还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
高二下第一次拉练考试答案、【答案】I c【解析】由题,/⑴的定义域为0,+8,且[犬=2一」=2厂-1,x~X x~令则%=或舍去,所以当时,尸力;当%时,,1x=0,1xeO,l0wl,+«/%0,所以/%的单调增区间为位,故选C.【答案】2B【解析】函数的定义域为,y=/x0,+“/r(x)=(4x-2)lnx+(2x-2)-2x+2=(4x-2)lnx,1,故选令/(x)vO1,因此,函数y=的单调递减区间为-J Bov
23.D
4.D.【答案】5—
2.【答案】6-00,0J[l,+8【解析】若函数在―上单调递增,则在上恒成立,axfX=X+-L8,—1/X—8,—1即-----—在-°°,-上恒成立,所以一在上恒成立,171-00,-1ax a又〉,所以,£-12141=00,02[1,+
8.a.【答案】由已知得函数的定义域为凡7则f\x2x2aex-a=x x a=2e+1-2e+le-由于、+从而当时/恒成立,故函数/%在上单调递增,2e l0,Q00R当〉时,由/〉解得〃;由/解得〃,0x0,xln x0,xln从而函数在上单调递增,在』a上单调递减/x Ina,+co Yon综上当时,函数在上单调递增;/x R当时,在上单调递增,在上单调递减.a0/x In a,+8-co,Ina3_.【答案】y=——-;见解析.81221113【解析】当〃时,所以frx=x-2+-—二,⑴1=2/x=—2x+lnx,/1=——2=/=0,9x2223所以函数的图象在点处的切线方程为・fx1,/1y=-w易知函数的定义域为,+8,2/xa厂一ax—cT—1+tz—1x—lx+1rjx=x-a+——令/解得=a-1,x=0,%=1,x2
①当时,恒成立,则函数/%的单调递增区间是=20,+
8.
②当即〉时,在区间和〃—上/幻〉,在区间—上/幻,Q—11,420,1L+81,1故函数/、的单调递增区间是和―,单调递减区间是.0,11,+8
③当一即々时,在区间和上,;在区间上故函数/%的单011,120M—11,+8/xa—U/W0,调递增区间是一和单调递减区间是0,11,+8,3—1,
1.
④当即时,在区间上/无在区间玲上/故函数/%的单调递增区间是单调a-0,aWl0,10,1,+%0,1,+8,递减区间是
01.综上,当时,函数的单调递增区间是和单调递减区间是〃;当〃时,函数2/X0,1a—1,+8,1,—1=2的单调递增区间是;当时,函数/%的单调递增区间是和单调递减区间是;/X0,+8Ia2o,a-11,+8,a—1,1当时,函数的单调递增区间是单调递减区间是』./x1,+8,
0.【答案】9-6[角窣析]=x4-2x2z4x3-4x=2一/x-5,/x=4xx1,令/=,得工二-或或列表如下:x1x=0x=l,X—1-1,000,111,22八九+—+000增减增3/X-6—5—6由表可知,函数的最小值为-
6..【答案】10D【解析】令—得或当一时,f\x当时,%所x=6/—12X=6XX—2=0,x=0x=2,2Wx00,0x2/0,以最大值在%=处取得,即机又/—所以最小值为一0/0==3,2=-37,/2=-5,
37.【解析】因为所以/,%=/x=e—1nl+x,x-I.ve.【答案】110记〃%=/——lnl+xx-l.则Px------------------A0人1I2,1+x1+x所以为[,]上的单调减函数.又⑼〃;-所以存在唯一的实数方/PX1P=10,1=ln20,1,使得所以当不/时,;当时,f\xQ,Px=
0./x/xl所以函数“X在,与单调递增,在国,1单调递减,因为“0=0,/1=—0,所以/5n=°,.【答案】12Ah【解析】当时,函数/)=—取得最大值-xx=l111%+2,A2所以()即f(x)=a1nx—,定义域为()/1=1=—2,b=—2,0,+“,1X又因为)在处取得最大值,所以)在()上单调递增,在()上单调递减,[)=竺学()、/G x=l JG0,1l,y/1=所以=—•故选2=0,2A..【答案】13A2【解析】由/(工)=一工()得,-2x2-Icix=2x^x-a)3-ar2Q0当工〃时,;当时,f(x);当时,f(x);所以在(F⑷和()上单调递增,04Vx00ox0O,+8()在(,)上单调递减,故/
(九)在处取到极大值,又因为/(幻在(兄+)上有最大值,且弓〃/X0212〃+1所以/()(),则)()Q2/Q+1+1—a+12解得故选A
77.【答案】⑴()当小々寸,函数〃)在区间(目上的最小值为+J1412x0e e当/时,函数/(£)在区间(]上的最小值为/-〃0,e=+41n—.\^ci Jcie()解曲线()在点⑴)处的切线垂直于直线1y=/x Py=%+2,又直线y=x+2的斜率为1,函数〃x)的导数为/(力=-三+@,.・./()=—1+・=—
1.・.a=lX X11,(⑵解/(力4+十等-o*
①当时,在区间(]上()此时函数在区间(]上单调递减,4=0o,e r x=J0,0,e X7则函数)在区间(目上的最小值为()“X/e=J e
②当一即时,在区间(]上()此时函数/
(九)在区间(]上单调递减,0a0o,e rx0,0,e22在区间上(),此时函数)在区间/上单调递减,oj|rx/a
③当即/时,0—eae则函数在区间(同上的最小值为)〃“e=*+.e2(2在区间一,e上了)0,此时函数〃力在区间-,e上单调递增,ciV、22则函数〃力在区间(]上的最小值为/-=+如一.0,e\J27
④当一・即一时,在区间]上广%«此时函数“%在区间]上单调递减,Cl.B,0,e0,0,e e则函数〃%在区间]上的最小值为〃o,e e=a+9e综上所述,当知—时,函数在区间同上的最小值为〃+*,当时,函数在区间]上/X4“X0,e eee、22的最小值为/-〃\a=+Hn—a.【答案】15f,—3j6,y【解析】因为fx3+ax2,所以f\x=3x2+2ax+a+6,=x+Q+6X+1又因为函数有两个极值,所以/有两个不等的实数根,所以/x x=010,即一解得—或〉故实数的取值范围是依,4/4X3Q+60,
36.y,-3L6,.【答案】16A5【解析】由题意可得:=@+2版,则x f}=a+2b=0a=-2255
二、人一或当=,匕=―时,Q3八解得242b-4=由/,得;由/得则小在上单调递增,在小上x Ovxvlx0,X
1.0,11,2x22单调递减,故在处有极大值不符合题意.当=—八时,由广x/X1=15,2,1/©=—-+2x.x0,得;由/,得则在上单调递减,在内上单调递增,故在处有xl xOvxvl./x0,11,/X x=l极小值符合题意,从而人=—故选5,Q—
3.A..【详解】;定义域为广一==巴兰.17/x=+x+l,R,3=1e cc
①当时,用勾在上为增函数,无极值.a W00,/X R“X
②当〃〉时,令/=,得0x e=a,x=lna.当;当;X£^o/na,rx0XGln6Z,+oo,/,x0・・在上单调递减,在上单调递增,•/X f,Ino在取得极小值,极小值为〃无极大值.x=lna/ln=lna+2,综上所述,当时,无极值;当时,有极小值〃无极大值.QW0/X0/x”ln=lna+2,。