湖南师大附中高三第五次月考

湖南师大附中届高三第五次月考2009理科数学湖南师大附中高三数学备课组组稿命题人:张汝波谭泽仁彭萍审题人:贺仁亮时量120分钟满分150分

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设且为正实数，则«=

1.A2B.1C.0D.-

1.

2.a、6为实数，集合M={2，l},N={a,0}表示把集合M中的元素z映射到集合N中为贝！］2z,a+6=D.±2A-2B.0C.

23.不等式|N|V的解集是‘N{x\x0}A0B.C.{x|0xl}或D.{x|x

04.等比数列{4}满足lim（a1+a2+…+2=4,则4的取值范围是rr-*oo O22・21119A.（—z-»-z-）B.（0，w）C.（0，w）D.（0,R）U（3，7）o O OO

5.函数、=log+（sin2jr+cos2i）的递减区间是（版一合，标+£）（4GZ）（标+氤标+9）（4£Z）A.B.

6.若取3）=

0.9987,则标准正态总体在区间（一3,3）内取值的概率为A

0.9987B.

0.9974C.

0.9944D.

0.8413摄影师要为名学生和位老师拍照,要求排成一排位老师相邻且不排在两端,不同的排法共有

7.52,2种种种种A1440B.960C.720D.480在平面斜坐标系中，/=,平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的若彷=笈|十涧

8.120M2（其中

6、该分别为与z轴、、轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（％，））.那么以O为圆心,2为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程为.以上都不是A.P+y+x^=4B.jr+y=4C./+/—z=4D双曲线（一的焦点为.F，点P为双曲线上的动点，当成•耐时，点的横坐标的

9.=1B V0P O

220.（本小题满分13分）ly我们把由半椭圆＜+4=1（心0）与半椭圆4+《=lCz0）合成的曲线厂二CLo/F称作“果圆，其中n/+cSa〉〉＞.如图，设点冗，居*2是相应U—椭圆的焦点,A,A和Bl B是“果292圆”与1,）轴的交点,M是线段A】A2\电的中点.（I）若4E耳6是底边F1F长为6,腰长为5的等腰三角形，求该“果圆”的方程；•2（口）若“果圆”方程为寻+弓=1（心0）,/+91（］＜0）,过F的直线，交“果圆”于）轴右边的Q,N点，求AOQN的面积S△处的取值范围.

21.（本小题满分13分）设函数/（］）=*•（I）求/（力）的单调区间；（n）求证对任何GO,当心1•时，恒有/（力《Q一？湖南师大附中届高三第五次月考答案2009。