初一期中复习相交线与平行线4大考点+例题+方法归案

初一期中复习相交线与平行线大考点+例题+方法归案4考点一命题【例1】已知下列命题

①若a0,b0,则a+b0;

②若a/b,则a2/b2；

③两点之间，线段最短；

④同位角相等，两直线平行.其中真命题的个数是（）个个个个A.1B.2C.3D.4【解析】命题

①、

③、

④显然成立，对于命题

②，当时,虽然有a=2,b=-2但所以

②是假命题，故选awb,a2=b2,C.【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题，多以选择题的形式出现，以判断命题真假为主要题型.

1.下列语句不是命题的是（）.两直线平行，同位角相等锐角都相等A B.画直线平行于.所有质数都是奇数C.AB CDD考点二相交线中的角［例2］如图所示,0是直线AB上一点，AOC=1/3BOCQC是nAOD的平N N分线.（）求的度数;1CODN判断与的位置关系,并说出理由.20D AB【分析】根据邻补角互补，得与的和为.利用已知条件，AOC BOC180N N即可求得的度数.根据角平分线的定义得的度数，从而判定AOC COD,AODN NZ出两直线的位置关系.【解答】「

1.AOC+BOC=180°,AOC=1/3BOC,N N N N/.1/3BOC+BOC=180°.Z Z/.zBOC=135°./.zAOC=45°.平分•/OC AOD,N/.zCOD=zAOC=45°.,理由如下2OD_L AB・・・，COD=AOC=45N N/.zAOD=zCOD+zAOC=90°./.OD±AB.【方法归纳】求角的度数问题时，要善于从图形中挖掘隐含条件，如邻补角、对顶角，然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.

2.如图，直线AB,CD相交于点O,已知zAOC=70°,OE把NBOD分成两部分，且求的度数.BOE:EOD=2:3,/AOEN N考点三平行线的性质与判定【例3】已知如图，四边形ABCD中，NA=106°-a,NABC=74°+a,BD±DC于点于点D EF±DC F.Z求证1=

2.NN【分析】由条件得,得从而.由A+ABC=180ADll BC,N1=DBCN NN可得从而所以结论得证.BD_L DC,EF_L DC,BDll EF,/2=DBC,N1=z2,N【证明】o ovzA=106-a zABC=74+a/,/.zA+zABC=180°./.AD IIBC./.zl=zDBC.・♦.BD_L DC,EF_L DCZ・・・.BDF=EFC=90N NBDII EF./.z2=zDBC./.zl=z

2.【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定.题目的证明用到了〃平行线迁移等角〃.

3.如图，直线a lib,zl=120°/2=40，贝U3等于（）z Nd\hFL初一金学君友若A.60°B.70°C.80°D.90°考点平移变换!1!

4.如图，已知/1=/2=/3=59,贝1」z4=_【例4】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1）BC的三个顶zAA点均为格点，将沿轴向左平移个单位长度，根据所给的aABC x5直角坐标系9是坐标原点），解答下列问题（）画出平移后的并直接写出点U的坐标；1A B\（）求出在整个平移过程中，扫过的面积.2aABC【分析】（）根据网格结构找出点U的位置，然后顺次连接即可，再1A\B\根据平面直角坐标系写出坐标即可；⑵观察图形可得扫过的面积为四边ABCA形，，的面积与的面积的和，然后列式进行计算即可.AA B B4ABC【解答】平移后的如图所示；点；的坐标分别为、、1A B\C-1,5-4,0-1,0;由平移的性质可知，四边形是平行四边形，2AABB「.△扫过的面积二四边形ABC S+SAABB AABC=,BB-AC+l/2BC-AC=5x5+l/2x3x5=25+15/2=65/

2.【方法归纳】熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键..下列、、、四幅〃福牛乐乐〃图中，能通过平移图得到5A BC D1图I AB以手用库百.如图，在中，,将△沿方向向右平6RfABC C=90AC=4,ABC CBN移得到△若平移距离为则四边形的面积等于DEF,2,ABED。