还剩4页未读，继续阅读
文本内容:
A6B-6C8D-
8.设为阶方阵，且—，则|川二2A3‘4=A-9B-3C-1D9取何值时，齐次线性方程组
3.4芯2+3+x+2x=023有非零解Ax,+%3=02/Lx+A+3x=034J或且;A2=02=9B XwOlw
9、3202_]\若二
4.A，则下列矩阵运算的结果为,B=-23,C=J:一.3-12的矩阵的是3X2A ABCB ADBTC CBAD CTBTA
4.设A3都是〃阶矩阵，且AB=0则下列一定成立的是.
一、单项选择题A.=0或a\\恸=0B同=0且恸=0行列式%]
1.或且C A=0B=0D A=03=
0.设、为〃阶方阵，满足氏=笈，则必有A5“315A A=B B A=-B C|A|=|B|D|A|2=|B|2设均为〃阶矩阵，下列命题正确的是.A,B,C,6若则A42=0,A=0若则或B A2=A,A=0A=£若且则C AB=AC,AwO,3=C若则D4+52=42+243+
52.若〃阶方阵可逆，则可逆，且的逆为A A*A*7AA A B|A|A DA”.设乃均为〃阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是8AA A+BT=A1^+BT B A+BY[=A-[+B-[・♦♦C=B-xA-}D ABT=.设、均为〃阶可逆矩阵，且则下列结论中，不正确的是943•••D A~[B=BA~[
39、设
10.4=-4-12,-12-
124、Q2-
9、—
129、A B C D9-9J3,-43%.设〃阶矩阵、、满足则11A BC A8C=E,L=A ABB BAC A3A AB=B[A BB~iA=A^BC人一方』
3.设〃阶可逆矩阵、、满足则田」12A B，AA~jC~l BC-A-1CAC DCA.设为〃矩阵，则有非零解的充分必要条件是134mx Ax=O〃A rA=B rA=m C rAn.设是机矩阵，是非齐次线性方程组对应的齐次方程组，那14A Ar=O Ax=b么下列叙述正确的是如果只有零解，那么有唯一解A Ax=O Ax=b如果有非零解，那么〃有无穷多个解如果有无穷多B Ax=O Ax=C Ax=Z个解，那么只有零解如果有无穷多个解，那么有非零Ax=D Ar=b Ax=O解设为机矩阵，则有
15.A若〃〈几，则有无穷多解A2Ar=Z若加〃，则有非零解，且基础解系含有〃-加个线性无关解向量B Ax=O若有〃阶子式不为零，则有唯一解C A Ax=b若有〃阶子式不为零，则=仅有零解D AAx向量组即…线性无关的充分必要条件是.
16.s2％都不是零向量A任意两个向量的分量不成比例B4％每一个向量均不可由其余向量线性表示C％至少有一个向量不可由其余向量线性表示•设向量囚=〃，%=D171,C1,2,历，笈=岳，01=ai,b Cl,dl,2,2,C2,2,下列命题中正确的是若%,%线性相关，则必有力，△线性相关A若%,%线性无关，则必有必，四线性无关B若线性相关，则必有名,%线性无关C4,A若四，四线性无关，则必有必,％线性相关D.向量组的秩不为零的充分必要条件是184s22中没有线性相关的部分组A%,见，…，氏中至少有一个非零向量B%全是非零向量C全是零向量D.向量组名,见，…,火线性无关的充要条件是19向量组中不含向量A0向量组的秩等于它所含向量的个数B向量组中任意个向量无关Cr-\向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出D若〃个〃维向量线性无先则
20.2再增加一个向量后也线性无关A再去掉一个向量后仍线性无关B其中只有一个向量不能被其余的线性表出C以上都不对D.设为几矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分条件是21A mxAx=O的列向量组线性无关的列向量组线性相关AABA的行向量组线性无关的行向量组线性相关C AD A.设为方阵，贝”川二的必要条件是22A0两行列元素对应成比例任一行为其它行的线性组合AB必有一行为其它行的线性组合中至少有一行元素全为零C DA
二、填空题.若行列式中各行元素之和均为则该行列式的值为10,a
21.已知行列式则数折2230=0,1-
113.若二阶行列式4Ja,久4=仇贝1产能+/=________________________1-
204.行列式25-7中元素的代数余子式A=%232-4311-
111.若则％的一次项的系数是51-1%,11-
1.设阶行列式的第列元素分别为对应的余子式分别为6321,—2,3,3,2,1,则D=__________003790J阶行列式中含有因子《的项是和
8.42%3—
4、
2、
9.设A=,BA=_________（,贝i」AB=1-14^^22^^21^^21^^21^^22+^^
21、,2已知
10.a-1,/=3-
100、
11.当后时，矩阵A=0k0可逆1-1（（/、
2.设,且则12A=ad—ZcwO A-1=_______________Id）.设为三阶矩阵，则斤|=设三阶矩阵的13A,BA=3,B=—2,-247A.若阶矩阵的行列式网则14A=3,A*=4X4为三阶矩阵，且闾=；，则仁
15.A|3A r—2A*’2-3r.设,且秩则〃二16A=1a1A=2,、503,设民均为〃阶可逆矩阵，且逆矩阵分别为仁二则
17.A,4,
8.设均为〃阶方阵，可逆，则矩阵方程的解为,向量=』，183A+BX=C19-和£=线性相关的充要条件是13,—2,21勺、
2、
01121.已知向量组叫=的秩为2,则数占«—205%+
22、4,已知向量组出=,吗=，线性相关,则左=
20.4=1,3,1,1,114,612340211的值—03—1—11
三、计算题25,设向量组〃,尸,女丁,的秩为求〃,23,12,31,2,17,2,3,172,b.,设矩阵，且求矩阵34=020,8=12AX+3=X,X.103J12J设%,%,火线性无关，=一%，，.试确
4.+%Bz-2a-2a A=2al—5a+3%232定向量组外用，质的线性相关性1’7’230—5,设a—，求该向量组的秩和一个极大x
121440、
3、1线性无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示一工X]+2%3=-]26为何值时，线性方程组＜-x+x+kx=-k2+2有唯一解，无解,有无穷多l23左+々+退4=1解，在有无穷多解时，写出通解
四、证明题阶方阵满足证明可逆，并求其逆阵A4+A-25=0,A-2£2工、8均为〃阶矩阵，且A、B、A+8均可逆，证明:A~]+B-]~=BA+B~]A。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
