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切割磁感线运动试题考点定位关于双棒切割磁感线的问题,一直是高中教学的重点也是难点它涉及O力和运动、功和能、动量、电荷量、电路等高中物理的重点知识,常以综合的方式考查,出题的概率比较高,尤其是在当前动量部分列入必考的范围后,其重要性更是不能同日而语如,年天津高考考了一道分的压轴题,201820年月浙江考了一道分的加试大题,年海南高考考了一个2017410201111分的压轴题,年天津考了一个分的大题等201118为了让同学们在高考中对此类试题能从陌生到熟悉,从胆怯到亲切,从平常到欣喜,我将从“基础一真题一提高”三个角度精选题型加以分析,希望能对同学们的备考有所帮助【真题1](难度
0.64)(2011海南卷)如图,和是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,和,是两ab cdMN MN根用细线连接的金属杆,其质量分别为和竖直向上的外力作用在m2m.F杆上,使两杆水平静止,并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为导轨MN R,间距为整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中,磁场方向与导轨所I.B在平面垂直.导轨电阻可忽略,重力加速度为g.在时刻将细线烧断,保持不变,金属杆和导轨始终接触良好.求:t=O F后来人们知道了这疯老头就是英国皇家学会的研究员,他吹肥皂泡是在研究学问,不禁对他肃然起敬了x产XR;XX xXXV-”已XXXX良好.求:⑴细线烧断后,任意时刻两杆运动的速度之比;⑵两杆分别达到的最大速度.【答案】⑴最胃⑵巧=谭需i=【解析】1细线烧断前对MN和MN受力分析,由于两杆水平静止,得出竖直向上的外力F=3mg.设某时刻MN和MN速度分别为vi、v.2根据MN和MN动量守恒得出mvi-2mv=0u2求出
①V212细线烧断后,MN向上做加速运动,IVTN向下做加速运动,由于速度增加,感应电动势增加,MN和MN,所受安培力增加,所以加速度在减小.当MN和的加速度减为零时,速度最大.对MN受力平衡Bll=2mg
②E=BIVI+BIV2由
①-
④得…L罂…=需2【点睛】解决第一问的关键是看能否知道运用动量守恒,第二问的关键是能否找到最大速度时对应的受力情况【真题2】—2011天津卷如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、尸间距为/=
0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30角完全相同的两金属棒,必、M分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触已知两棒质量均为〃,=U.02kg,电阻均为=整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度4=.2T,棒外在平行于导轨向上的力尸作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒〃恰好能够保持静止取勤=10m/s2,求M1通过棒〃的电流/是多少,方向如何?⑵棒时受到的力广多大?3棒“每产生2=.1J的热量,力产做的功%是多少?【答案】1Z=1A,方向由〃至c2F=
0.2N3FK=
0.4J【解析】⑴棒cd受到的安培力为F=BIL
①cd棒cd在共点力作用下平衡,贝ij F=mgsin30°
②cd由
①②式,代入数据解得I=1A
③根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c
(4)⑵棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,即Fab=Fed对棒ab,由共点力平衡知F=mgsin300+B/L
⑤代入数据解得F=0,2N
⑥
(3)设在时间t内棒cd产生Q=
0.1J的热量,由焦耳定律知Q=/2Rt
⑦设棒帅匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势为E=BLv
⑧由闭合电路欧姆定律知1=5
⑨Z K由运动学公式知在时间t内,棒岫沿导轨的位移为X=vt⑩力F做的功为W=Fx⑪综合上述各式,代入数据解得W=
0.4Jo【点睛】解决该题的关键是做好受力分析,力和运动永远是高中物理的核心,也是我们解题的关键【真题3】(难度
0.1)(2017浙江卷7,10分的加试题)间距为I的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图所示,倾角为的导轨处于大小为31,方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间I中,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为I的金属杆,cd和e/,用长度为L的刚性绝缘杆连接而成),在“联动双杆”右侧存在大小为方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间H,其长度大于L,质量为m,长为I的金属杆ab,从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨无能量损失,杆cd与“联动双杆”发生碰撞后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆*“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间II并从中滑出,运动过程中,杆ab.cd和e/与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直已知杆ab、cd和ef电阻均为R=
