f-x域随机噪声压制方法面临的两个问题

f-x域随机噪声压制方法面临的两个问题重叠前随机噪声的抑制是地震数据处理的基本过程噪声去除过程包括t-x域噪声去除和变换域噪声去除针对非平稳信号分析，Huang N.E.等由于叠前共偏移距道集反射波为水平同相轴，在共偏移距道集做f-x EMD滤波能够避免损害有效信号因此，笔者提出一种基于fr EEMD的共偏移距道集随机噪声压制方法和传统方法相比，该方法不需要预先提取陡倾角同相轴信息，实现了去噪的同时保持有效信号，克服了EMD模态混叠问题，能够应用于速度分析和动校正处理流程之前1基本原则

1.1eemd方法原理EMD算法是一种自适应非平稳信号分析方法，将信号x t分解为有限个IMF分量和残差之和式中X t为待分解信号，IMF分量应满足:极值点和过零点数量相等或最多相差1;序列中任一点极大值和极小值包络线的均值等于零这些IMF分量近似正交，能够对信号不同成分进行分离，且信号分解本身是完备的EMD采用筛选sifting算法逐次筛分出各IMF分量，详细处理流程见文献EEMD算法的思想是高斯白噪声频谱均匀分布在整个时频平面，加噪后信号在不同尺度上具有连续性，改变了信号极值点结构a.产生加噪信号集合xb.对每一个xc.设实际地震数据处理表明B=

0.2时能够取得较好处理效果；I取值直接影响EEMD算法计算效率，一般取=10即可满足要求

1.2杂度推导的f-xeemd算法EMD和EEMD算法的计算时间复杂度推导可参考文献本文所提出的f-X EEMD算法仅剔除以随机噪声为主的第一IMF IMF1分量

1.3f-x域地震数据处理对共偏移距道集做f-x变换，随机噪声占据明显的高波数区域第一个IMF分量IMF1提取出信号中最高频震荡成分，因此IMF1代表着f-x域等频率切片中最高波数的随机噪声成分从信号中减去以噪声为主的IMF1分量就能够提高信号的信噪比具体处理流程如下a.提取共偏移距道集b.选择适当时窗，对道集中每一道地震数据作Fourier变换，将地震数据变换到f-x域c.对每一频率，沿x方向提取空间序列等频率切片1分离出实部和虚部空间序列；2分别对实部序列和虚部序列做EEMD分解,提取出IMF1分量;3实部序列和虚部序列分别减去其IMF1分量d.将地震数据反变换回t-x域，完成去噪过程需要说明的是:对于每一个等频空间序列，根据实际地震数据特点，也可以剔除多个IMF分量将共偏移距道集变换到f-x域，有效信号具有空间连续性，而随机噪声无规律分布信号经EEMD分解为一系列IMF分量，以有效信号为主的IMF分量与原信号具有较高的相关性，而随机噪声为主的IMF分量相关度较低，可以通过相关分析确定提出的IMF分量个数，相关系数阈值根据实际地震资料确定,一般去除IMF1分量就能够满足处理要求2mfl分量的确定首先通过对模拟信号进行EEMD分解，说明分解后的IMF1分量主要以随机噪声为主，剔除该分量就能够提高信号的信噪比;然后通过对模拟地震记录在共偏移距道集进行f-x EEMD去噪处理，说明所提方法的有效性

2.1信号去噪效果分析图1为加入高斯白噪声模拟信号EEMD分解结果图la为加噪8dB高斯噪声模拟信号,图1b—图li为EEMD算法分离出的8个IMF分量IMF1—IMF8从图1中可以看出IMF1一IMF8O分别代表着信号中频率由高到低的不同尺度震荡成分，其中IMF1主要以随机噪声为主图1b,因此剔除IMF1分量就能够提高信号信噪比，同时不会损害有效信号图lj为分解的残差图2为模拟信号增加噪声（图la）的EEMD去噪效果的记录其中，图2b为剔除IMF1分量后的信号，从图中可以看出，信号的信噪比明显提高分离出的IMF1分量（图2c）以随机噪声为主表1为各IMF分量与原加噪信号的相关系数以噪声为主的IMF分量相关系数较低，如表中IMF1分量；以有效信号成分为主的IMF分量其相关系数较高，如表中IMF2—IMF4分量因此，可以通过相关系数法确定滤除IMF分量个数，将相关系数明显较低的前一个（或多个）IMF分量剔除文献

