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第二十章经济增长和经济周期理论L说明经济增长与经济发展的关系解答经济增长是产量的增加,这里的产量可以表示为经济的总产量,也可表示成人均产量经济增长通常用经济增长率度量经济发展不仅包括经济增长,还包括国民的生活质量,以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念如果说经济增长是一个“量”的概念,那么经济发展就是一个“质”的概念
2.经济增长的源泉是什么?解答关于经济增长的源泉,宏观经济学通常借助于生产函数来研究宏观生产函数把一个经济中的产出与生产要素的投入及技术状况联系在一起设宏观生产函数可以表示为Y=A^L,K)t t式中,匕、〃和K,顺次为/时期的总产出、投入的劳动量和投入的资本量,4代表/时期的技术状况,则可以得到一个描述投入要素增长率、产出增长率与技术进步增长率之间关系的方程,称其为增长率的分解式I即G尸GA+QGL+夕GK式中,Gy为产出的增长率;GA为技术进步增长率;GL和GK分别为劳动和资本的增长率和£为参数,它们分别是劳动和资本的产出弹性从增长率分解式可知,产出的增加可以由三种力量(或因素)来解释,即劳动、资本和技术进步换句话说,经济增长的源泉可被归结为劳动和资本的增长以及技术进步有时,为了强调教育和培训对经济增长的潜在贡献,还把人力资本作为一种单独的投入写进生产函数所谓人力资本是指体现在个人身上的获取收入的潜在能力的价值,它包括天生的能力和才华以及通过后天教育训练获得的技能当把人力资本作为一种单独投入时,按照上述分析的思路可知,人力资本也可以被归为经济增长的源泉之一
3.什么是新古典增长模型的基本公式?它有什么含义?解答离散形式的新古典增长模型的基本公式为(〃+d)左其中人为人均资本,y为人均产量,s为储蓄率,〃为人口增长率,<5为折旧率上述关系式表明,人均资本的增加等于人均储蓄sy减去(〃+»攵项(〃+d)攵项可以这样来理解劳动力的增长率为〃,一定量的人均储蓄必须用于装备新工人,每个工人占有的资本为上这一用途的储蓄为欣另一方面,一定量的储蓄必须用于替换折旧资本,这一用途的储蓄为狄总计为(〃+3火的人均储蓄被称为资本的广化人均储蓄超过的部分则导致了人均资本攵的上升,即△攵>0,这被称为资本的深化因此,新古典增长模型的基本公式可以表述为资本深化=人均储蓄一资本广化
4.在新古典增长模型中,储蓄率的变动对经济有哪些影响?解答在新古典增长模型中,一方面,储蓄率上升会导致人均资本上升,而人均收入是人均资本的增函数,因而储蓄率上升会增加人均产量,直到经济达到新的均衡为止储蓄率下降的结果则相反另一方面,储蓄率的变动不能影响到稳态的增长率,从这点上说,储蓄率的变动只有水平效应,没有增长效应关于这一结果的说明,请见本章第19*题的解答
5.在新古典增长模型中,人口增长对经济有哪些影响?解答:新古典增长理论虽然假定劳动力按一个不变的比率〃增长,但当把〃作为参数时,就可以说明人口增长对产量增长的影响如图20-1所示〃+3左图20—1图20-1中,经济最初位于A点的稳态均衡现在假定人口增长率从几增加到,心则图20—1中的(〃+5火线便发生移动变为3+3火线,这时,新的稳态均衡为4点比较4点与A点可知,人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平(从原来的%减少到〃),进而降低了人均产量的稳态水平这是从新古典增长理论中得出的又一重要结论西方学者进一步指出,人口增长率上升导致人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题两个有着相同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另一个国家的人口增长率高,就可以有非常不同的人均收入水平对人口增长进行比较静态分析得出的另一个重要结论是,人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率理解这一结论的要点在于,一方面,懂得稳态的真正含义,并且注意到4点和A点都是稳态均衡点;另一方面,由于A点和4点都是稳态,故人口增加对人均资本和人均产量的增长率都不产生影响
6.推导某一时期总产量、人均产量和人口这三者的增长率之间的关系Y解答用y表示人均产量,y表示总产量,N表示人口数由于两边同取对数得lny=lny—InTV两边同时对,求导得dy/dt dY/dt dN/dty=Y—N有gy=gY~gN其中gy为人均产量的增长率,gy为总产量的增长率,gN为人口增长率上式说明,人均产量的增长率可以表示为总产量的增长率与人口增长率之差
