还剩34页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
抽屉原理说课稿抽屉原理说课稿「篇一」今天我将要为大家讲的课题是《抽屉原理》首先,我对本节教材进行一些分析
一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节本节共三个例题,例
1、例2的教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理,例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,用这一原理解决简单的实际问题数学思想方法分析作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生的展示数学原理的灵活应用,让学生感受数学的魅力,贯穿初步的数论及组合知识
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标
1、基础知识目标经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”
2、能力训练目标1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题师:针对“把4本书放进3个抽屉里”这个事儿,现在有下面这样的一些说法,我们一起来判断说的对不对?出示1)不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本2)不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本3)不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本4)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本5)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本6)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本师:首先来看第一个说法:不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本生:对的师:第二个呢不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本生:不对师:为什么?生:很明显,有的抽屉里没放书师:很不错.我们就要像这位同学一样,如果你认为不对,我们就要找出一个这样的反例来推翻它.下一个!不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本生:错!在⑶1,0)和(4,0,0)这两种放法中就找不到这个抽屉师:第四个说法呢不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本生:不对!师:请你举出一个反例来生:在2,2,0这种放法中就有一个抽屉里没放书师:有没有不同意见?生:我不同意!我认为这种说法是对的.在每种放法的三个抽屉里,总会找到放有1本或多于1本书的这样一个抽屉师:我们来找找看!2,1,12,2,03,1,04,0,0师:第五个“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本”根据刚才判断第四个说法的经验,学生应该会判断此种说法是对的,师也可带领学生去找每种放法中的这个抽屉师:最后一个!不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本生:不对!在⑵1,1和⑵2,0这两种放法里就找不到这个抽屉
3、引导探究师:通过大家的判断,最终有三种说法是对的.“不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本书”这个不关心,我们今天不研究这个.我们主要研究这两个“总有一个抽屉里至少有1本”和“总有一个抽屉里至少有2本”师:在说话的时候,我们经常性地会说一句话强不强.比方说,咱们班有多少人?你说“我们班多于30”人,我说“我们班多于50人”.那你们觉得,哪句话更强一占?
八、、•生“我们班多于50人”这句话更强一点.因为“多于50人”就更加“多于30人”师同意吗那在这两句话中“总有一个抽屉里至少有1本书”和“总有一个抽屉里至少有2本书”,哪句更强一点呢?生:第二句.“总有一个抽屉里至少有2本书”了,那“总有一个抽屉里至少有1本书”就肯定不用说啦!师:那我们就把更强的这句话留下来,得出这样一个结论:把4本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书
4、深入研究师:如果多了1本书,把5本书放进3个抽屉里,我们可不可以还用“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书”这句话来作结论?第一种情况生1不行!总有一个抽屉里至少有3本书,比如3,1,1的放法师:你的意思是用一句更强的话代替它了,是不是也就是说,把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有1本书”是对的,“总有一个抽屉里至少有2本书”也是对的,现在你能用一个更强的结论来说明这个结果“总有一个抽屉里至少有3本书”,是这个意思吧?师同学们同意吗?生2:我不同意!师你不同意,请你举出一个反例来推翻它!生2:如果是⑵2,1)这种放法,就可以推翻“总有一个抽屉里至少有3本书”,还是只能说“总有一个抽屉里至少有2本书”第二种情况生:可以!师:现在多了一本书,由4本到5本,我们当然可以肯定“总有一个抽屉里至少有2本书”,但一一是不是可以用一句更强的结论,比如说“把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书”呢?生:不行!有(2,2,1)这种放法就行不通了!师:看来,把5本书放进3个抽屉里,肯定不能说“总有一个抽屉里至少有3本书”.那一一要达到“总有一个抽屉里至少有3本书”这个结论,6本书行不行?生:不行,(2,2,2)就没有这个抽屉师:果然不行!6本不行,7本呢?生:可以!(学生有可能举出各种正例)师:不能举出推翻它的反例,那就是说7本可以.也就是“把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本.”那一一能不能说“总有一个抽屉里至少有4本”?生:不能,(2,2,3)这放法就行不通师:至少要几本书,才能得到“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论?(留给学生独立思考时间,也可适当地讨论、交流)师:其实我们也可以这样想,“把10本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有4本”这个结论如果不成立的话,那么每个抽屉最多只能放3本,这样的话总共只能放下9本,与“10本书放进3个抽屉”这个前提条件是相矛盾的.所以“10本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少有4本”师10本书放进3个抽屉,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论是对的,那么,“总有一个抽屉里至少有3本”也是对的,“总有一个抽屉里至少有2本”还是对的,当然,“总有一个抽屉里至少有1本”肯定是对的.不过,在这里,哪个结论是最强的?生“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论是最强的师“总有一个抽屉里至少有5本”呢?生:不行不3,3,4)
