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【优选】正弦定理作业练习-、单选题
1.在.中,Q,b,c分别是角AB,C的对边,以下四个结论中,正确的是()A.若abc,则sin Asin8sin CB.若A8C,则sin Asin Bsin CC・a cos B+bcos A=csinCD.若则抽是锐角三角形
2.在中,lgsin A+sin C=21g sin B-lgsin C-sin A,贝I」ABC的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
3.在ABC中,c=6b=l,ZB=30°,贝U ABC的面积等于D.也或如24A.V3]B•或
6424.在AA5C中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是(A.b=10,A=45°,C=70°B.a=30,b=25,A=C.a=7,b=8,A=98°150D.Z=16,A=45Q=14,A.B.{1}U[2,-HX C.2,+OO D.[2,+oo
5.若满足NACB=30,3C=2的ABC有且只有一个,则边AB的取值范围是()、多选题
6.在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,6Z+Zsin A-sinB=c-Z-sin C,若匕+c=4,则〃的取值可以是()A.1B.2C.3D.
47.已知ABC面积为12,BC=6,则下列说法正确的是()/c q12QA.若cos3=——二,则sinA=1B.sinA的最大值为不■5513ch9c2b9C.7+―的值可以为展D.—H的值可以为展b c2b c23A.a=3,b=4,A=30°B.a=3,b=4,cosB=—
8.下列在解三角形的过程中,只能有1个解的是()C.a=3,Z=4,C=30°D.b=4,B=30°Q=3,
9.已知Q,b,c分别是一ABC三个内角A,B,的对边,下列四个命题中正确的是A.若tan A+tanB+tanC0,则aABC是锐角三角形B.若acosA=bcos3,则ABC是等腰三角形C.若bcosC+ccosB=Z,则ABC是等腰三角形n hcD.若上7=、=、,则:ABC是等边三角形cos AcosBcos C
三、填空题
10.已知ABC的内角A,B,所对的边分别为,b,c,且a=6,btz cosC+csin A=b,贝!J—=.c
11.托勒密定理是数学奥赛中的常用定理,该定理指出圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图,已知四边形A3CD的四个顶点在同一个圆的圆周上,
四、解答题
13.已知、b、c是△ABC中NA、/B、NC的对边,〃=48,b=6,cosA=--.—31求c;2求cos2B的值.
14.已知8c的内角A、B、C的对边分别为、b、c,且24COsBsinC+csinA=
0.⑴求B;42若△ABC的面积为6,角8的平分线交AC于,且8二不,求江参考答案与试题解析
1.A
2.B
3.D
4.D
5.B
6.BC
7.AD
8.BCD
9.ACD2V
210.
11.
1212.
27313.1c=2;2-
314.⑴弓;
2721.。