地面高度力km环绕速度rkm/s放射速度外km/s
07.
917.
912007.
788.
025007.
618.
1910007.
358.
4250005.
529.
48011.18OOA.不计空气阻力,在火箭依靠惯性上升的过程速率减小B.离地越高的卫星机械能越大C.离地越高的卫星环绕周期越大D.当放射速度达到
11.18km/s时,卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方题号12345678910答案
二、计算题每小题10分,共40分
11.2008年9月25日21时10分,“神舟”七号载人飞船放射升空,然后经飞船与火箭分别精确入轨,进入椭圆轨道,再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行.飞船在离地面高度为h的圆形轨道上,飞行〃圈,所用时间为t.已知地球半径为兄引力常量为G,地球表面的重力加速度为g.求地球的质量和平均密度.
12.某航天飞机在地球赤道上空飞行,轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为3”地球半径为凡地球表面重力加速度为g,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方,求它下次通过该建筑物上方所需的时间.
13、2023年河南郑州高一检测一宇航员站在某质量分布匀整的星球表面上沿竖直方向以初速度匕抛出一个小球,测得小球经时间/落回抛出点,已知该星球半径为此引力常量为G,求1该星球表面的重力加速度;2该星球的密度.
14.湖北省百所重点中学223届1月高三联考宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽视其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式一种是四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为刀;另一种形式是有三颗星位于边长为的等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,其运动周期为72,而第四颗星刚好位于三角形的中心不动试求两种形式下,星体运动的周期之比7v答案
1、解析若将地球视为一个球体,则在地球上各处的引力大小相同,A错;在地球上各处的角速度相同,D错;在地球的表面旁边,赤道的半径较大,由公式『=3不可知,半径越大线速度越大,B对在赤道上的重力加速度最小,C错.答案B
2、解析选AC.在1轨道的尸点加速,使速度由“变为波,会导致华〃产,使卫星做离心运动而转移到椭圆轨道2;轨道2的分点属于椭圆轨道的远地点,此时d粤刈建,要想转移到圆形轨道3,必需在点对卫星再次加速,使次:变为求”以满足窄=千,故选项A、C正确.
3、解析因为要使飞船做向心运动,只有减小速度,这样须要的向心力减小,而此时供应的向心力大于所需向心力,所以只有向前喷气,使了减小,从而做向心运动,落到8点,故A正确.答案A用可知D正确.加+/’
4、解析距离增大万有引力减小,A正确;由勿⑶/=/%-3及门+乃=/•得八=2,nllhlIlkp=^-=o2=nki2w,r增大厂减小,因力增大,故3减小,B错由片及女花正确.lJhrx答案B
5、解析选A.飞船的速度由轨道半径确定,所以要求空间站对接只能从低轨道加速,使飞船离心做椭圆轨道运动,从而与较高轨道上的空间站对接.
6、解析由平抛运动公式可知,射程s=%t=即小、力相同的条件下漆,又由SB受可噱啜制今令等,所以导选项A正确.答案A vi/v=rd\=弋18/19,故选C.
27、ACD
8、解析万有引力供应向心力竿=斗,答案C
9、解析设月球表面处的重力加速度为侬,则力=项常设飞船在月球表面旁边绕月球做匀速圆周运动所必需具有的速率为%由牛顿其次定律得恤=右,两式联立解得r=琴,选项B对.答案B
10、解析由机械能守恒定律知,A正确.对B选项,由于卫星的机械能除了与高度有关外,还与质量有关,所以是错误的;由*=基厂知,离地面越高的卫星周期越大,c正确从列表中可以看出,1L18km/s的放射速度是其次宇宙速度,此速度是使卫星脱离地球围绕太阳运转,成为太阳的人造行星的最小放射速度,但逃逸不出太阳系,D错误.答案AC
11、解析设飞船的质量为加,地球的质量为M在圆轨道上运行周期为T,飞船绕地球做匀血4/速圆周运动,由万有引力定律和牛顿其次定律得幅转=加+/—浮
①由题意得T=-n
②解得地球的质量「仁4〃C/C
③4又地球体积『=鼻刀O
④所以,地球的平均密度等垃4〃
2.什加33T〃2乃|_力3香果声―应为—
12、解析用3表示航天飞机的角速度,用力、分别表示航天飞机及地球的质量,则有华=航天飞机在地面上,有卑=mg.联立解得3若3〉3,即飞机高度低于同步卫星高度,用[表示所需时间,则3£-3£=2几若3g,即飞机高度高于同步卫星高度,用[表示所需时间,则3“t-3t=2元
13、解析
(1)小球在空中的运动时间E=2X^,所以尸型.(4分)gt⑵由典=所可得星球的质量\衅=叫,(4分)K b(ft所以星球的密度=-r~=^F-a分)P t4Z nKbtRMRof z八,周,八314)口案
(1)-⑵2丸祐tM.解:对于第一种形式一个星体在其他三个星体的万有引力作用下圉绕正方形对角线的交点做匀速胸周运动,其轨道半径为争(1分)由万有引力定律和向心力公式得:G2+2G/8s45f口笄(2分)M得周期»=2xa,4J(2分)7(4+)Gm对于第二种形式,共轨道半径为,=停(1分)由万有引力定律和向心力公式得G£+2cWcos30°=m黑(2分)Ha it解得周期,=2皿而急分)恨喈「旧露…分)。