5、提出问题师:既然这样的话,把100本书放进3个抽屉里,不管怎么放,”总有一个抽屉里至少有1本”是可以的,“总有一个抽屉里至少有1本”或者“至少有3本”都是可以的,“总有一个抽屉里至少有50本”行不行?生:不行!(举出一个反例即可)师:那最多可以说到哪个呢?生:34!如果每个抽屉放33本的话,剩余的1本可以放到任意一个抽屉里,所以“总有一个抽屉里至少有34本”师:那你的这个“33”是怎么得到的生100+3=331师边叙述边板书:把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉,看每个抽屉能分到多少个,剩下的物体不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉比平均分得的个数(也就是商)多1个物体数抽屉数二商余数总有一个抽屉里至少有(商+1)个物体♦
6、介绍“抽屉原理”同学们的这一发现,称为“抽屉原理”.“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以人们以他的名命名,又称“狄利克雷原理”.这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用
三、应用原理,解决问题篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个,现有20个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿两个水果,那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?
四、全课小结在用“抽屉原理”解决的一些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“物体”.制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验抽屉原理说课稿「篇五」XX老师的《抽屉原理》一课结构完整,过程清晰,充分体现了学生的主体地位,为学生提供了足够的自主探索的空间,引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”,并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题
1、本节课充分放手,让学生自主思考,采用自己的方法“证明”“把4枝笔放入3个文具盒中,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝筷子”,然后交流展示,为后面开展教与学的活动做了铺垫此处设计注意了从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有学生的积极性在有趣的类推活动中,引导学生得出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理当物体个数大于抽屉个数时,一定有一个抽屉中放进了至少2个物体这样的教学过程,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维在评价学生各种“证明”方法,针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导,让学生在自主探索中体验成功,获得发展在学生自主探索的基础上,进一步比较优化,让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题
2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性,在抽屉原理
(2)的推导过程中,至少是“商+余数”,还是“商+1”个物体放进同一个抽屉让学生互相争辩,再由学生自己想办法来进行验证,使学生更好的理解了抽屉原理另外,本节课中,学生争先恐后的学习行为,积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程,“自主、合作、探究”的学习方式,给人留下了深刻的印象,学生主体地位得到了充分的落实
3、注意渗透数学和生活的联系并在游戏中深化知识学了“抽屉原理”有什么用?能解决生活中的什么问题?教学中教师注重了联系学生的生活实际课前老师设计一个游戏“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中,任意抽取五张,老师猜总有一种花色的牌至少有两张”这是为什么?学生很惊讶于是,学生的积极性被调动起来了,总想接开其中的奥秘学完抽屉原理后,让学生用学过的知识来解释这些现象,有效的渗透“数学来源于生活,又还原于生活”的理念商讨之处:学生对“至少”一词的理解还显得有些欠缺,学生仅仅理解了字面上的意思,对“至少”一词的指向性还不明确,就我理解,“至少”应该是指的在每一种情况中出现的最大数中的最小数,而有学生却理解成是每一种情况中的最小数如何让学生的理解更准确,抽屉原理说课稿「篇六」更深刻,还需探究这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节,下面我从以下四方面来说这节课
一、说教材本单元共三个例题,例
1、例2的内容,教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,会用这一原理解决简单的实际问题今天我讲的是例1例2的内容,主要经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,这一内容为后面学习抽屉原理
(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫因此,这节课在本单元起着引领指航的重要作用
二、说教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力教学重点是;经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理教学难点理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义我之所以这样确定重难点和教学目标,因为《新标准》指出在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法
三、说教法学法教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式
