万以内数的认识案例

万以内数的认识案例万以内数的认识案例万以内数的认识案例山东省东营市东营区黄河路街道付燕

一、案例研究的背景和意义

1、“家长来电”引起的思量付老师您好，有个问题我想请教一下晚上让孩子数一万粒大米，有什么特殊的用意吗？说实话，我们家孩子很认真，就在这里一粒一粒的数我看着很着急，我想帮他，但是我向来觉得眼睛所看的范围内超过500粒以上，人的直觉估计数目就会出问题，立体的更艰难，所以我干着急，却想不到好办法于是我就从网上搜集了一些关于“一万粒大米”的内容，但是也没有切当的答案有人说家里用普通的碗泡洗两碗就可以有四个成年人的饭量，但是两碗米加起来我也不觉得有一万粒还有人说成年人一天至少要消耗一万粒米粒才干维持基本温饱，以这个为标准吧也有人说一两大米约2600粒（据说是曾经有人用电子秤称过的）还有人秘，探索更多的有价值的问题这样的设计更符合学生的发展，学生在丰富的学习活动中获得知识技能，丰富学习数学的情感，体验数学的过程和价值说他称过20粒大米分量是一克，一万粒大米就是500克，也就是

0.5千克，也就是一市斤大家的答案众说纷纭实际上我们天天吃饭，但是一个人一餐吃多少粒饭？我也很困惑我想，普通人是数不清晰的，谁能数到那末大的数字呢？搞不好有一万粒吧？估计惟独科学家才知道，普通人是不会知道的假如一个人一餐吃一万粒饭，一辈子要吃多少粒饭呢？这个问题对我们成人都那末艰难，对一个二年级的孩子来说不是更难？数一万粒大米是为了什么结果？麻烦您给解释一下这是一个熟悉的家长朋友打来的电话，我想肯定有不少的家长和他一样有着同样的疑惑，花一晚上的时间让孩子数大米到底价值何在？我们小时候没有做过这样的事情，我们不也认识一万了吗？不就是认识

1000.

2022、

30009000、10000这几个数，会读、会写，再加之会口算整千数的加减做这些有必要吗？他们很困惑数概念的建立历来是小学数学教学的重要内容，随着学生年级的升高，需要逐步认识更大的数对大数目的认识可以用不同的方式，可从数学知识体系入手让学生学习大数的读写，也可以从现实生活的背景中让学生体验大数目，进而再去认读前者更多地关注自身的系统性，后者则是从现实生活中的情境出发，让学生把这些情境与数的认识联系起来，进而形成对大数目的感知和表象，建立形象鲜明的数的概念《标准》中提出“在具体的情境中认、读、写亿以内的数，结合现实情境感受大数目〃如何在教学中组织学生认识和体味更大的数，如何更多地关注学生的发展，为学生提供丰富的探索与体验的机会，如何在教学过程中实现这一教学目标，这是值得研究与思量的问题

2、本单元核心的数学思想就是十进位值制计数法支持学生进行认数学习的核心概念是“十进位值制记数法”，这一概念贯通了学生认数学习的始终通过认数教学，对于学生核心能力的培养是发展学生的数感数的认识教学核心的数学思想就是十进位值制计数法，而对十进位值制计数法的理解首先就是对计数单位的理解，对计数单位的理解需要用单位化的思想去指导我们的教学，因此，在教学中我们要用这种思想将这些零散的知识点串起来，以达到学生从真正意义上认识、理解数由上面可以看出如果想把握本单元核心的数学思想，必须要对计数单位有一个具体的、系统的认识

3.教学内容分析《万以内数的认识》是人教版实验教材二年级下册的内容本单元内容包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及数百、整千数的加减法有关认数的教学内容，小学生是不能一次学完的根据儿童的年龄特征，自然数的认识要由小到大，逐步扩大认数的范围按照人教版实验教材的编排顺序，将自然数的认数教学分以下几个阶段10以内数的认识一—11—20各数的认识——100以内数的认识一一万（包括千）以内数的认识一一大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）本单元将认数的范围扩展到万以内，在这一阶段，学生将认识更大的自然数它不仅是大数的计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用