0.0211,771=
0.1kg,l=0,5m,L=
0.3m,0=30°,Bi=
0.1T,B=
0.2T不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应求2o【答案】1Vo=6m/s
21.5m/s
30.25J【解析】沿着斜面正交分解,最大速度时重力分力与安培力平衡1感应电动势E=3/孙电流/=曝安培力F=匀速运动条1杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小%;件mgsind=l.bfC2联动三杆进入磁场区间II前的速度大小V;代入数据解得v=6m/s3联动三杆滑过磁场区间n产生的焦耳热Q Q2由动量守恒定律m%=4zni;解得v=
1.5m/s3进入82磁场区域,设速度变化大小为△也根据动量定理有BH^t=-2皿-q-1SR-1SR解得△D=—
0.25m/s出磁场后“联动三杆”的速度为v-v+2Av=
1.0m/s根据能量守恒求得Q=|x4m xv2-V=
0.25/【点睛】该题可先由平衡条件求出ab棒下落到轨道低端时的速度,再利用动量守恒求出碰后三者的速度,关键是抓住进出磁场时磁通量不变,即产生的电荷量相等再结合动量定理求出进出磁场的初末速度之间的关系,最后利用能量守恒求热量【真题4】Y度
0.2018天津卷入,20分的压轴题真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置图1是某种动力系统的简化模型,图中粗实线表示固定在水平面上间距为/的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计,岫和cd是两根与导轨垂直,长度均为/,电阻均为R的金属棒,通过绝缘材料固定在列车底部,并与导轨良好接触,其间距也为/,列车的总质量为m列车启动前,ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,如图1所示,为使列车启动,需在M、/V间连接电动势为E的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计,列车启动后电源自动关闭图1图2
(1)要使列车向右运行,启动时图1中M、/V哪个接电源正极,并简要说明理由;
(2)求刚接通电源时列车加速度的大小;
(3)列车减速时,需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为8的匀强磁场区域,磁场宽度和相邻磁场间距均大于/若某时刻列车的速度为『此时岫、cd均在无磁场区域,试讨论:要使列车停下来,前方至少需要多少块这样的有界磁场?【答案】
(1)M接电源正极,理由见解析
(2)a=竺旦
(3)若mR幺恰好为整数,设其为,则需设置外块有界磁场,若夕不是整数,设G的整数部分为N,则需设置N+1块有界磁场【解析】(l)M接电源正极,列车要向右运动,安培力方向应向右,根据左手定则,接通电源后,金属棒中电流方向由到b,由c到d,故/W接电源正极2由题意,启动时岫、cd并联,设回路总电阻为治,得储
①设回路总电流为/,根据闭合电路欧姆定律有1互
②总R设两根金属棒所受安培力之和为F,有F=BII
③根据牛顿第二定律有F=ma
④联立
①②③④式得a=2
⑤mR3设列车减速时,Cd进入磁场后经A/时间岫恰好进入磁场,此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为△
①,平均感应电动势为石,由法拉第电磁感应定律有£=§Ar其中A6=的2
⑦设回路中平均电流为/,,由闭合电路欧姆定律有广=与
⑧2R设cd受到的平均安培力为尸,有F=riB
⑨以向右为正方向,设4时间内cd受安培力冲量为/冲,有/冲=-/也⑩同理可知,回路出磁场时M受安培力冲量仍为上述值,设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为有…冲⑪设列车停下来受到的总冲量为%,由动量定理有/总=0-m⑫联立
⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得号=黑⑬10B I讨论若夕恰好为整数,设其为小则需设置〃块有界磁场,若区不是整数,设区的整数部分为N,则需设置/V+1块有界磁场【010【点睛】以电量为桥梁,直接把图中左右两边的物理量联系起来,如把导体棒的位移和速度联系起来,但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动,无法直接使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解,所以这种方法就显得十分巧妙,这种题型难度较大心得体会细心研读【真题3,2017浙江卷】T22和【真题4,2018天津卷】的同学会明显发现,2018天津卷的第三问实际上就是2017浙江卷第三问取多次的情况,但方法不变可见研读高考真题有多重要【牛顿轶事2】吹肥皂泡的牛顿牛顿搬进一幢新楼以后,开始研究光线在薄面上是怎样反射的他每天都在读书、思考经常在早上起床穿衣服时因突然想到了研究中的某些问题,他就当即进入实验或工作,所以他时常穿错袜子或者在夏天穿上秋天的衣服“太阳光是最好的光源,肥皂泡是最理想的薄面,太阳光照到上面,它为什么会变得五颜六色呢?”思考中的牛顿已经不能再淡定了他提着一桶肥皂水走到院子里,吹起了肥皂泡你看,他那两只眼睛直盯着飘来飘去的肥皂泡,一个泡破了,接着又吹一个,从太阳一出来他就吹,一吹就是几个小时邻居家的小孩子从楼窗上伸出头来,冲他叫“疯老头!你一只脚没穿袜子!”邻居家的老太太摇着头:“老小,老小,老了倒成了孩,,。