四、说教学流程本节课共四个教学环节游戏导入一一探究新知一一解决问题一一游戏深化下面我分别说说这样设计的意图第一环节一一游戏导入通过“抢椅子”游戏,体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学激起学生认识上的兴趣,趁机抓住他们认知上的求知欲,作为新课的切入点,我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情,使学生积极主动地投入到新课的学习中第二环节,探究新知此环节正是本节课的关键一环,这一环节的教学,我重在让学生经历知识发生、发展的过程,而不是生搬硬套,只求结论或囱冏吞枣,让学生不但知其然,更要知其所以然课上我让学生通过列举法、数的分解法及假设法探究总结出了结论3本书,放到2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书这是本课的重点,接着引导学生把每种分法中得书最多的旁边作个记号,得出每种分法中有一名学生得2本、3本即2本书以上,再让学生用一个词语表示这种意思,那就是“至少”的意思,再反过来理解“总有”“至少”的意思这样既突破了本节课的难点,也加深了对抽屉原理的理解在此基础上,我让学生把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?先摆放、再讨论能不能只摆一次就能得出结论然后得出只要先平均分,再把余下的再平均分就能得到“不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔”第三环节一一解决问题数学来源于生活又服务于生活,此环节我选择了贴近学生生活的喜闻乐见的事物,让学生在满怀激情中解决问题练习题的设计遵循了“让学生接触这类问题一一逐步熟悉这类问题一一然后归纳这类问题的基本型一一这类问题的变式型即给出了抽屉数,引导学生逆向思维去求物体数,这一问题是抽屉原理的逆思考问题,拓宽了学生的思维空间第四环节一一游戏深化课的开始是游戏导入,结束时必须让学生没有遗憾的离开课堂,所以我在出示了几道关于出生年、月、日的练习题,在解决这几个问题时,我把问题逐步深化,比如四
(3)班有43名同学,至少有多少人在同一个月出生?我校有1603名学生至少有xx人同日出生最后我又给学生做了一个游戏有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,形成比较抽象的数学思维
3、个性品质目标通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力,产生主动学数学的兴趣
三、教学重点、难点、关键本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点重点经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”通过设计教学环节让学生动手操作,自主探索,小组合作交流的方法找到解决问题的关键,总结出解决问题的办法难点理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”通过不同类型的练习,以及观看鸽巢原理演示图,建构知识,从本质上认识抽屉原理,将抽屉原理模型化,从而突破难点下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈
四、教法数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程由于本节课的教学内容较为抽象,着重采用情境教学法,直观演示法与谈话法相结合的方式进行教学
五、学法到你抽的是什么牌请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?这一类问题正是下节课要学习的抽屉原理
(二)的知识,学生的思维向纵深发展了,不但解决了问题还受到了相信科学不迷信的情感教育,落实情感教育标抽屉原理说课稿「篇七」
一、说教材
1、教学内容我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材70-71页的例1和例2O
2、教材地位及作用及学情分析本单元用直观的方法,介绍了“抽屉原理”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备教材中,有三处孩子们不好理解的地方1)“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读;2)为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,3)把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”于是我安排通过例1的直观操作教学,及例2的适当抽象建模,让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法
3、本节课的教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下知识性目标初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题能力性目标经历抽屉原理的探究过程,通过实践操作,发现、归纳、总结原理情感性目标通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学的魅力
4、教学重、难点的确定教学重点经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理教学难点理解抽屉原理中“至少”的含义,并会用抽屉原理解决实际问题
二、说教法、学法六年级学生既好动又内敛,于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中,采用师生互动的教学模式进行启发式教学学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式体现数学知识的形成过程,感受数学学习的乐趣
三、说教学过程
(一)、游戏激趣,初步体验师同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗现在,老师这里准备了2把椅子,请3个同学上来,谁愿来?
1.游戏要求你们3位同学围着椅子走动,等音乐定下来后请你们3个都坐在椅子上,每个人必须都坐下
2.师老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学,是这样的吗如果不相信咱们再做一次,好不好引入不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学你知道这是什么道理吗这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理【设计意图第一次与学生接触,在课前进行的游戏激趣,一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔】
二、操作探究,发现规律
1、提出问题把4支铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进支铅笔让学生猜测“至少会是”几支?
