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【优质】二项式定理作业练习-4一.单项选择05贝！等于J4+Q2+・.・+〃7A.32B.0C.1D.-
13102.设（1—第，（1+%）7=/+4%+…+4（）9°,则、1（）A.-36B.6C.-29D.-27〃力=卜+）16,%
13.设函数〔盯+1，尤41,则当0xl时，/（/（*））表达式的展开式中二项式系数最大值为（）若五+的展开式中％的系数为则实数=“580,
4.2B.
3.C.4D.5A.已知则有序集合组{氏}有几组A5,Cq{l,2,
3...,2020,2021},AcC,BqC,A
5.22021B,32021c.42021D.52021A.A.15B.6C.24D.20若21-3丫=4++ax5则a^2a+46z+5^z_5}
2456.A.—233B.-10C.-20D.-238若++则％=x-2=%+4x—12x—1+6%-1,
7.A.15B.6C.-15D.-6ax—„刈展开式中的常数项为一则=
8.I160,A.-1B.1C.±1D.24x——j=展开式中所有项的系数和为展开式中二项式系数最大值
9.I243,为（）
1.6B.10C.15D.203x2--L..若二项式（）的展开式中含有常数项，则〃的最小值为（）10I HeNA.4B・5c.6D.8（丫2xI----在㈠的二项式展开式中，常数项为（）
11.JA.160B.T
60.60D.~60C在（工一日的展开式中，系数绝对值最大的项是（）
12.2A672尤2y5B-672x2/「560x3/-560x3^4nC.1J.,二项式一班）的展开式中，/的系数为（）
13.RxA.-80B.80C.-40D.403x+—j=.使得的展开式中含有常数项的最小的〃为（）14I WA・5B.6C.7D.
815.在QT）（x—2）（x—3）（%—4）（%—5）—6）的展开式中，的系数为（）A.-21B.21C.-15D.
15、i6x2——的展开式中/的系数为
16.I一A.15B.20C.-20D.30|1—l+3x3的展开式中的系数为
17.V x1A.18B.27C.-27D.9x+—
18.I X）二项展开式的第三项系数为15,的二项展开式中的常数项为A.1B.6C.15D.20参考答案与试题解析.【答案】1D【解析】分析根据题意，分别令x=°和x=l,求得％=1和％+4+%+,・・+“7=°,即可求解.25详解由1+2%”1-力=%+4%+〃2工2++%工，令工=,可得％=
1、=1,令X=1,可得0+q+2+…+〃7=3xO=O所以+出+…+〃_47=0=T故选D..【答案】2C【解析】分析根据二项展开式的性质，合理利用赋值法，即可求解.详解令工=1,得〃o+4+…+%0=0；令得x=°,%=1,310Z z”r no%=0—1-28=—29因为%=C；_C；=35-7=28,所以£幺故选C..【答案】3D【解析】分析先求出当时，/（/（））表达式，再求出其展开式二项式系数最X1大值为C；即可./⑴#+1）6,%1详解［五+,当时，（）坂+1,%W10%1/%=11,故/（〃%））=/（也+）（也+）而（也+）的展开式共有项，故其中二项式1=26,267系数最大值为屐=.2故选:D.【答案】4A【解析】分析利用二项式定理的通项公式即可得出.详解解（«+）5的展开式的通项公式J=C,（五产”，令5-〃=2,则r=3,则的系数是，解得X C=8=
2.故选A..【答案】5D【解析】分析若集合C中有％个元素，左=°，1，2,
3...,2020,2021,则集合C的种数有种，根据题意对于任意％eC,尤的归宿有*e4%金3,X@AXGB,纪B,XWAXG0四种可能，从而得出集合有序组的个数，再根据分步相乘原理结合二项式定理即可得出答案.A.B工的归宿有（xe Axe3）（XEAXEB）四种可能,详解解若集合中有个元素,C k=0,1,2,3…,2020,2021,于是此时集合有序组个数为不个,A.B由于集合中有％个元素，则集合的种数有四⑼种,C02021所以有序集合组仆©的个数为乎c2r e故选D..