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射洪中学高级第二期期末统考英才班加试模拟试题2019文科数学本试卷分第卷（选择题，共分）和第卷（非选择题，共分）两部分考试时间为分钟满I36II6460分为分100第卷（选择题共分）I36注意事项、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上1I、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选2涂其他答案标号，不能答在试卷上、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回3
一、选择题（每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）636772A.迤R624D.----D.—
101025、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是腰长为的两个等腰直角三角
21、已知夕是锐角，并且（—）=-，贝！1cos8+Jcos26=45形，则该几何体外接球的体积为俯视图V32D.3已知（）最小值为m函数fx=\ogx,gx=mxx0m（）则、的大小关系是,c=g-a bca==A.abc B.acb C.bca D.cba、将函数（）（玄）的图象向左平移仇4/x=2sin则人）个单位，得到函数（）的图象，06»4y=g x若实数周,々满足|/（西）-且2）|=4,且W-司=2,大值为则实数9,A.1B.2C.3A.-2B.-1C.1D.2x+3y-
30、若实数％满足不等式卜-x-my5,y y-3S0,+10X.、不超过实数工的最大整数称为的整数部分，记作国，已知（）给出下列6x,f x=cos[x]-x,结论
①“X）是偶函数,
②/（X）是周期函数，且最小正周期为l.
③/（X）的单调递减区间为［Z,A）（z）.@f（x）的值域为（」］.其中正确的结论是+1Z ecoslA.
③B.
①③C.
③④D.
②③第卷（非选择题共分）II64注意事项’；、请用毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上.5n、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题2n
二、填空题（每题分，共分，请把答案填在答题卡内横线上）
618、已知向量a（）
（一）,=（）且（2a-b）//c则0=7=sin^,l,Z=sin cos9,-l,tan A.切几£N*恒成立，则实数X的最大值为
8、已知正项等比数列｛Q〃｝的前〃项和为，且a1的%=216,%=24,若不等式2W1+S〃对一-»--»-―»-»—―
9、已知向量〃涉的夹角为120，且|〃|=2,|切=3,则向量2〃+3b在向量2〃+匕方向上的投影为▲.
三、解答题（本大题共小题，共分应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）346sin B⑴求sin C；
10、（15分）△ABC中，D是BC上的点，AD平分NBAC,aABD的面积是△ADC面积的2倍.⑵若AD=LDC=¥，求BD和AC的长.
11、15分^/x=sinxcosx-cos2xd——4⑴求了（X）的单调区间;⑵在锐角△,f
（4）=o,2r求aABC面积的］
12.（16分）已知数列包｝的前〃项和S〃=31+8%也｝是等差数列,且⑴求数列｝的通项公式；h（）令g=.求数列上｝的前几项和T.2n文科数学参考答案
一、选择题1-6DBCDCC
二、填空题、、典
84913、7-23
三、解答题见板ADsinNBAD,1【解】
10.ADsinACAD.分S^=^AC-----------------------------------3ADC因为屈板松，/BAD=/CAD,所以AB2AC.分=25k------------25一—B AC1一八z«sin由正弦定理可得；7分AB乙sin L/⑵因为S△画；S^=BD,.DC,所以BD=^
2.在△板和中，由余弦定理知AE=9+Blf—2AD/BDcos/ADB,AG=AI}+DG—2AD，DC COSZADC.一--12分故初毋+加初+243=34+
26.------------------分
6.-----------------14由1知但22G所以-----------------------------分--------15l+cos2x+5Vq1n91L【解】
（1）由题意知**）=汽卫22x2xsin1—sin1=sln x—电=^——-
2.五JT JIn由一方+2A冗W2忘丁+2A冗,A£Z,可得一下FA冗丁+A冗,A£Z；4乙乙X冗冗3n3JI由于+2«U W2X^F-+2A冗,kGZ,可得7~十«n+A兀，kQZ.乙乙X A所以fx的单调递增区间是［―,y+AnjaeZ；JI3n单调递减区间是［1+0，丁+女”代力・7分力11由得A=-2Ao=sin J--=0,sin
9、耳由题意知为锐角，所以分Z cos------------------------------------9乙可得1+小bc=^+c^》2bc,即6CW2+M§,且当6=c时等号成立.-----------------------------------------------------------------------------12分因此]A^r~~^.csin乙A2+m.所以△力阿面积的最大值为分154由余弦定理/=62+/—26ccos4【解】由题意知，当时，当时，适合
12.1n22a=S-S_=6n+5,n=l ai=Si=lLn nn1上式.所以为设数列｛的公差为bj d,由得-----------分5可解得所以也bi=4,d=
3.⑵由1知=3n+l•2n+
1.------------------------8分又T=Ci+c HFc,n2n所以T=3X[2X22+3X23+-+n+1X2n+1],10分n2T=3X[2X23+3X24+-+n+1X2n+2],12分n两式作差，得一Tn=3X[2X22+23+24+-+2n+1-n+1X2n+2]分=14=-3n・2时2,所以Tn=16分。
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