2、验证结论不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生1先请列举所有情况的学生进行汇报,一说明列举的不同情况,二结合操作说明自己的结论教师根据学生的回答板书所有的情况学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒【设计意图抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”让学生初步经历“数学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力】2提出问题不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢请相互之间讨论一下在讨论的基础上,教师小结假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具盒,无论放在哪个文具盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况【设计意图鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想】3初步观察规律教师继续提问6支铅笔放进5个文具盒里呢你还用一一列举所有的摆法吗7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢你发现了什么?【设计意图让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维】
3、运用抽屉原理解决问题出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?【设计意图从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分】
4、发现规律,初步建模我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可小结只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体这就叫做抽屉原理现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗?【设计意图通过对不同具体情况的判断,初步建立“物体”“抽屉”的模型,发现简单的抽屉原理研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去,所以请学生对课前的游戏的解释,也是一个建模的过程,让学生体会“抽屉”不一定是看得见,摸得着】
5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程1教学例2,可以出示问题后,让学生说理,然后问这个思考过程可以用算式表示出来吗?2做一做8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍为什么?【设计意图在例1和做一做的基础上,相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫】
三、巩固练习扑克牌游戏
①师与生配合做教师洗牌学生抽其中的任意5张,教师猜其中至少有2张是同花色的
②学生做游戏要求探寻规律并说明理由【设计意图用游戏的形式激发学生的兴趣,用抽屉原理解决具体问题进行建模,让学生体会抽屉的形式是多种多样的】
(四)、小结全课,激发热情
1、今天的你有什么收获?我们将铅笔、鸽子、扑克看做物体数,文具盒、鸽舍、四种花色看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)小结只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体这就叫做抽屉原理
2、介绍课外知识介绍抽屉原理的发现者一一数学家狄里克雷【设计意图让学生体会平常事中也有数学原理,有探究的成就感,激发对数学的热情】抽屉原理说课稿「篇八」一.说教学内容我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,教材70-71页的例1和例2o二.说教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:知识与技能经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律渗透“建模”思想过程与方法经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力情感与态度通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力教学重点经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”教学难点理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”三.说教学理念
1、用具体的操作,将抽象变为直观“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言,抽象难以理解怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法通过操作,最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象,让学生理解这句话
2、充分发挥学生主动性,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律学生是学习的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生手去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明”的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力
3、适当把握教学要求我们的教学不同于社会上的辅导培优机构,因此在教学中不需要求学生说理的.严密性,也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”四.教法和学法以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流五.说教学流程
(一)、游戏激趣,初步体验今天在学习新课之前,老师和大家玩一个“抢凳子”游戏(下面有2把椅子3个同学玩抢凳子的游戏,要求每个人都要坐到凳子上,结果会怎样?)【设计意图在课前进行的游戏激趣,一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔】
(二)、操作探究,发现规律
1、提出问题把4支笔放进3个文具盒中,可以怎么放?
2、验证结论不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生
(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,
一、说明列举的不同情况,
二、结合操作说明自己的结论(教师根据学生的回答板书所有的情况)学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支笔被放进了同一个文具盒【设计意图抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”让学生初步经历“数学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力】2提出问题不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请相互之间讨论一下在讨论的基础上,教师小结假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具盒,无论放在哪个文具盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况【设计意图鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想】3初步观察规律教师继续提问6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?【设计意图让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维】
3、运用抽屉原理解决问题出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?【设计意图从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分】
4、发现规律,初步建模我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可小结只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体这就叫做抽屉原理【设计意图通过对不同具体情况的判断,初步建立“物体”“抽屉”的模型,发现简单的抽屉原理研究的问题于生活,还要还原到生活中去,所以请学生对课前的游戏的解释,也是一个建模的过程,让学生体会“抽屉”不一定是看得见,摸得着】
5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程1教学例2,可以出示问题后,让学生说理,然后问这个思考过程可以用算式表示出来吗?2做一做8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍为什么教学最重要的就是让学生学会学习的方法授之以渔,而非授之以鱼!因此在教学中要特别重视学法的指导本节课学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式
六、教学程序及设想
1、由鲁宾孙航海故事引入把三枚金币放进两个盒子里,至少有一个盒子会放几枚金币?把教学内容转化为具有潜在意义的让学生感兴趣的问题,让学生产生强烈的求知欲望,使学生的整个学习过程成为“探索”,继而紧张地沉思,寻找理由,证明过程在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中本题从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有的学生积极参与进来抽屉原理说课稿「篇二」
一、说教材《抽屉原理》共有三个例题,例
1、例2的内容,教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理让学生经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,为后面学习抽屉原理
(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫
二、说教学目标【设计意图在例1和做一做的基础上,相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫】
6、再次发现规律观察板书,你有什么发现吗?让学生通过对除法算式的观察,得出“只要物体个数比抽屉个数几倍还多,总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体”的结论【设计意图对规律的认识是循序渐进的在初次发现规律的基础上,从“至少2个”德到“至少商+1个的结论】
7、介绍课外知识介绍抽屉原理的发现者一一数学家狄里克雷【设计意图让学生体会平常事中也有数学原理,有探究的成就感,激发对数学的热情】
(三)、巩固练习《导学练案》自我测评第一题
(四)、归纳小结,强化思想对于本节课的学习,你的感受如何?
