平方根说课稿

《平方根》说课稿

一、教材分析、教材的地位和作用1“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础、教学目标（依据教材和大纲确定）2⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想⑷、对学生进行爱国主义的思想教育、教学重点、难点与关键重点平方根的概念3难点平方根的概念和表示关键求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行

二、教学方法和手段根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率

三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现

四、教学程序教学环节教学程序设计意图教师活动学生活动创设情境引入新课

1、出示引例1（投影片显示）一艘轮船由码头出发，朝正东方向行驶千米至处，然后朝正北方向行驶千米至处，问、A3C2B A相距多少千米？B、提出问题⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？2⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？（依据己有的知识经验估计学生会回答正方形的面积是边长的平方）思考，探索问题解决的途径复习己学知识复习乘方运算法则培养学生逆向思维能力诱发学生寻找解题途径交流对话探索新知引例2投影片显示已知一个正方形的面积等于求它的边长4cm2,引导学生观察分析、思考强调指出应根据实际情况确定边长的值总结已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是已知求的值这和我们一开始提出的问x2=a,x题，求一个已知数的平方正好相反要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念平方根引导学生举例简要介绍数的产生与发展思考、发现逆用乘方运算深入探究，如设一边长为xcm,依题意有x2=4,・・・22=4,-22=4・・・满足x2=4的x的值可以是2,也可以是一2,但正方形的边长不能是负数，・・・x=2即这个正方形的边长是2cm归纳总结得出平方根的概念如果一个数的平方等于那么这个数叫做的平方根也叫二次方根a,a理解并会表示平方根举例了解培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量面积与边长，再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯巩固平方根概念突出教学重点向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点课堂练习比较探究归纳总结教材第页练习，个别口答87通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则用投影片显示强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个若丢掉了一个，都是错误的平方根的表示法强调，特别注意的是#士,其中是非负数a开平方的定义求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行独立思考完成共同校对，矫正得出法则一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根共同校对，矫正，使语言精练准确理解，掌握使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力;提高学生的解题能力和归纳总结能力让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系例题分析反馈调控形成能力出示例一下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由

13620.163424325067|a|482引导学生分析比较⑴、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根⑵求平方根时，要注意利用平方根的定义来求板书解题过程……指出在解具体问题时，要灵活运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数结合平方根的概念与法则，探索思路方法，口述解题思路掌握解题过程的书写格式培养分析比较能力领会解决问题的思路渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想梳理概括形成结构师生一起讨论得出（投影片显示）、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；1零的平方根是零；负数没有平方根、正数的平方根的表示方法为土2a、带分数开平方时，要先把带分数化成假分数3师生一起讨论得出突破教学难点培养学生的归纳总结能力应用新知体验成功出示练习（投影片显示）、判断正误，并且改错（用投影片显示题目）1

（1）100的平方根是10⑵非负数一定有平方根⑶9的平方根是±3

（4）2的平方根是土、教材第页练习、、289234巡视、小组辅导选取小组代表回答，给予积极的评价，并强调注意点正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个若丢掉了一个，都是错误的

②正确表示平方根

③根据实际情况来确定适用的方法小组讨论，互相质疑，校对，矫正共同完成书写练习的解题过程4培养学生的合作精神使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式同时使学生注意解题的关键变式练习扩展新知深入探究问题迁移出示练习（投影片显示）、什么数的平方根是它的本身？

1、求下列各式中的值2x⑴x2=25⑵2x232=0⑶4（x+2）281-0（这里估计学生会联想到引例解决过类问题）巡视、小组辅导2投影有代表性的学生的解答过程，给予积极的评价阅读题目先独立思考后分小组讨论，发现，质疑，达成共识书写解题过程使学生再深入探索平方根的定义与法则，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神规范书写解题过程知识整理形成系统提问

①这节课学习了用什么知识解决哪类问题？

②解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？

③并学到了哪些思考问题的方法？

④介绍开方最早见于我国的《九章算术》，比国外早一千多年出示“想一想”（）2二？（）2二？（从知识、能力等方面）对所学内容加以概括，相互讨论，回答，补充，共同整理加深学生对知识的理解，形成知识系统，为今后继续学习实数性质的应用打下基础爱国主义教育加深学生对平方根概念及其表示法的理解布置作业巩固提高⑴完成作业本上的题目⑵兴趣题已知某数的平方根是和求这个数课后结合自身水平独立完成相应x+23x14,的习题⑴基础一般的学生完成作业本⑵基础稍好的学生完成作业本和兴趣题让学生巩固所学内容并进行自我评价，但考虑学生基础的差异性，故进行分层次要求

五、板书设计投影学生练习例一解（板演详细解题过程）……平方根概念……开平方概念……法则……

六、设计说明㈠、指导思想依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，乂服务于实践的思想㈡、教学目标的确定根据《教学大纲》的要求（使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系；理解并学会平方根的概念和表示），结合教材内容及学生实际，从知识、能力、情感等方面确定了这节课的教学目标㈢、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率㈣、关于教学程序的设计在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重

①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣

③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高

④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。