4、学情调研及分析关于万以内数的认识，学生已有的经验与知识基础是什么？学生学习的心理需求是什么？学习的艰难点是什么？通过调研我发现二年级的学生对数的组成的认识还停留在摹仿阶段，二年级学生刚刚接触千以内的数，学生缺乏计数大数的经验，对于同一个数，用不同的单位计数有艰难而用不同的计数单位对同一个数的计数过程，恰恰是学生理解数的意义以及计数单位、计数单位间关系的过程计数单位概念的形成，既是认数学习的需要，也对学生度量思想的形成具有至关重要的意义但计数单位对于低年级学生来说是抽象的、不容易接受的，学生在前面对计数单位的理解已经到达了产生按群计数的需要而本节课要完成学生将前面学习过的计数单位进行联系和梳理，以及让学生在活动中感受相邻两个计数单位间的进率是10面对计数单位这样抽象、难以理解的概念，我们在教学中如何做到润物无声、浸润心田呢？由此我认为如何将抽象的计数单位具体化，是本节课教学中急需解决的问题由于计数单位的抽象性、特殊性，这就需要一些模型来作为支撑在万以内数的认识这一节课中我几次设计给学生提供了模型支撑，以完成学生对计数单位的理解的过渡

二、案例教学设计与分析片段一设疑激趣，展开猜想师告诉大家一个好消息，我的好朋友送给我10000粒大米，请你们帮老师出出主意，我要用什么来装这一万粒大米啊？（孩子们是最喜欢匡助别人的，他们争先恐后地帮我出主意，在他们的心中，10000是好大的数啊！有的说让我用汽车去取；有的说让我用装大米的口袋，有的孩子说用两个书包……）师这么多意见，老师到底听谁的呀？我都没主意了？怎么办呀？生老师，要是真有大米就好了！师对呀，可是学校里没有大米呀？生我们回家数数看，明天再告诉老师不就行了？师只好这么办了！但是老师可要提醒你，数的时候一定要先动脑，再动手，注意时间呀！生好！（声音极其宏亮，有的孩子兴奋地跳了起来）师自己查阅有关资料，寻觅有关万以上数的情境和信息，做摘录设计意图体现了“让学生在广泛的背景中理解和认识数”的思想，其目的是通过具体事例让学生感受到万以内数在生活中的应用，使学生对数的认识有一个鲜明具体的情境支持，体味数学与生活的联系，产生认识力以内数的需要片段二谈话引入，初步感知计数单位“万”师昨天晚上，每一个同学都在家数出了一万粒粮食，能说一下你们是怎样数的吗？数完以后可以告诉我用什么工具来盛米了吗？生我是一粒一粒数的，数了好几个小时，最后装到一个娃哈哈矿泉水瓶里，还不到一瓶生我是一百粒一百粒数的，我是先数100粒，放在一个小瓶子里10个这么多就是1000粒，再放在一个大一点的瓶子里10个大瓶的大米就是一万粒（10个100粒就是1000粒，10个1000粒就是10000粒也可以说100个100粒是一万粒）生我是一百粒一百粒数的，我是数出100粒大米，然后放在桌面上，10个这么多就是1000粒……生我是一千粒一千粒数的，10个1000粒是一万粒生我是500粒500粒数的，20个500粒是一万粒…生我是200粒200粒数的，50个200粒是一万粒生我是估摸着数出的，先数出了一千粒大米，放在我家的小玻璃杯里正好满满的一杯，于是我用这个小玻璃杯又装了9杯，10个一千粒是一万粒师通过同学们的回答，你们觉得哪种方法比较好？哪种方法既准确又比较节约时间？哪个同学特殊的善于用脑？（通过学生的积极交流，体味了估算的意义和策略）设计意图这一系列活动都是在学生积极主动的参预中进行的每一个学生都兴致勃勃地向同学和老师展示自己了解大数目的情况，叙述是如何得到10000粒大米的，并认真听别的同学的描述在参预这些活动的过程中，学生的积极性、主动性得到充分的发挥，学生都有机会谈自己的想法，都有机会观察和体验大数目，学习的过程成为学生主动探索的过程学生在这个过程中切实体验到大数目的特征，建立了形象的有关大数目的感性认识以这样的方式形成的数感，会在学生的头脑中形成鲜明的形象，也是使学生了解数的价值的需要片段三认识计数单位“万”师关于万你们知道了什么？生我知道一万很大，昨天我数出一万粒粮食用了好几个小时生我知道10个一千是一万生我知道20个五百是一万生我知道100个一百是一万在学生汇报的基础上教师课件演示（一千一千地数一万个小木块的过程），并指出一千一千地数，十个一千是一万（板书），万和以前认识的个、