(五)板书设计只要物体数量比抽屉的数量多总有一个抽屉至少放进2个物体这就叫做抽屉原理只要物体个数比抽屉个数几倍还多,总(至少数=商+1)有一个抽屉至少有商+1个这样的物体抽屉原理说课稿「篇九」各为评委、老师,大家好我说课题目是《抽屉原理》(板书),这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节,下面我从以下四方面来说说这节课
一、(首先谈谈第一点)从学情出发,确定课时的划分,与文本对话本单元共三个例题,例
1、例2的内容,教材通过几个直观的例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,会用这一原理解决简单的实际问题例1例2的内容,主要经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,这一内容为后面学习抽屉原理
(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫例1和例2既可以用一课时完成,又可以分两课时完成,而我选择后者,有如下思考数学广角的内容蕴含着丰富的数学思想方法,广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的熏陶,发展数学思维能力,因此对大多数学生而言,学起来是存在一些思维难度的而抽屉原理是数学广角这个皇冠上的明珠,比十一册上的《鸡兔同笼》的学习更具挑战性在《抽屉原理》中,“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,以及把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立,学生学起来颇具难度,尤其是对“至少”的理解,它不同于以往数学学习中所说的含义,这里的“至少”是指在物体个数最多的抽屉中找到最少的物体个数,这对学生而言是一种全新的思维方式,他们很可能一时转不过弯另外,让学生用精炼准确的语言来表述自己的思考也是一个难点再看看课本,根据例
1、例2理出了《抽屉原理》的知识序列例1描述的是物体数比抽屉数多1的情况,例1的做一做代表的是物体数不到抽屉数的2倍,比抽屉数多
2、多3一类的情形,例2描述的是物体数比抽屉数的非1整数倍多1的情况,例2的做一做代表的是物体数比抽屉数的非1整数倍多,且不止多1的情形可见,例1是学好例2的基础,只有通过例1的教学,让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法,他们才可能顺利地进行例2的学习,否则,此内容的学习将只是优生炫酷的天地,他们可能一开课就能说出原理,而其他学生可能一节课下来还弄不清什么是“总有一个”、什么是“至少”,怎样才能很快知道“至少”是几个物体因此,我选择将例
1、例2分成两课时完成可能有老师说,这样本课的教学内容容量太少了,基于这一点,我在第四个环节有说明的
二、从文本出发,确定教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力教学重点是经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理我把理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义作为本课的教学难点我之所以这样确定教学目标和重难点,是因为《新标准》指出在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法
三、从学生实际出发,选择合理的教法学法教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式第四个方面是以学定教,与课堂对话本节课共我设计了四个教学环节游戏导入一一探究新知一一反思、呈现一一解决问题(游戏)下面我分别说说这样设计的意图第一环节一一游戏导入由于只把例1作为本课的教学内容,我在设计的时候对例1的教学进行了一些铺垫和补充在导入部分,设计了猜至少有几个学生是同月生的游戏,拉近数学与生活的关系,激发学生的探究欲望在例1的教学后加入了5枝铅笔放入4个盒子的问题,目的在于通过两个不同的实例让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象,有利于学生进行抽象、概括,使结论的得出更有说服力然后拓展到7枝铅笔放入5个盒子,8枝铅笔放入5个盒子,9枝铅笔放入5个盒子,这一类余数是
2、是
3、是4的问题的‘探究,完成对抽屉原理第一层次的认识第二环节,探究新知根据学生学习的困难和认知规律,我在探究部分设计了三个层次的教学活动,这三个层次的教学活动由形象思维逐步过渡到抽象思维,层层递进,培养学生的逻辑思维能力第一个层出实物操作,把4枝铅笔放入3个盒子(板书),解决3个问题
1、怎样放知道排列组合的方法,明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样,应视为一种分法,并引导学生有序思考,为后面的列举扫清障碍
2、共有几种放法,孕伏对“不管怎样放”的理解
