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文本内容:
《平方根》、教学目标
1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念.
2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示.
二、重点和难点(本节课需要的各种图表要提前画好)
1.重点算术平方根的概念.
2.难点算术平方根的概念.
三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛,扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?(师演示一张面积为25平方分米的纸)
(一)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?答因为52=25(板书因为52=25),所以这个正方形画布的边长应取5分米(板书所以边长=5分米).
(二)(完成下表)正方形的面491636125积边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数?……(多让几位同学说,学生说得不正确的地方教师随即纠正)说说1和1这两个数?同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说)说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法.
(三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读)(师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片,一面写1—10,另一面写1—10的平方.生任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根.)(按以上过程抽完所有卡片)如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便,我们把a的算术平方根记作折(短板书a的算术平方根记作行).a叫做被开方数,后表示的算术平方根.H
四、精讲精练精讲例求下列各数的算术平方根
(1)翌;
(2)
0.
0001.64(要注意解题格式,解题格式要与课本第68页上的相同)精练
1.填空
(1)因为2=64,所以64的算术平方根是,即厢=⑶因为——寸,所以工的算术平方根是一2因为2=
0.25,所以
0.25的算术平方根是,即®
252.求下列各式的值1;2J100=;371—;
4.1-^--_______________;5Jo.01—;
6.V252=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,垢=324,192=361,填空并记住下列各式J121=,J144=,J169_,V196=,V225=,V256=,7289=,7324=,7361=.学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟
4.辨析题卓玛认为,因为一4尸=16,所以16的算术平方根是一
4.你认为卓玛的看法对吗?为什么?
五、课堂小结a的算术平方根记作后,像钓鱼杆似的东西叫做根号,a叫做被开方数.。