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利用变换处理静校正radon
一、的重建基础:技术Ct Ctrand变换理论是1917年首次提出的一种图像重建理论这是投影成像重建的基本出发点自70年代CT设备问世以来,应用医学方面取得极为成功的临床效果,为它在其它领域的应用奠定了牢固的基础目前,Radon变换这一尖端技术越来越广泛地应用于医学、物理学和地球物理学等许多科学领域文献
二、地下界面一致性在二维剩余静校正问题中,基于地表一致性和地下界面一致性两个假设基础之上,地震道反射剩余时间可表示为炮点剩余静校正量项、接收点剩余静校正量、构造项和剩余动校正量项等诸项之和所谓地表一致性是指某一固定位置的炮点只有一个统一的炮点静校正量,而与接收点位置无关同样,接收点静校正量也是如此而地下界面一致性则是指在一给定位置的CDP道集中,具有统一的构造项,它只与地下构造有关,而与炮检距无关止匕外,剩余动校正项系数在一个CDP道集中亦是统一的但在三维剩余静校正中,由于地震道的共中心点分散的影响,结果在静校正方程中引入了横向倾角项这样,三维广义剩余静校正方程可写为式中,n是代表剖面上用于相关的各个选定的反射层的序号;S地震测线上的每一未叠加道对每一选定层都将形成一个方程(Do显然,式⑴实际上代表了一个超定的和欠约束的庞大方程组由于增加了横向倾角这一项,对于求解方程⑴而言,三次覆盖资料已是不足以求解对于四次覆盖资料,参数的个数要比方程组中方程的个数多出25个(仅就单层静正问题而言)因此,方程⑴比起二维静校正方程更增加了多解性类似于二维情况,可以通过高斯-赛德尔迭代法在最小平方误差意义上求取G
三、三维变换法的静校正原理rand维互相关层的确定
1.通过一定的方法处理,就可以很容易地找出三维广义剩余静校正方程与Radon变换之间的内在对应关系设地震接收道数为N,炮点距道数为丫,共选定M个互相关层我们用某二维可积函数/式中n为互相关层序号当我们分别在纵轴上产1(1=1,1+丫,1+2丫,…)等各点上,并在每点处分别以k=0,
0.5,1,-,
0.5(N-1)为直线斜率,对二维可积函数f式中,1的取值须使静校正试验型
2.要由Radon变换数据⑷式的逆变换式为其中,褶积算子h⑴由下式确定5式的离散形式为使7a中的g利用上式就可反演静校正量项式中,k因此,当取x=0时,就可由式7b求取炮点静校正量;当取x=2时,就可由式7b求取接收点静校正量,它们之间的对应关系由式2所确定因为对每个选定的互相关层n,都有一个二维函数f式中,M为选定的互相关层的总数
四、有较大剩余静校正量的长波长理论为验证应用Rodan变换法进行三维剩余静校正的效果,本文假拟了一组有较大剩余静校正量的长波长理论数据见图3在这组数据中,假设炮点距道数丫口,在剩余时差中没有加入剩余动校正项,即设M
五、换法进行三维剩余静校正本文不仅从理论上着重阐述了应用Radon变换法进行三维剩余静校正的原理和实现方法,也用一组理论数据模型进行了计算由于文中讨论了任意炮点距道数的情况,因此本文不仅是对文献。