3、认识“总有一个”的意义通过观察盒中铅笔枝数,找出4种放法中铅笔枝数最多的盒中枝数分别有哪几种情况,理解“总有一个”的含义,得到一个初步的印象不管怎么放,总有一个铅笔盒放的枝数是最多的,分别是2枝,3枝和4枝第二个层次脱离具体操作,由抽象到数,进行数的分解一一思考把5枝铅笔放入4个盒子(板书包括6支5盒),又会出现怎样的情况,学生直接完成表格这一层次达成三个目的
1、理解“至少”的含义,准确表述现象通过观察表格中枝数最多的盒子里的数据,让学生在“最多”中找“最少”,学会用“至少”来表达,概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”时,总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论
2、理解“平均分”(板书)的思路,知道为什么要“平均分”抓住最能体现结论的一种情况,引导学生理解怎样很快知道总有一个文具盒里至少是几枝的方法一一就是按照盒数平均分,只有这样才能让最多的盒子里枝数尽可能少
3、抽象概括小结现象通过“4枝放入3个盒子“、“5枝放入4个盒子”和练习题“6枝放入5个盒子”,让学生抽象概括出“当物体数比抽屉数多1时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入2个物体”(板书),初步认识抽屉原理
(三)学生自选问题,探究“如果物体数不止比抽屉数多1,不管怎样放,总有一个铅笔盒中至少要放入几枝铅笔?”(板书789物体5抽屉)这一层次请学生理解当余数不是1时,要经历两次平均分,第一次是按抽屉的平均分,第二次是按余下的枝数平均分,只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数尽可能少”的目的教学流程的第三个环节,将本节课研究过的所有实例进行总体呈现,让学生通过比较,总结出抽屉原理中最简单的情况物体数不到抽屉数的2倍时,不管怎样放,总有一个抽屉中至少要放入2个物体(板书)在最后的练习环节以游戏的形式出现,我设计了几个需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题,进一步培养学生的“模型”思想,让学生能正确地找出问题中什么是“待分的东西”,什么是“抽屉”,同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用,感受到数学的魅力抽屉原理平均分4支铅笔放进3个文具盒5支4个6支5个当物体数比抽屉数多1时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入2个物体7个物体5抽屉8个物体5抽屉9个物体5抽屉•••••••♦“,不管怎样放,总有一个抽屉,至少放进2个物体”这是这节课的板书设计谢谢大家!我的说课完毕
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力教学重点经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”教学难点理解“抽屉原理”,并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题
三、说教学流程本节课共三个教学环节游戏导入一一探究新知一一解决问题一一课堂小结下面我分别说说前3个环节第一环节一一游戏导入通过“抢椅子”游戏,体验不管怎么坐,一定有一把椅子上至少坐两个同学激起学生认识上的兴趣,趁机抓住他们认知上的求知欲,作为新课的切入点,这样导入极大地激发了学生探究新知的热情,使学生积极主动地投入到新课的学习中第二环节-------探究新知此环节正是本节课的关键一环,这一环节的教学,我重在让学生经历知识发生、发展的过程,让学生不但知其然,更要知其所以然课上我让学生通过小组合作摆一摆,说一说,让每一个学生都参与到知识的探究中来,让学生实际到讲台前演示,并对数进行分解法,把学生得出的结论进行汇总,最后由学生总结出了结论5根小棒放进4个杯子,一定有一个杯子里至少有2根小棒例2是让学生明确数量、抽屉和结论三者之间的关系,特别是对“一定有一个杯子里至少有小棒的根数”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余数”,我适时挑出针对性问题进行交流、讨论,使学生从本质上理解了“抽屉原理”,引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律第三环节一一解决问题此环节是对学生学习效果的检验,在设置习题方面采取层层深入,有一定的梯度,由学生很容易找到抽屉的题型过度到抽屉隐藏在题目中,逐渐提高难度,所选择的题力争与实际生活相结合整节课,我始终注意调动学生的学习兴趣,通过小组讨论,动手操作,学生演示,幻灯示范,抓住学生的思维,让学生通过我的引导来完成本节课的学习抽屉原理说课稿「篇三」
一、说教材本单元共三个例题,例
1、例2的内容,教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,会用这一原理解决简单的实际问题今天我讲的是例1例2的内容,主要经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,这一内容为后面学习抽屉原理
