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【课题】用样本均值、标准差估计总体【教学目标】知识目标1理解样本均值、样本方差、样本标准差的意义;2掌握样本均值、样本方差、样本标准差的计算,并能用它们估计总体能力目标1通过样本均值、样本方差、样本标准差的计算,培养学生的计算工具使用技能、数据处理能力;2通过学习用样本估计总体,形成从局部事物的数据特征来把握全局事物特征的思想,培养学生数学思维能力情感目标1关注生活中的数学模型,体会数学知识的应用;2经历合作学习的过程,尝试探究与讨论,树立团队合作意识,培养“大技贵精”的工匠精神【教学重点】样本均值、样本方差及样本标准差的计算【教学难点】样本均值、样本方差、样本标准差的统计意义及用它们估计总体【教学设计】通过例题的教学,让学生体会用样本估计总体的思想在教学中应向学生指出用样本估计总体的具体方法是通过抽样得到样本,计算样本均值、样本方差、样本标准差,用样本均值、样本方差、样本标准差估计总体均值、方差、标准差样本的容量越大,对总体的估计也就越精确均值反映了样本和总体的平均水平,方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度方差和标准差在比较两组数据波动大小时,这两个量是等价的标准差的优点是其度量单位与原数据的度量单位一致,有时比较方便【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时40分钟【教学过程】环教学内容教师行学生行教学节为为意图课前
1、课前任务为了解近期我校学生钳工实训效果,我们以本班上周实训作业工件为样本,请布置任动手操结合专准备各学习小组在组长带领下完成以下任务各小组分工合作,测量本小组工件宽度(精确到百业实训务检查作分位)并填表、录入激发学、看视频,谈感想《大国工匠》第六集片段(大技贵精)习兴趣2引领分思考明确学习内容引、知识回顾(提问)抽样的方法有哪些?刚才我们选用的抽样方法是什么?析
1、观察思考观察表中的数据,我们能否直观地判断出各组工件样本的制造精度?2入、明确课题这节课我们将要学习的样本均值、标准差可以帮助我们解决引导3知识点均值(平均数)1如果有〃个数玉,,巧,“2%,那么分析讲理解记—1叫做这个数的平均数或均侑,读作解忆X=一(+七)n x“xX|++2拔”均值反映出这组数据的平均水平巩固知识典型例题例年月日,赛季季后赛勇士大比分淘汰120195112018-19NBA42火箭,两队球星哈登和库里在场比赛中的得分如下表所示6场次123456及时帮哈登得分引领分主动求352941383135助学生析解库里得分掌握新182017302533知思考仅从场均得分角度,你觉得谁表现得更好?例为提高我班学生钳工实训技能水平,方运来老师把同学们分成两个小组进行测试,2新每组人,测试成绩如下表所示15组同学成缰引领分主动求A677293698684457788918176849063课组同学成续析解I B|7»96%838648986762706497967986试问哪个组的成绩较好些?巡视指牛刀小试1导点评各小组分别计算出测量所得数据的均值,比较各组均值,你能得出什么结论?观察思及时了考引导解学生思考、讨论当两组数据均值相同时,如何比较二者之间的差异?知识掌分析质知识点方差、标准差握情况2疑说明强在例中,当两组成绩均值相同时,我们再来比较两组同学的成绩的方差(相对于平均2调成绩的偏离程度),偏离程度越大,说明其成绩波动越大;偏离程新度越小,说明其成绩波动越小,技能水平均衡稳定讲解强检验学调如果样本由个数”产工,,,巧组成,那么n2*32生学习课理解记效果样本的方差为引领忆说明强调思考记忆巡视指导点评S—][()+(巧X)++(x X)]1F X1n思考方差公式中,为什么用偏差平方的均值?分别计算两组成绩的方差,得“<可故组成绩比组成绩波动小,因此组同学的技能成绩更稳定,总体看比组的成A BA B绩好我们把样本方差的算术平方根___________________________s—J()+(工))],1X2X++XnV—1叫做样本标准差牛刀小试
2、从一块小麦地里随机抽取株小麦,测得各株高为(单位)110cm、、、、、、、、、71778078758479827975()求样本均值,并说明样本均值的意义1()求样本方差及样本标准差,并说明样本方差或样本标准差的意义
2、请各小组分别计算出测量所得数据的方差、标准差
2、直击高考(年安徽分类招生考试数学卷第题)3201849知识链接使用计算器或计算机软件完成计算小回顾、样本均值、方差和标准差的计算公式;归纳强简明概1结、样本均值、方差和标准差的统计意义(用于估计总体的数据特征)调括易于2提记忆炼、书面作业组、、标记1P149A234作、活动探究结合钳工实训作业,开展小组间作品精度2PK、课外延伸观看《大国工匠》第六集“大技贵精”完整版、结合专业技能实训完成3业字左右观后感150附:板书设计用样本均值、标准差估计总体
10.
4.2样本均值定义、计算公式例例12
一、1x=—(项+々+)+Xn样本方差、标准差定义练习练习练习
123、计算公式S=-―-[(再-次)+(々一%)2++(x n~工)2]【教师教学后记】项目反思点情况记录改进措施学生是否真正理解有关知识;学生知识、技能的是否能利用知识、技能解决问题;掌握情况在知识、技能的掌握上存在哪些问题;学生是否参与有关活动;在数学活动中,是否认真、积极、自信;学生的情感态度遇到困难时,是否愿意通过自己的努力加以克服;学生是否积极思考;思维是否有条理、灵活;学生思维情况是否能提出新的想法;是否自觉地进行反思;学生是否善于与人合作;学生合作交流的在交流中,是否积极表达;情况是否善于倾听别人的意见;学生是否愿意开展实践;能否根据问题合理地进行实践;学生实践的情况在实践中能否积极思考;能否有意识的反思实践过程的方面;。