文本内容:
用坐标表示平移
7.
2.2【教学目标】
1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.
2.发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识.
3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.
4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问题简单化.【教学重点与难点】
1.重点掌握坐标变化与图形平移的关系.
2.难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.【教学过程】
一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.
二、新课展示问题
(1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A],在图上标出它的坐标,把点A向上平移4个单位长度呢?
(2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗?
(3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?规律在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(,));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(,)).教师说明对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.例如图
(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A]、B]、G,依次连接
4、B-G各点,所得三角形ABG与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A、B
2、C,依2次连接A
2、B
2、C2各点,所得三角形A2B2c2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题.解如图
(2),所得三角形ABG与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形ABG可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地,三角形A2B2c2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.思考题由学生动手画图并解答.归纳
三、课堂小结
四、布置作业。