(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫因此,这节课在本单元起着引领指航的重要作用
二、说教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下
1.经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的.数学思维
3.通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力教学重点是;经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理教学难点理解抽屉原理中总有至少的含义我之所以这样确定重难点和教学目标,因为《新标准》指出在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法
三、说教法学法教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式您现在正在阅读的人教课标版第十二册《抽屉原理》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教课标版第十二册《抽屉原理》说课稿
四、说教学流程本节课共四个教学环节游戏导入探究新知解决问题游戏深化下面我分别说说这样设计的意图第一环节游戏导入通过抢椅子游戏,体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学激起学生认识上的兴趣,趁机抓住他们认知上的求知欲,作为新课的切入点,我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情,使学生积极主动地投入到新课的学习中第二环节,探究新知此环节正是本节课的关键一环,这一环节的教学,我重在让学生经历知识发生、发展的过程,而不是生搬硬套,只求结论或囱冏吞枣,让学生不但知其然,更要知其所以然课上我让学生通过列举法、数的分解法及假设法探究总结出了结论3本书,放到2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书这是本课的重点,接着引导学生把每种分法中得书最多的旁边作个记号,得出每种分法中有一名学生得2本、3本即2本书以上,再让学生用一个词语表示这种意思,那就是至少的意思,再反过来理解总有至少的意思这样既突破了本节课的难点,也加深了对抽屉原理的理解在此基础上,我让学生把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?先摆放、再讨论能不能只摆一次就能得出结论然后得出只要先平均分,再把余下的再平均分就能得到不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔第三环节解决问题数学来源于生活又服务于生活,此环节我选择了贴近学生生活的喜闻乐见的事物,让学生在满怀激情中解决问题练习题的设计遵循了让学生接触这类问题逐步熟悉这类问题然后归纳这类问题的基本型这类问题的变式型即给出了抽屉数,引导学生逆向思维去求物体数,这一问题是抽屉原理的逆思考问题,拓宽了学生的思维空间第四环节游戏深化课的开始是游戏导入,结束时必须让学生没有遗憾的离开课堂,所以我在出示了几道关于出生年、月、日的练习题,在解决这几个问题时,我把问题逐步深化,比如四
(3)班有43名同学,至少有多少人在同一个月出生?我校有1603名学生至少有()人同日出生最后我又给学生做了一个游戏有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?这一类问题正是下节课要学习的抽屉原理
(二)的知识,学生的思维向纵深发展了,不但解决了问题还受到了相信科学不迷信的情感教育,落实情感教育标抽屉原理说课稿「篇四」《抽屉原理》六年级数学说课稿范文【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册抽屉原理”(课文第70页-71例1,2做一做及练习十二相应的练习)【教学目标】
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”【教学难点】理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】
一、谈话引入,激发兴趣师:上课前同学们告诉老师,我们班有59人.有了这个信息,老师就可以肯定地告诉大家:咱们班至少有5个人是在同一个月生日的.老师有问过你们的生日是哪一天了吗?生:没有师:那么,在没有调查的情况下,老师为什么就敢肯定地得出这样的结论呢这其中有什么样的道理呢通过这节课的学习,相信大家一定会明白其中的‘奥秘
二、自主探究,发现规律
1、列举师:要想弄明白其中的道理,我们可以从一些小的数据开始研究.现在老师要求你们“把4本书放进3个抽屉里,你会怎样放有几种不同的放法?课件出示
2202113104002、判断对错。