7.说明实际经济周期理论解答实际经济周期理论是新古典宏观经济学的代表性理论之一该理论的基本观点可概括如下第一,技术冲击是经济波动之源实际经济周期理论认为技术冲击能够引起产出、消费、投资和就业等实际变量的波动在种种实际冲击中,由于技术冲击对经济活动的影响最持久,因此技术冲击是经济周期之源第二,经济周期所产生的产出波动不是实际GDP对潜在GDP的背离,而是潜在GDP本身的变动第三,即使在短期,货币也是中性的货币量的变化不能引起产出和实际就业量等实际变量的变化
8.在新古典增长模型中,人均生产函数为y=A攵=2攵一.5/人均储蓄率为
0.3,人口增长率为
0.03,求1使经济均衡增长的A值;2与黄金律相对应的人均资本量解答⑴经济均衡增长时sfk=nk,其中s为人均储蓄率,〃为人口增长率代入数值得
0.32%—.5=.03上得攵=
3.82由题意,有f©=n,于是,2一女=
0.03,i1=
1.97o因此与黄金律相对应的稳态的人均资本量为
1.97o
9.设一个经济的人均生产函数为y=4L如果储蓄率为28%,人口增长率为1%,技术进步速度为2%,折旧率为4%,那么,该经济的稳态产出为多少?如果储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%,这时该经济的稳态产出为多少?解答稳态条件为J©=〃+g+b攵,其中s为储蓄率,〃为人口增长率,d为折旧率代入数值得
0.28#=
0.01+
0.02+
0.04攵,得攵=16,从而,y=4,即稳态产出为4如果s=
0.1,77=
0.04,则左=1,y=l,即此时稳态产出为
110.已知资本增长率灯=2%,劳动增长率g/=
0.8%,产出增长率
3、=
3.1%,资本的国民收入份额=
0.25,在这些条件下,技术进步对经济增长的贡献为多少?解答劳动的国民收入份额为/=l-a=
0.75o资本和劳动对经济增长的贡献为
0.25x2%+
0.75x
0.8%=l.l%所以技术进步对经济增长的贡献为
3.1%-
1.1%=2%
11.设一个经济中的总量生产函数为匕=4血乂,K式中匕、N和K,分别为/时期的总产量、劳动投入量和资本投入量;4为1时期的技术状况试推导经济增长的分解式,并加以解释解答对生产函数匕=4而乂,K关于时间/求全导数,有.由-AM,K由+4风.山+“国山⑴式⑴两边同除以匕,化简后得dK/df_dA/型乂dNdf/dK6Kt tt匕—4十Kx石十/W,K》x币⑵经恒等变形,上式又可表示为dY/dt dA/dt,df NdN/dtt tt tY—4十Kt Ntt立Ki芈生df Ndf并用gA表示竽,用gN表示生泮,用定乂ci=t⑶温a,,K KgK表示竿用gy表示华,则式3化为Aritg产ga+agN+闻K4式4即为增长的分解式其含义为总产量的增长率被表示为劳动增长率、资本增长率和技术进步的加权平均式4也为说明经济增长的源泉提供了框架
12.在新古典增长模型中,总量生产函数为12Y=FK,L=XTLT1求稳态时的人均资本量和人均产量;2用这一模型解释“为什么我们如此富裕,而他们那么贫穷”;3求出与黄金律相对应的储蓄率解答1由所给的总量生产函数,求得人均生产函数为上式中,y为人均产量,攵为人均资本量在新古典增长模型中,稳态条件为骐%=nk即制=成,$为储蓄率,〃为人口增长率-J解得稳态的人均资本量为I需⑴将其代入人均生产函数,求得稳态的人均产量为2解释国家间的生活差异的一个重要方面是人均收入,由式
1、式⑵可知,当一个国家的储蓄率高、人口增长率低时,该国的稳态人均资本和人均产量就相对较高;反之,则正好相反因此,根据这里的模型,可以用储蓄率和人口增长率的差异来解释“为什么我们如此富裕,而他们那么贫穷”这个问题3黄金律所要求的资本存量应满足2需T=/l,在稳态时,所以有所以s=[即为所求
13.设在新古典增长模型的框架下,生产函数为:Y=FK,L=y/KL⑴求人均生产函数》=火攵;⑵若不存在技术进步,求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量解答1人均生产函数的表达式为L—〃八一丫啊丁一然尸一工一2设人口增长率为〃,储蓄率为s,折旧率为几人均消费为c,则由稳态条件》=〃+5火有sy[k=n-\-3k1—ssc*=l-\sy*=r=y*、c*即为稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量
14.在新古典增长模型中,已知生产函数为y=2攵一
0.5R,为人均产出,k为人均资本,储蓄率5=
0.1人口增长率〃=
0.05,资本折旧率5=
0.05试求1稳态时的人均资本和人均产量;2稳态时的人均储蓄和人均消费解答1新古典增长模型的稳态条件为sy=n+Sk将有关关系式及变量数值代入上式,得
0.12Z—
0.5F=
0.05+
0.05^0Ak2-
0.5k=
0.1k2—
0.5仁1攵=2将稳态时的人均资本k=2代入生产函数,得相应的人均产出为J=2X2-
0.5X22=4-1X4=2⑵相应地,人均储蓄函数为sy=
0.1x2=
0.2人均消费为c=l-5y=l-
0.1x2=
1.8。