2.2反射波和同相轴实测共偏移距剖面和去噪效果为了从理论上验证共偏移距道集f-x EEMD去噪方法的有效性，建立4层地质模型（图3a）,地层纵波速度分别为2000m/s、2300m/s、2600m/s和2900m/s地震正演采用20Hzo雷克子波，中间放炮两边接收，每炮48道接收，道间距25叫正演炮集如图3b所示图3c为加入高斯白噪声的地震记录，图中可以看出炮集中反射波为双曲线同相轴，地层越浅同相轴倾角越大图3d为偏移距为600nl的共偏移距道集，可以看出各反射波均为水平同相轴，后续处理不存在损害陡倾角同相轴问题，能够使处理过程变得简单;图3e和图3f分别为处理后的共偏移距剖面和残差，可以看出IMF1分量主要为随机噪声（图3f）,滤除IMF1分量后剖面信噪比提高（图3e）将处理后共偏移距道集反变换回炮集如图3g,可以看出处理后噪声得到压制，而反射波同相轴（有效信号）没有受到损害;从残差结果（图3h）也可以看出所提方法的有效性，滤波残差中仅存在无规律分布的随机噪声，无连续同相轴存在（图3h）图4所示为图3c中共炮集的f-x EEMD去噪处理从处理后的炮集（图4a）可以看出，f-xEEMD方法虽然能够较好压制随机噪声，但处理后反射信号同相轴连续性变差，振幅特征也发生改变，浅层和大偏移距同相轴被压制尤为严重（图中箭头所指处）；从图4b滤波残差中可以看出明显的连续同相轴，说明f-x EEMD方法不适应用于动校正之前的共炮点道集去噪处理，CMP道集处理也可以得出类似的结论3f-xeemd去噪效果分析为了验证共偏移距f-x EEMD随机噪声压制方法在实际地震数据处理中的有效性，以Mobil AVOViking GrabenLine12数据（数据由SEG Opendata提供）为例进行试算该区位于北海North Viking地堑，形成于晚二叠世到三叠纪的大陆裂谷期，走向NNE向侏罗纪到早白垩世持续沉积一套巨厚碎屑岩地层主力储层为侏罗系碎屑岩储层，沉积相为河流相一三角洲相一浅海相测线观测系统参数为:炮间距和道间距均为25m、共1001炮，每炮120道接收、最小炮检距262ni、记录长度6s、采样间隔4mso选取研究区典型炮集第95炮（图5a）,可以看出，该道集不满足传统fr EMD去噪方法的水平同相轴假设图5b是相应的1362m共偏移距道集，在此道集上反射波、折射波和直达波均为水平同相轴去噪处理中不用考虑倾斜同相轴预测和恢复问题，使处理变得简单处理前地震资料信噪比较低，同相轴淹没在噪声中（如图5b中箭头）处理后地震资料信噪比提高，同相轴连续性变好（如图5c中箭头）图5d为共偏移距道集滤波残差，滤波残差主要以随机分布的噪声为主，无连续同相轴分布，说明该方法不仅能够有效去除随机噪声，同时能够保持有效信号对比处理前（图5a）后（图5e）炮集也可以看出，经过去噪处理，地震资料信噪比得到提高，同相轴连续性变好（图5e中箭头）图5f为炮集滤波残差，从图中可以看出，残差主要以随机噪声为主，且深层和大偏移距道集噪声干扰严重，没有连续同相轴分布，说明该方法具有保持倾斜同相轴的能力共偏移距道集（偏移距为1362m）f-x EEMD去噪前后频谱分析如图6所示图6a、图6b分别为处理前（图5b）处理后（图5c）共偏移距道集振幅谱，信号主频段（40Hz内），处理前后频谱无明显变化，说明该方法去噪同时能够保持有效信号；图6c为滤波残差（图5e）频谱，在1090Hz频带内具有较均匀的振幅谱，符合随机噪声频谱分布假设,验证该方法〜的有效性为了验证共偏移距道集去噪方法优势，在动校正之前的共炮点道集上进行f-x EEMD去噪结果对比分析（图7）o图7a为去噪后炮集，可以看出处理后资料信噪比得到一定提高，但反射波和直达波同相轴不同程度被损害，浅层和大炮检距同相釉损害严重（图中虚线框）；从图7b滤波残差中也可以看出连续同相轴出现，折射波、浅层和大炮检距反射波被压制（图中虚线框），说明f-x EEMD不能应用于动校正处理流程之前的共炮点道集，共CMP道集也能够得到同样结论4叠前共偏移距、共调回同相轴a.共炮点道集和共CMP道集中反射波为双曲线同相轴，不满足f-x域去噪方法的水平同相轴假设前提，去噪同时会压制有效波而共偏移距道集中反射波为水平同相轴，无倾斜同相轴，f-x EEMD去噪处理不存在损害倾斜同相轴问题，从而规避了f-x域去噪方法的适用限制b.将叠前共偏移距道集变换到f-X域，各单一频率上，有效信号沿X方向具有连续性，而随机噪声无规律分布因此，对每一单一频率，沿X方向做EEMD分解，并剔除以随机噪声为主的IMF1分量，最后将数据反变换回t-x域就能够实现随机噪声压制c.数值模拟和实际工区数据处理结果表明所提共偏移距道集f-x EEMD去噪方法具有较好的应用效果d.所提出的方法实际应用时应该注意2个问题:一是，EEMD算法存在计算效率低的问题，实际应用中应该结合实际情况对噪声实现数量I及筛选次数加以限制；二是复杂地质条件下，可能会有多个以噪声为主的IMF分量需要剔除，可以采用相关系数法进行评价。