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《乘方》典型例题例计算:1;;41—342—833-1分析根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值.解41-3=—3x—3x-3x—3=
81.2-83=-8x-8x-8=-
512.43--=--x-1x-1x-1=—.3333381说明不能写成或同理和也不能如此书写;1-34-3’-3X4,-83-14观察该题可以发现负数的乘方,当指数是偶数时其乘方的值为正,当指数为奇2数时其乘方的值为负.由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号,再计算正数的乘方.例计算2;41——732-
0.5分析中只要求出就可求出一一;1-73,73中需注意的是—尸.2OS,w—
0.5解41——73=——73=73=3432-
0.5=
0.0625例计算一的值.
30.2510x4“分析直接求和个比较麻烦,但细观察可以发现个个-
0.251°1012这就提醒我们利用乘101012-O.25=O.25=b.25x^.x
0.254=4x4x---x
4.法的交换律和结合律就比较容易求出结果了.解1012-
0.25x41012=
0.25x4个个1012/_______f・・・・・・=
0.25x
0.25x x
0.25x4x4x x4个10-------------------A---------------------/X二・・・
0.25x4x
0.25x4x x
0.25x4x4x4个10f A=lxlx…xlxl6=
16.说明当发现一个题算起来比较麻烦时,我们就应该细观察、多动脑,尽可能找出简便的方法来.例选择题4()在绝对值小于的整数中,可以写成整数平方的数共()个.1100A.18B.19C.10D.9()在绝对值小于的整数中,可以写成整数立方的数共有()个.2100A.7B.8C.10D.12分析)绝对值小于的整数共个;由(11001990,±1,±2,±99,于任何整数的平方都是非负数,所以满足题意的数应在中寻,0,1,…99找.222222=012=12=4,32=9,4=16,5=25,6=36,7=49,8=64,9而=81,(不合题意),所以共计个数.102=10010()负整数的立方仍然是负数,且可以看做与正数的立方是成对的,比如有2就有()只有是个特殊情况,因此,在所给范围内可写成整43=64,-43=-64,数立方的数的个数必为奇数.解)选()选(1C2A.说明)从课本中用黑体字给出的乘方的符号规律地可以知道,负数不可能(1等于某个有理数的偶数次幕,但可能是某个负数的奇数次幕.()第)问还可以怎样给出呢?如果把其中的改为个,你又怎(22“D”13样解出呢?要学会给自己提出问题,要学会经常与同学一起研究问题.〃http:zhdduya1。