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文本内容:
周角和心角的性质和定理
1、在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等
2、在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)
3、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半
4、直径所对的圆周角是直角;90度的圆周角所对的弦是直径
5、圆心角计算公式9=(L/2n r)X360°=180°L/n r=L/r(M度)即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
二、圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半,即圆周角定理圆周角是顶点在圆周上的角,圆心角是顶点在圆心上的角顶点在圆上,它们的两边在圆内的部分分别是圆的弦.
1、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
2、圆心角定理圆心角的度数等于它所对弧的度数推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对
三、周角定理:的弦是直径一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半心角定理:圆心角的度数等于它所对弧的度数推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
四、周角的特点:1角的顶点在圆上;⑵角的两边在圆内的部分是圆的弦.
五、圆周角和圆心角相对于国心与直径的位置关系有三种解题规律解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.⑴⑵3。