【答案】6A【解析】分析先令x=°可得，再对等式两边同时求导，令x=l可求解a\+22+3%+再力口即可4%+5%,“O详解■令（2x_3）5=%++%工2+3工3+ax4+5丁中x=0可得（-37=《）=一2434山（2x-3）5=%+“J+4%++tz x4+a x545等式两边分别求导可得10（2x-3）4=q+2a x+3a x2+4%/+5a5/23人^］可得（）x=102—34=q+2al+3a+4%+5a=135又〃（）=—243所以+26r+3tz+4tz^5a=—243+10=—2334（）+q9345故选A..【答案】7D【解析】分析先将尤一变形为然后结合二项式的展开式的通项公式得26+I=C；X-1「-1］给〃赋值即可求出结果.*々R中不=「*—X—21—11详解因为7LV」，1结合二项式的展开式的通项公式得+产品xT6T,令r=l,则为=C x—l=-6,故选D..【答案】8B【解析】分析写出该二项展开式的通项公式，令的幕指数等于求出的值，即可求x3r2Y—严=一276--0；X6一2「06,reA^r详解:的展开式通项为得常数项，再根据常数项等于求得实数的值.-160a.••令尸=解得6—20,r=3,丫2依的展开式的常数项为*一］1J n=-2%6-36-6=60/=-160•a=1••故选:B..【答案】9B【解析】分析令工=得所有项指数和，求得指数〃，再根据二项式系数的性质得结论.1,详解:令1=1得4一1=243,〃=5,展开式中二项式系数最大的项是第和第项，最大的二项式系数为*=《34=1°.故选B..【答案】10B详解设常数项为【解析】分析设出常数项为第项，求出并整理，令的幕为进而求出的最小值.r+1x0,n2/—5r=0—y——令因为〃所以〃的最小值为2,£N”,
5.故选B..【答案】11B【解析】分析求出二项式展开式的通项，再根据条件计算即可得解.2一J加=.（T）-=（-1/.26-rC产6,reN,r36详解5的二项式展开式通项为J I由2r—6=0得r=3,则4=（一“•2，％°=-160,所以常数项为T
60.故选B.【答案】12B【解析】分析由题意利用二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，解不等式组,可得出结论.详解解*一的展开式中，通项公式为2»WW/eN,cr-2r Cr-1-2r~该项的系数绝对值为C2’,要使该项的系数绝对值最大，需13・2「..玛~22，[2C；…71316即，求得
9..2J
33.结合〃£可得当〃时，该项的系数绝对值最大为N,=5672,25故该项为一4=672/y,故选B..【答案】13C【解析】分析利用二项展开式的通项公式，令的指数为求出的值，即可得到答案.x3,r详解二项式O一网的展开式的通项公式为GW广（明=（一1）’2y
3.2_令一二一，解得r=3,所以/的系数为（T）、2»C；_
40.故选C..【答案】14A【解析】分析在二项展开式的通项公式中，令的幕指数等于求出〃和〃的关系,即10,可求得〃的最小值.（3x+丁）〃X q（3幻…・
（3）/=3fC•广等5r n〃-1==—可得2,令2田,详解解的展开式的通项公式为xx二当〃时，〃取得最小值为故选=25,A..【答案】15A【解析】分析含％的项是由的个括号中的个括号5%-1%-2%-3%-4“-5%-665取个括号取常数，从而得到答案.x,1详解含％’的项是由的个括号中的个括号取%—1%_2%_3%_4%—5%-66x,5个括号取常数，所以展开式含％、的项的系数为1-1-2-3-4-5-6=-
21.故选A..【答案】16C【解析】分析首先根据题意得到丫二令得到再代入通项求解=-10312-3r=3r=3,即可.详解:令解得12-3r=3,r=
3.得期=原3=小,即/系数为TP-20_
20.故选c.【答案】17C【解析】分析求得二项式展开式的通项为结合题意分别令厂和〃即可求解.3x3=2=3,详解由题意，二项式展开式的通项为1+34当r=2时，可得Ix3-C；•/=27尸，332C--X3C^X=-54^当厂时，可得=3x,,所以展开式中的系数为V27-54=-
27.故选C..【答案】18D【解析】分析根据二项展开式的通项公式即可赋值求解.1丫\V工+―乙=广——详解因为x二项展开式的通项公式为，所以第三项系I数为最=15,解得〃=6,令〃-2r=6-2r=0,解得r=3,所以常数项为C=
20.故选D.。
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