培优10月18日）（二次根式）

二次根式复习

一、知识结构

1、三个概念最简二次根式，同类二次根式，有理化因式

2、三个性质y/a0〃0,=aa0,=aa

03、两个公式J^=右.四20,/20，［=*aN0,b

04、四种运算力口，减，乘，除

二、二次根式的概念

1、二次根式的定义形如JZ420的式子叫做二次根式

2、二次根式的识别被开方数20,根指数是2

三、练习________判别下列各式，哪些是二次根式,哪些不是:

①岳，

②,

③j即，

④gioq

⑤y/ici,

⑥,\1—cr—1,

⑦V5,

⑧V-144题型1确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1当x时，式子J3—4有意义2:Z+J二W有意义的条件是3求下列二次根式中字母的取值范围而三-r二___________73^74己知函数y=Jx+2+j2+x-x+l,求y的值5要使下列式子有意义，求字母x的取值范围1y/i-XJ2x—5x题型2:二次根式的非负性的应用注意:几个非负数的和为0,则每一个非负数必为

0.1己知Jx-4+J2x+y=0,求xy的值.2已知％，为实数，J=+3y—21=0,则xy的值是A.3B.-3C.1D.13若k+1|+Jy+1=,则工2+丁2=

（5）V（x-2）2=x-2,则x的取值范围是

（6）/I）=_],则x的取值范围是x-7题型3最简二次根式

1、被开方数不含分数；

2、被开方数不含开的尽方的因数或因式；（注意分母中不含二次根式）.

（1）、把下列各式化为最简二次根式R二____，V32=____，，VL5=，V166T2+4a2=二___________________________________________________________化简二次根式的方法

（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简；

（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简题型4同类二次根式（化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式）下列哪些是同类二次根式M，V27,V8,廊,V32题型5利用（夜打20）进行因式分解在实数范围类分解因式

（1）X2-2

（2）2x2-3/33x2-1542a2-4b2计算4|V3-V5|--I-2--Vio2+-3V32+V12+V20

（1）（V5）2-V（-5）2。