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文本内容:
教案因式分解
15.
4.提公因式法
15.
4.1
一、教材说明本节课选自人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册《整式的乘除与因式分解》,这个教学片断是在学生认识了整式的乘除法之后进行的,它是以后学习分式和根式、函数等知识的基础,本堂课是通过讨论、探究、归纳得出因式分解的概念,通过了解分解因式与整式乘法是相反方向的变形,得出因式分解的最基本方法一一提公因式法,然后通过巩固练习强化知识体系,达到让学生掌握知识的程度
二、教学目标教学目标、了解因式分解的概念和意义
1、了解分解因式与整式乘法的关系一一互逆变形,体验矛2盾的对立统一规律、理解提公因式法的依据,会用提公因式法分解因式
3、通过探究因式分解的概念,让学生获得成功的体验,锻4炼克服困难的意志,建立自信心、在探究提公因式法分解因式时,让学生敢于发表自己的6观点,并尊重理解他人见解,能从交流中获益教学重点经历建立分解因式的概念,学会提公因式法分解因式教学难点了解因式分解的意义
三、教学过程教学环节教学内容设计意图讨论通过把一个数式化成几活动一63能被哪些数整除说说你是怎么想个数的积的形式联想到的?多项式能否写成几个整本课引入63=32X7式积的形式探究活动二*•探究乘法到因式分解这请把下列多项式写成整式的积的形式认识因式分解的个互逆的过程培养学生概念1X2+X=______________逆向思维和勤于观察的2X2_1=________________习惯概念探究因式分解概念的本把一个多项式化为几个整式的积的形式,质属性突出本节难,这种式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式练一练下列各式是因式分解的在括号里打“J5复习巩固因式分解的概念强调注意事项o
1.x+3x-3x-
92.x2+x-5=x-2x+3+
1213.x~+l=xx+—X
4.2a3b2=2・a・a・a・b・b
5.a2b+ab2=ab a+b
6.a2+2ab+b2=a+b2因式分解应注意的问题
1.因式分解与整式乘法是相反方向的
2.因式分解的结果必须是几个整式的彳
3.单项式不存在因式分解问题观察思考通过观察、类比、归纳活动三ma+b+c=ma+mb+mc ma+mb+mc=概括的过程,ma+b+c教学环节教学内容设计意图探究什么是提概念公因式法
1.公因式多项式ma+mb+mc中,各项都有一探究出提公因式法分解个公共的因式m,这时我们把因式m叫做这因式,体现了本课重点个多项式各项的公因式
2.提公因式法如果多项式的各项有公因式,可以到括号外面,将多项式写成因式乘积的因式的方法叫做提公因式法应用归纳概括用提取公因式法分解因式的方法:关例1⑴把8a3b2—12ab%分解因式键是系数和字母活动四角得8a33b2—12ab c=4ab2-2a2-4ab2-3bc=4ab22a2-3bc运用提公因式法怎样提取公因式分解因式
①系数:应取各项系数的最大公约数
②字母:取各项中相同字母的最低次暴分解因式要注意不要漏项2把3x2—6xy+x分解因式解3x2—6xy+x=x・3x—x・6y+x・l不要漏项注意首项系数为负时要先提取负号=x3x—6y+l⑶把一4m+l6m2—26m分解因式解—4m3+16m2-26m巩固强化练习=—4n—16m+26m首项系数为负=-2m2m2—8m+13练习把下列各式分解因式l4a2+10ab2xy+xy233x2y—6xy+3x4—3ma3+6ma2-12ma教学环节教学内容设计意图例21把2ab+c-3b+c分解因式进一步巩固提公因式法解:2ab+c—3b+c多项式公因式分解因式的应用,进一活动五=b+c2a-3看作一个整体步培养学生勤于观察的习惯2把6x—2+x2—x分解因式进一步运用提公解:6x—2+x2—x多项式公因式因式法分解因式=6x—2—x-x—2只相差一个符—X—26—x号应变号通过本课学习让学生归活动六评价反思
1.练习pl96纳本节内容,便于将知
2.畅所欲言识体系化,同时从能情
3.作业习题
15.51题感态度等方面关注学生对课堂的感受,独立作业让学生自我评价和及时反思,从而解决问题。