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微课设计表单教师学段学科教材(版本)章/单元课题配方法李仁才数学人教版第二十一章配方法微课名称重难点(概念)关键词(用、隔开)掌握配方法的实质,即配成完配方法全平方的形式,迅速准确用配方法解一元二次方程本节课是华东师大版九年级数学第二十二章第二节对于一元二次方程,配方法是解法中的通法,它的推导建立在直接开平方法的基础上,它又是公式法的基础,同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础一元一次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位我们从知微课简识的发展来看,学生通过一元二次方程的学习,可以对已学过的一元一次方程、一次根介式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固初中数学中,一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想,如观察、类比、转化等,在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升我们想通过一元二次方程来解决实际问题,首先就要学会一元一次方程的解法解一元一次方程的基本策略是将具转化为一元一次方程,这就是降次微课目
1.学会用配方法解一元二次方程;
2.学会用配方法求最值;
3.体会转化的数学思想方标法让学生在掌握直接开平方法的基础上,通过观察,比较,转化,探究,发现解决问题的方法和规律,然后首先总结出二次项系数为“1”的一元二次方程配方法的步骤;接着再微课引导学生,二次项系数W1时,如何转化用配方法解一元二次方程;最后再引导学生如设计何用配方法求代数式的最值,由浅入深,层层递进地设置问题,让学生轻轻松松地掌握新知识阶段时间内容旁白备注导入复习巩固直接开平方法的特点3观察观察与思能否用直接开平法求解?考X2能否转化为6+坨2=1<的形式?+6x+9=25与x2+6x=16思考如何转化配方时所加的常数为一次项系数一半的过程30概念归纳平方•像上面这样,用配方法解方程x2-8x+l=0通过配成完全小结配方法解一元二次方程步骤平方形式来解•
(1)移项把常数项移到方程右边一元二次方程•
(2)配方方程两边同时加上一次项系数的一半的平方•
(3)方程左边写成完全平方法,叫做配方形式•
(4)直接开平方方法•
(5)化简把二次根式化成最简二次根式・配方时所加的
(6)求“x解一元一次方程・
(7)写解常数为一次项系数一半的平方例2:你能用配方法解方程吗?思考二次项系数是否为“1”,怎样化为“1”?配方法解二次解二次项系数化为1得项系数W1的移项得一元二次方程化配方得开平方思考开平方得小结配方法解一元二次方程步骤
(1)二次项系数化为“1”方程两边同除以二次项系数
(2)移项常数项移到方程右边总结小结3
(3)配方方程两边同时加上一次项系数一半的平方
(4)方程左边写成完全平方形式
(5)直接开平方
(6)化简二次根式化成最简形式
(7)求“x”
(8)写解提示设计一套测试或练习题,用于检验通过微课学习,学生是否化解了“重难点”这套题分易、中、难三个层次,每个层次一道题(三道题围绕该重难点)易进阶练习中难将下列代数式化为a(x+h)2+k的形式,并判断代数式是否有最值,若有,求出当x为何值时,其最值为多少?1)2x2-4x-l
(2)-4x2+24x+3注红色字体的部分,幼儿园教师可以不填中小学微课目标的表述要求
1.有层次如“了解或记忆一理解一掌握(应用)一提升情感……
2.可操作可测量如“了解”一能够再认、能够回忆等“理解”一能够举例,能够比喻,能够比较区分,能够在新情境中判断,能够用自己的话表述等。