十、百、千都是计数单位（板书）然后请学生利用计数器一千一千地数，从一千数到一万可由学生独立操作后再组织交流，也可采用合作学习的方式同桌一个数数，另一个评判，然后交换进行以计数器为素材，让学生在“一千一千地数”的过程中进一步体味十进制计数原理，理解10个一千是一万，从而认识计数单位“万”设计意图小学生的思维是以具体形象思维为主，他们的抽象思维离不开形象的支撑，在数的概念的掌握中更需要实物做引导，数小方块，让学生体味到十进制关系的变化，这是体验的最形象阶段，然后利用计数器的半抽象性，让学生在计数器上一个一个、十个十个、一百一百、一千一千地数，体味数的转换，直至感知一万的大小，这样也就很顺利地建立起了数位概念教学中，教师抓住计数单位万这个突破口，让学生将较大数的认识与以前学习的数联系起来，同现实的情境联系起来，对大数目形成为了比较鲜明的认识在对大数目充分感知的基础上，理解了万以上的数可以用万作单位，10个1万就是10万，10个10万就是100万，10个100万就是1000万用这样的方法还可以表示更大的数在此基础上了解十进制数位顺序表，认识以亿为单位的数就水到渠成为了学生参预的各种活动丰富了他们对大数目的认识，也为理解数位之间的关系打下了基础片段四让学生进一步感受“万”，形成表象，激发兴趣师一万有多大？看有1万人参加的运动场面，国庆50周年庆典中的5万羽和平鸽、数万只气球和几万名少先队员等说“《本草纲目》的字数有一百多万个”，“一辆汽车价值30万元”，“荷兰少儿图书馆藏书60万册”等做让学生合作数出10000页纸，看看叠起来有多高，再估一估10000页纸有多高；或者说说自己班级（或者学校）有多少人，多少个这样的班级（或者学校）大约是10000人；想象如果每秒数一个数，从1数到10000要将近数3个小时；1个成年人2小时大约走1000米，骑自行车40分钟大约行10000米一列特快火车5分钟就可以行10000米，飞机不到1分钟就可以飞行10000米设计意图这些现实情境为学生提供了丰富的感受大数目的机会，通过这些情境，学生可以具体感受一万和几万有多少当提到大数目时，在学生的头脑中就不只是一些无意义的数字，而是和运动场上的人数、一本书的字数、一杯大米的粒数等现实的情境联系起来了学生对数的认识就有了一个鲜明具体的情境支持这样学生切实体验到万以内数的特征，建立形象的感性认识发展学生的数感，了解大数的价值片段五课后延伸提出具有探索性的问题如果某校一个班有50个学生，全校20个班一起做早操要多大的操场？多少个这样的班级共有学生10000人？可以用计算器计算,也可以问父母设计意图从不同的角度感受身边的大数目，学生了解到数学就在自己身边，可以用数学知识和各种有效的方法探索周围的数学问题学生从中体味到数学的价值，了解到探索数学问题的不同方式

三、案例反思建构主义学习理论认为真正的学习是高水平的思维活动，学习者必须积极参预教学的全过程，在解决问题的过程中发展自己的学习策略，形成自己的见解数一万粒大米，虽然只是一个简单的操作活动，学生参预的热情却非常高，学生们通过猜测、操作、比较、交流建立了数感，千和万的表象在头脑中也是鲜活而深刻的，并且在活动中孩子们初步体味了估算的意义和策略，体味到了数学学习的乐趣这节课通过课前、课中和课后不同类型的探索活动，为学生的发展提供了丰富的空间，学生不仅学习了现成的数学知识，而且在各种探索活动中，了解数学在现实中的运用，认识数学的奥。